2022年安徽省铜陵市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年安徽省铜陵市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

4.

5.

6.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

7.（）。A.3B.2C.1D.2/3

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

10.

11.

12.（）。A.0B.1C.nD.n!

13.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

17.

18.A.A.-1B.0C.1D.2

19.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

27.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

28.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

29.

30.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

二、填空题(30题)31.

32.

33.y=arctanex，则

34.

35.

36.

37.

38.39.

40.∫xd(cosx)=___________。

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

49.50.________。

51._________.

52.设f'(sinx)=cos2x，则f(x)=__________。

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.设函数y=x3cosx，求dy

68.

69.

70.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.求函数z=x2+y2+2y的极值．90.设函数y=x4sinx，求dy．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。103.

104.

105.106.

107.

108.

109.

110.当x＞0时，证明：ex＞1+x六、单选题(0题)111.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

参考答案

1.D此题暂无解析

2.C

3.B

4.D

5.B

6.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

7.D

8.B

9.B

10.D

11.D解析：

12.D

13.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

14.C

15.D

16.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

17.A

18.C

19.B

20.C

21.C

22.D

23.B

24.A

25.C

26.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

27.D

28.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

29.C

30.D

31.132.-2或3

33.1/2

34.

利用重要极限Ⅱ的结构式，则有

35.C

36.e6

37.

38.39.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

40.xcosx-sinx+C

41.42.sin1

43.

44.22解析：

45.A

46.

47.

48.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．49.050.2

51.

52.

53.

54.55.0.35

56.

57.C

58.应填0．

59.π/3π/3解析：

60.lnx

61.

62.

63.64.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

65.

66.67.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

所以f(2，-2)=8为极大值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.