2022年江西省萍乡市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年江西省萍乡市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

2.

3.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

4.

5.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

6.

7.A.A.-1B.-2C.1D.28.（）。A.-1B.0C.1D.2

9.

10.A.

B.

C.

D.

11.

12.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定

13.

14.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)15.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

26.

27.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

28.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

29.

30.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.38.39.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。

40.

41.

42.

43.44.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．

45.

46.设y=sinx，则y(10)=_________.

47.

48.

49.

50.

51.52.

53.

54.

55.

56.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.设函数y=x4sinx，求dy．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.5人排成一行，试求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必须排在头尾}。

(2)B={甲、乙二人必须间隔一人排列}。

105.

106.107.108.

109.证明双曲线y=1/x上任一点处的切线与两坐标轴组成的三角形的面积为定值。

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.B

3.C

4.B

5.C此题暂无解析

6.A

7.A

8.D

9.C

10.A

11.C

12.D

13.C

14.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

15.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

16.B

17.B

18.C

19.B

20.A

21.A解析：

22.D

23.C

24.-8

25.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

26.B

27.C

28.B

29.C

30.A

31.

32.

33.B

34.C

35.

36.C

37.38.0

39.

40.A

41.

42.1

43.

解析：44.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

45.

46.-sinx47.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

48.

49.

50.

51.

用凑微分法积分可得答案．

52.

53.C

54.2

55.e-1

56.-2

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

73.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

74.

75.

76.

77.78.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

79.

80.

81.82.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

83.

84.

85.

8