2022年广东省汕头市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年广东省汕头市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.（）。A.-3B.0C.1D.3

4.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减

5.

6.

7.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

8.

9.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点

10.

11.

12.

13.

14.

15.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

16.

17.

18.A.A.x+y

B.

C.

D.

19.

20.

21.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

22.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

23.

24.

A.

B.

C.

D.

25.

26.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量27.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

28.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

34.

35.y=arctanex，则

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.函数y=lnx，则y(n)_________。

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。

53.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

54.

55.56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.设函数y=x4sinx，求dy．

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

87.

88.

89.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.103.

104.

105.

106.设函数f(x)=ax3+bx2+x在x=1处取得极大值5．

①求常数a和b；

②求函数f(x)的极小值．

107.

108.

109.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。

110.

六、单选题(0题)111.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

参考答案

1.C

2.C

3.D

4.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

5.D

6.A

7.B

8.D

9.B

10.A

11.D

12.

13.C

14.B

15.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

16.x-y+4=0

17.D解析：

18.D

19.D

20.C

21.A

22.C

23.D

24.A

25.C

26.C

27.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

28.B

29.A解析：

30.B

31.

32.

33.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

34.

35.1/2

36.

37.

38.39.2

40.

41.

42.

43.1

44.F(lnx)+C

45.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．

46.1

47.2x+12x+1解析：

48.49.-4/3

50.51.1

52.

53.

54.

55.

56.57.

58.

59.(01)

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。73.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

74.

75.

76.

77.

78.79.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

80.81.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

82.

83.

84.

85.

86.

所以f(2，-2)=8为极大值．

87.

88.

89.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102