2022年河南省开封市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年河南省开封市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值4.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

12.

13.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1514.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu15.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.【】

22.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/223.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

26.

27.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

28.

29.

30.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点二、填空题(30题)31.

32.

33.34.35.36.37.38.

39.

40.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

41.42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．

51.

52.

53.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

54.

55.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

56.

57.58.

59.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.求函数z=x2+y2+2y的极值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

85.

86.

87.

88.

89.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.设y=21/x，求y'。

106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.B

3.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

4.C

5.B

6.C

7.D

8.C

9.C

10.-1-11

11.A

12.C

13.A

14.C

15.D

16.A

17.C

18.D

19.D

20.C

21.D

22.D本题主要考查极限的充分条件．

23.B

24.A解析：

25.C

26.

27.D

28.D

29.C解析：

30.B根据极值的第二充分条件确定选项．

31.e2

32.1/2

33.

34.

35.(31)(3,1)36.应填1/7．

37.138.-2或3

39.ln|x+cosx|+C

40.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

41.1

42.

43.D

44.0

45.

解析：

46.C

47.C

48.

49.应填π÷4．50.(1，-1)

51.

52.1

53.-25e-2x

54.

55.

56.e

57.

58.

59.x=e

60.ex+e-x)

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

71.

72.

73.74.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

75.

76.

77.

78.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

79.

80.

81.

82.

83.

84.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

9