2022年广东省汕头市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年广东省汕头市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.-3B.0C.1D.3

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.（）。A.1/2B.1C.2D.3

7.（）。A.-1B.0C.1D.2

8.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

9.

10.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

11.

12.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

16.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

21.

22.

23.

24.

25.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”29.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.38.

39.

40.

41.

42.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.43.

44.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

45.46.47.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．48.

49.

50.

51.

52.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。53.

54.

55.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则

56.

57.

58.

59.

60.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

三、计算题(30题)61.

62.

63.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．79.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.(本题满分8分)

102.

103.

104.

105.设

106.(本题满分8分)

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

参考答案

1.B解析：

2.A

3.B

4.A

5.C

6.C

7.D

8.A

9.B

10.C

11.C

12.C

13.A

14.A

15.A

16.B

17.B

18.D

19.A

20.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

21.D

22.D

23.A

24.B

25.C用基本初等函数的导数公式．

26.C

27.C

28.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

29.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

30.B

31.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．

32.-e

33.B

34.

35.

36.

37.38.1/2

39.

40.

41.e

42.43.ln(x2+1)

44.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

45.e-646.3-e-1

47.

48.一

49.

50.

解析：

51.

52.53.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

54.2xln2-sinx

55.-1

56.

57.应填1．

58.

59.B

60.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

79.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

89.

90.

91.

92.

93.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.