二次函数培优专题训练

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欢迎下载二次函数培优题训练一实应专例1某品现在的售价为件元每星期可卖出件，市场调查反：每涨价元每期少卖出10件每降价1元每星期可多卖出，已知商品的进价为每件元如何定价才能使利润最大？例2小的爸爸在国际商贸城开专卖店专销某种品牌的计算器价元只售20元只了促销，专卖店决定凡是买10只以上的，每多买一只，售价就降0.10元例如：某人买只计算器，于是每只降价0.10×=1，就可以按19元只的价格购买是低价为16元只．（1顾客一次至少买多少只，才能以最低价购买？（2写出当一次购买x只时（x＞润y（元）与购买量x只）之间的函数关系式．（3星期天，小华来到专卖店勤工俭学，上午做成了两笔生意，一是向顾客甲卖了46只，二是向顾客乙卖了50只账时小华发现卖只反而比卖46只的钱少使每次卖得越多赚钱越多，在其他促销条件不变的情况下，最低价元只少要提高到多少？为什么？例（2010•恩施州）恩施州色、富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香远销日本和韩国等地上时外商李经理按市场价格10元/克在我州收购了2000千香菇存放入冷库中．据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元而且香菇在冷库中最多保存110，同时，平均每天有6千的菇损坏能出售．若存放x天后，将这批香菇一次出售，设这批香菇的销售总金额y元，写出y与x之间的函数关系式．李经理想获得利润2元需这批香菇存放多少天后出售？（利销总金额收成本-各种费用）李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？学习好资料

欢迎下载训一1.某服装公司试销一种成本为每50元的T恤规定试销时的销售单价不低于成本价不于每件70元试销中销售量

y

（件）与销售单价

x

（元）的关系可以近似的看作一次函数（如图（）

y

与

x

之间的函数关系式；（）公司获得的总利润（总利润＝总销售额总成本）为P元求P与x之的函数关系式，写出自变量x的值范围；根据题意判断：当取值时P的值大？最大值是多少？y(件)Ｏ

(元)为扩大内需，让惠于农民，丰富农民的业余生活，鼓励送彩电下乡，国家决定对购买彩电的农户实行政府补贴．规定每购买一台彩电，政府补贴若干元，经调查某商场销售彩电台数y（）与补贴款额x元）之间大致满足如图①所示的一次函数关系．随着补贴款额x的断增大，销售量也不断增加，但每台彩电的收益Z（）相应降低且Z与之间也大致满足如图②所示的一次函数关系．y(台)

z(元)

图①

x(元)

图②

(元在政府未出台补贴措施前，该商场销售彩电的总收益额为多少元？在政府补贴政策实施后，分别求出该商场销售彩电台数和台家电的收益Z与府补贴款额x之的函数关系式；要使该商场销售彩电的总收益w（）最大，政府应将每台补贴款x定多少？并求出总收益w的大值．yy学习好资料

欢迎下载3.（2013•本溪）某蔬菜经销商蔬菜种植基地采购一种蔬菜，经销商一次性采购蔬菜的采购单价元千克采购量千克）之间的函数关系图象如图中折线AB--BC--CD所示不包括端点A）．当100＜＜200时直接写y与x间的函数关系式：蔬菜的种植成本为2元千，经销商一次性采购蔬菜的采购量不超过200千，当采量是多少时，蔬菜种植基地获利最大，最大利润是多少元？（）（）条件下，求经销一次性采购的蔬菜是多少千克时，蔬菜种植基地能获得418元利润？例4湖北黄冈23，分）某公司生产的一种健身产品在市场上受到普遍欢迎，每年可在国内、国外市场上全部售完，该公司的年产量为6千，若在国内市场销售，平每件产品的利润y（）与国内销数量（千件）的关系为：1若在国外销售，平均每件产品的利润（）与国外的销售数量（千件）的关系为：2yt

（1x的数式表示t为＝＜时与x的函数关系为y＝≤x22＜时y＝1002求每年该公司销售这种健身产品的总利润w（千元）与国内的销售数量x（件）的函数关系式，并指出x的取值范围；该公司每年国内、国外的销售量各为多少时，可使公司每年的总利润最大？最大值为多少？学习好资料

欢迎下载训二1.（2013•南通）某公司营销AB两产品，根据市场调研，发现如下信息：信1销售A种品获利润y（万元）与销售产（吨）之间存在二次函数关系y=ax．在x=1时，y=1.4；x=3时，y=3.6信2销售B种品获利润y（万元）与销售产品x（吨）之间存在正比例函数关y=0.3x根据以上信息，解答下列问题；求二次函数解析式；该公司准备购进A、两种品10吨请设计一个营销方案，使销售A、两产品获得的利润之和最大，最大利润是多少？（8分2013镇）绿色出行，碳健身已为广大市民的共识．某旅游景点新增了一个公共自行车停车场：00至18市民可在此借用自行车，也可在各停车场借用的自行车还于此地华同学统计了周六该停车各时段的借自行车数以及停车场整点时刻的自行车总称为存量）情况，表格中x时y值示00时存量x=2时y值示800时存…依此类推．他发现存量y（辆）与xx为数）满足如图所示的一个二次函数关系．时段x还数借数存量（辆）（）（）：00﹣7：001：00﹣8：002

5n……………根据所给图表信息，解决下列问题：（1m=，释m实际意义：；（2求整点时刻的自行车存量y与x之满足的二次函数关系式；（3已知9～：O0这时段的还车数比借车数的少，求此时段的借车数．学习好资料

欢迎下载．“健益”超市购进一批0千克的绿色食品，如果以3元/千克销售，那么每可售出400千克．由销售经验知，每天销售量y(千克•与销售单价(元(x30）存在如下图所示的一次函数关系式．⑴试求出

与

x

的函数关系式；设“健益”超市销售该绿色食品每天获得利润P当销售单价为何值时每天可获得最大利润？最大利润是多少？根据市场调查该色食品每天获利润不超过4480元现该超市经理要求每天利润不得低于4180元请你帮助该超市定绿色食品销售单价x范围直接写出答案)．4.（2012•茂名）每年六七月份市荔枝大量上市，今年某水果商以5元/千克的价格购进一批荔进行销售，运输过程中质量损耗5%运输费用是0.7千克，假设不计其他费用．水果商要把荔枝售价至少定为多少才不会亏本？在销售过程中，水果商发现每天荔枝的销售量（克）与销售单价（/千克）之间满足关系：，那么当销售单定为多少时，每天获得的利润w最？5.（2012•聊城）某电子厂商投一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y=-2x+100润售价制成本）写出每月的利润z（万元）与销售单价（元）之间的函数关系式；当销售单价为多少元时，厂商每月能获350万元利润？当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？根据相关部门规定这种电子产品的销售单价不能高于32元果厂商要获得每月不低于350万元的利润，那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元？学习好资料

欢迎下载．某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历从亏损到盈利的过程，如下图的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润y万元）与销售时间（月）之间的关系（即前x个的利润之和y与间的关系根据图上信息，求累积利润y（元）与销售时间（月）的函数关系式；求截止到几月末公司累积利润可达到30万？求第8个公司所获利润是多少元？（西区模拟）某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售，对三月份至七月份该商品的售价和成本进行了调研，结果如下：每件商品的售价（元）与时间（月）的关系可用一条线段上的点来表示（如图件商品的成本Q元）与时间t月）的关系可用一条抛物线的一部分上的点来表示（如图（说明：图，图2中每个实心黑点所对应的纵坐标分别指相应月份的售价和成本请你根据图象提供的信息回答：每件商品在3月出售时的利（利=价成本）是多少元？求图2中示的每件商品的成本（）与时间t月）之间的函数关系式（不要求写自变量的取值范围你能求出三月份至七月份每件商品的利润W元与时间（月）之间的函数关系式吗（请写出计算过程，不要求写自变量的取值范围）？若该公司共有此种商品件准备在一个月内全部售完你计算一下至少可获利多少元？学习好资料

欢迎下载例5（2012安徽分如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从点上方的A处发出，把球看成点，其运行的高度（m与运行的水平距离x(m)足关系式+h.已球网与点水平距离为，高度为2.43m，球场的边界距点水平距离为18m。当，求与x的系式（不要求写出自变量x的值范围）当，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；若球一定能越过球网，又不出边界，求的值范围。例为改善市民的生活环境，我是在某河滨空地处修建一个如图所示的休闲化广.在eq\o\ac(△,Rt)ABC

内修建矩形水池

DEFG

，使顶点

、E

在斜边AB

上，

FG

分别在直角边

、

上；又分别以

BC、AC

为直径作半圆它们交出两弯新图中阴影部分新月部分栽植花草；其余空地铺设地其中

243

，

BAC

设

EFx

米，DEy

米.（1求y

与

之间的函数解析式；（2x为值形DEFG的积最大？最大面积是多少？（3求两弯新月（图中阴影部分）的面积，并求当

为何值时，矩形的积等于两弯月面积的

13

？学习好资料

欢迎下载训三（2013•连云港我市某海域内有一艘轮船生故障事救援船接到求救信号后立即从港口出发沿直线匀速前往救援，与故障渔船会合后立即将其拖回．如图折线段O-A-B表救援船在整个航过程中离港口的距离y（海里）航行时间x分钟）的变化规律．抛物线y=ax表故障渔船在漂移过程中离港口的距离（里）随漂移时间（分钟）的变化规律．已知救援船返程速度是前往速度的

．根据图象提供的信息，解答下列问题：救援船行驶了海与障船会合；求该救援船的前往速度；若该故障渔船在发出求救信号后40分钟内得不到营救就会有危险，请问救援船的前往速度每小时至少是多少？2.（2008•佛山）如图，某隧道截面的上下轮廓线分别由抛物线对称的一部分和矩形的一部分构成，最大高度为6米底部宽度为12米．以O点为原点，OM所在线为x轴立直角坐标系．（）接写出点M及抛线顶点P坐标；求出这条抛物线的函数解析式；若要搭建一个矩形“支撑架”AD+DC+CB使、点抛物线上，、点地面上这个“支撑架”总长的最大值是多少？二二函几综专学习好资料

欢迎下载例1等三形题）知抛物线y＝＋bx＋经A－，0)、(30)(0，三，直线是物线的对称轴．求抛物线的函数关系式；设点P直线上一个动点，当PAC的周最小时，求点P的标；在直线上否存在点，使MAC等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条的点的标；若不存在，请说明理由．训一1.图，抛物线

yax

经过

△

的三个点，已知

B∥

轴，点

在

x

轴上，点

C

在y

轴上，且ACBC．（1求抛物线的对称轴；（2写出

，，C

三点的坐标并求抛物线的解析式；（3探究：若点是抛物线对称轴上且在x轴下的动点，是否存在△是腰三角形？若存在，请在图中画出所有符合条件的，然后求出点P

的坐标；若不存在，请说明理由．yC

BAx例2（积值题平四形题）平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（－

，（0，4（20）三点．2222学习好资料

欢迎下载求抛物线的解析式；若点M为三象限内抛线上一动点，点M的坐为m△AMB的积为S．求于m的函数关系式，并求出的最大值．若点是物线上的动点，点是线yx的动点，判断有几个位置能够使得点PQBO顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的标．

A

O

CxM

B训二1.山东临沂，13分）如图，抛物线经过A（－1，B，0（0－

）三点．求抛物线的解析式；在抛物线的对称轴上有一点，＋的最小，求点的标；点M为x轴一动点，在抛物线上是否存在一点N使以A，CM，N四构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由．yA

OC2.

3.如图平面直角坐标系中，抛物线=－x＋x＋2交x于A、B两，交轴点C．．．．．．．．．．．．．．．．．．．学习好资料

欢迎下载求证：ABC为角三角形；直线x=（0m＜在段OB移动x轴点D交抛物线于点交BC于F求当m为何值时EF=DF连接CE和后对问题“是否存在这样的点E，使eq\o\ac(△,．)BCE面积最大？”小红同学认为E为抛物的顶点时BCE的面积最大她的观点是否正确？提出你的见解，若BCE的

E面积存在最大值，请求出点E的坐标和BCE的大

C面积．

FA

D（2013•徐模拟）如图，在平面直角坐标系xOy中已知二次函数+2ax+c的象与y轴于点C（，轴于A、两，点B的坐为（-3，）求二次函数的解析式及顶点D的标；点M是二象限内抛物线上的一动点，若直线OM把四边形ACDB分面为1：2的部分，求出此时点M的标；点P是二象限内抛物线上的一动点在何时△的面积最大？最大面积是多少？并求出此时点P的标．例3（直三形题2013湛江）如图，在平面直角坐标系中，顶点为4）的抛物线交y轴，交学习好资料

欢迎下载轴于、两（点B在C的左侧知A点标为（0，求此抛物线的解析式；在抛物线上是否存在一点P使△是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．训三白，28分）如图，在直角坐标系xOy中二次函y=x+2k﹣1）的象与x轴交于A两．求这个二次函数的解析式；在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B，使△AOB面积等于6，求点B坐标；（3对于）中的点，在此抛物线上是否存在点P，∠POB=90在，求出点P的坐标，并求出POB面积；若不存在，请说明理由．2.已：如图一次函数y

学习好资料欢迎下载1x＋的象与轴于点A与轴交于点；二次函数yx＋21＋的象与一次函数＝＋图象交于BC两轴于E两且D点标，2）求二次函数的解析式；求四边形BDEC的积；在x轴是否存在点使得△是以为直角顶点的直角三角形？若存在出有的点P，若不存在，请说明理由．

CBxAOD22学习好资料

欢迎下载例4线长最专江苏扬州，26，10）如图，抛物线

y2

交

轴于点A，交轴正轴于点B.（1求直线对应的函数关系式；（2有一宽度为的直尺平行于

轴；在点A、B之平行移动；直尺两边长所在直线被直线AB和抛物线截得两线段MN、PQ.设M点横坐标为

；且

m3

试比较线段MNPQ的小.训四（2013重庆市12分如图，对称轴为直线x＝－1抛物线y＝ax＋＋x轴交于AB两，中点A的标为（3，0求点B的坐标；已知a=1，为物线与y轴的交点．①若点在物线上，且＝，求点的标；BOC②设点Q是段AC上的动点，作QD⊥x轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最值．学习好资料

欢迎下载圆与圆的关系题训练一河省4年招专河南2010年招⌒11图切O于A交⊙O点D是CmA上于点一点∠°则∠的度数是______________．．如图矩形ABCDAD，=以AD的为半径的⊙A交于，图中阴影部的面积为______________________DmO（第11题

DC（第14题河南2011年招10.如，CB切⊙O点，CA交O点D且为O的径，点是上于点、D的一点∠C=40°则的度数为

河南2012年招8．如图，已知AB为⊙O的直径AD切⊙于点A,ECCB，下列结论不一定正确的是【】A．BA⊥DAB∥AEC∠COE=2∠CAED⊥AC河南2013年招如CD是O的径弦⊥于，直线EF与相于D，下结论中不一定正确的是AGBG//C.AD//BCD.∠ABC∠ADCAE

COGD第

BF学习好资料

欢迎下载一圆线的值题1.（浙江波3分如图，△ABC中∠BAC=60°∠ABC=45°，AB=22，线段BC上一个动点，以AD为径画⊙O别交AB，AC于E，，连接EF，则线段EF长度的最小值为．2.（湖省咸宁市图eq\o\ac(△,Rt)AOB中==3，⊙O的径为点是边上的动点点P作O的条切线（点为点切PQ最小值为．（2011浙台州分）如图，⊙O的径为2点到线l的离为3点是线l上一个动点，切于B，则PB的最小值是（）A.

B.

.3D.24.（2007•常州如图在△ABC中AB=10AC=8BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆、CB别相交于点P、Q，则线段长度的最小值是（）A.

4

B.4.75C.5D.4.8二圆阴面计专（广汕4分如图，eq\o\ac(□,)ABCD中，AD=2AB=4∠A=30°，以点A为心，AD的为半径画弧交AB于点E，连接CE则阴影部分的面积是（果保留π2.（夏回族自治区）如图，在两个半圆中，大圆的弦与小圆相切，D为点，且MN，MN＝，ONCD分为两圆的半径，求阴影部分的面积．学习好资料

欢迎下载3.（河南省）如图，⊙A、⊙B、⊙、⊙、⊙E相外离，它们的半径都是1，顺次连结五个圆心得到边形，图中五个扇形（阴影部分）的面积之和是（）（）π

（）π

（）π

（）π4.（2012山东庄4分如图，在以O为心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C若AB的为8cm则图中阴影部分的面积为cm如，圆心角都是°的扇形与扇形OCD叠在一起，连AC、BD求证AC=BD;（）图阴影部分的面积是

OA=2cm，求OC的。6.（福建泉，3分如图，直径AB6半圆，绕A点时针旋转60°此时点到了点B中影部分的面积（B.6C.5

7.如图，半圆的直径，为AB一点，点C、为半圆的三等分点，则阴影部分的面积等于

如图,长为菱形ABCD点A旋,当B两恰好落在扇形AEF的时,弧BC的度等于。9.如6

Rt

中，

90

，

30

，

，

O，H

分别为边

，AC

的中点将ABC绕B顺时针旋转1到△ABC的置整个旋转1过程中线段OH所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（）

1A

77π338

B

47π38

4C．πD．3

π3

H

C

1

1A

O

B

C1图学习好资料

欢迎下载10.

（2011贵）在ABCDAB=10，ABC=60°，以为直径作⊙O边CD切⊙O于E．圆心O到CD的离是5．求由弧AE、线段DE所成的阴影部分的面积果保留和根号）图中的三块阴影部分由两个半径为1圆及其外公切线分割而成，如果中间一块阴影的面积等于上下两块面积之和，则这两圆的公共弦长是如图，在eq\o\ac(△,Rt)中AC=4BC=2分别以BC为径画半圆，则图中阴影部分的面积为。三圆角计专（2012山东照4分如图，A、CD三的圆的圆心为，B、三点的圆的圆心为D如果∠，么∠θ=

．[来源2.（2013贵毕节3分等直角三角形ABC中，点为BC的点，以O为圆心作⊙O交于点M，O与AB、AC相切分为DO的径和的度数分别），22.5

B3，30

C．，

D．，30°．3.（广东珠海17，7）如图，经菱形ABCD的个点C，且与AB相于点A求证：为⊙O的切线；求B的数．学习好资料

欢迎下载四圆直相专1.（2012江泰12分）图，已知直线l与相离OA于点OA=5OA与⊙O相交于点P，与⊙O相于点B，的长线交直线于C（判断线段AB与的数量关系，并说明理由；

（若求O的径和线段PB的长（）若在⊙O上在点Q，△QAC是AC为边的等腰三角形，求⊙半径r的取值范围．2.（广西宾10分）如图AB是⊙的径点C是上点，∠BAC的分线AD交于D过点垂直AC的线交AC的长线于点．求证：是⊙O的线；如图AD=5，AE=4，求⊙O的直径3.（2012广北10分）图AB是O的直径，交于点E，且与O的线CD互相直，垂足为D求证：∠EAC＝∠CAB；若CD＝，＝，O的径4.（2012湖恩12分）图，是⊙的弦D为OA半径中点，过D作⊥OA交AB于E，⊙O于点F，且CE=CB．求证：是⊙的切线；连接AF，，∠的数；．5.（2012湖十10分）图，是△ABC的接圆，是直，OD∥AC且∠CBD=∠BAC，学习好资料OD交于E．求证：是⊙的切线；若点E为段OD的点，证明：以O、A、、为点的四边形是菱；

欢迎下载（湖孝10分）如图，是⊙O的径，、分别相切于点、，CD交、BN于、，平分．求证：是⊙O的切线；若AD＝，＝，⊙的半径R7.（广玉、城分）图，Rt的切圆⊙O与两直角边ABBC分别相切与点D、E，过劣弧DE（包括端点D，）任一点⊙O切线MN与，BC分交于点MN若O的径为则eq\o\ac(△,Rt)的周长【

】A.rB.

35rC.2rD.2

r·泰安13，3分如图，已知是⊙O的径，AD⊙O点，C是

的中点，则下列结论不成立的是（）A．∥B＝BC

．∠DAE∠ABED．AC·聊城24?如图AB是的径O切线是垂直于AB的弦垂为过C作DA的平行学习好资料线与AF相于点，＝BE＝．求证）边形FADC是菱形；（2）FC是⊙O的线．

欢迎下载11.（山日照，4分）已知⊥于BCa=

，

=c

，

下

列

选

项

中⊙

O

的

半

径

为

aba

的

是（）12.（东东营12，3分）如图，直线y

x与x轴、分别相交与A、B两，圆心P的标为，与y轴切与点O若将圆P沿x轴左移动，当圆该直线相交时，横坐标为整数的点（）A2B．．4D五方在中用题1.（江市）如图，正方形ABCD内于，为DC的中，直线BE交⊙于．若⊙的径为，的长为（）（）（）

（）

55（）52.（浙衢州16,4分木师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径r

.用尺的较短边紧靠

O

，并使较长边与

O

相切于点

C

.假角尺的较长边足够长，角尺的顶点

B

，较短边

AB8cm

.若读得

长为

a

，

O则用含a的代数式表示r为.

3.（2009河）如图，在半径

、圆心角等于45的扇形OAB

（第16题PAPA学习好资料

欢迎下载内部作一个正方形，使点COA上点在上，点F在为（保留）4．图，两个正方形彼此相邻内接与圆，若小正方形的面积为

上，则阴影部分的面积16

，则该圆的半径为cm。5.（2011安芜湖，，分）如图，已知直线交O于、两点AE是O的直径点C为⊙上点，且AC平∠PAE，作

，垂足为D.求证：为⊙的切线；若DC+DA=6，⊙O的直径为10，AB长度6.如图，在直角坐标系中，四边OABC为正形，顶点AC在坐标轴上，以边AB为弦的⊙M与x轴相切，若点的标为（0，8则圆心M的坐标为。7.如图）边形ABDEC是由长为2的等边ABC和形组，⊙O过A、D、E三点，则⊙O的半径为。（若多边形ABDEC是等腰△和矩形BDEC组成，⊙O过A、D、E三点，则⊙O的径为。六圆长计专学习好资料

欢迎下载1、如图是一个用来盛爆米花的锥形纸杯，纸杯开口圆的直EF长为，线OE(OF)长10cm。在母线OF上点A有一块爆米花残渣，且FA=2cm，一只蚂蚁从杯口的点E处圆锥表面爬行到点蚂蚁爬行的最短距离为cm。（山威海3分如图①，将一个量角器与一张等腰直角三角形ABC）片放置成轴对称图形，∠=90°,⊥垂足为D，圆（量角器）的圆心与点D重，没得CE5cm，将量角器沿方平移，圆量角器）恰eq\o\ac(△,与)ABC的AC相，如图②，则AB的长为（确到0.1cm3.（2010湖孝感，18，分如图，直径别为CDCE的个半圆相切于点，大半圆M的AB与小圆N相于点F，且AB∥CDAB=4，设CD、CE的长别为x、，线段ED的长为z，zx+y=.4.（川广安，分）如图l圆的底面周长为AC是面圆的直径，高=，P是母线BC上点且=BC．只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的短距离是（）

BPA

）cmB．．35

cmD．

A

C图（2011福福州，154）以数轴上的原点O为心3为半径的形,圆心角,另一个扇形是以点P为圆,为径,圆心角CPD60,点

CB数轴上表示实数a,如图.如果两个扇形的弧部(和CD)

交那实数的值范围是

P

OD

A图56.建泉州，4分如图，有一直径为4的形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为60°的扇形ABC.么下的扇形ABC阴影学习好资料

欢迎下载部分积此下的扇形铁皮围成一个圆锥锥底面圆的半径r=.（2011甘兰州，4分已知一个半圆形工件未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面再将它沿地面平移，半圆的直径为4m则圆心所过的路线长是果表示）O

OO8.（2011徽芜湖16，5分）如图，在正方形ABCD有一折线段，其中⊥⊥，并且AEEF，FC=，则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积_

l9.（2011四川州，26，5分如图，圆柱底面半径为

cm

，高为

9

，点

A、B

分别是圆柱两底面圆周上的点，且

A

、

B

在同一母线上，用一棉线从为。

A

顺着圆柱侧面绕3圈到

B

，求棉线最短10.（2011湖荆州144分如图方体的底面边长分别为和，高为5cm，一只蚂蚁从P点始经过4侧面爬行一圈到达Q点，蚂蚁爬行的最短路径长为cm.如图，从一个直径为4dm的圆形皮中剪出一个圆心角为ABC并将剪下来的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面半径为．12.如，圆内接△ABC的外∠ACH的平分线与圆交点DP⊥AC，垂足是P，⊥BH，垂足是H，下列结论：①；②AP=BHDH为圆的切线一定成立的）学习好资料

欢迎下载A．①②④B．①③④C．③④D．②③13.（2013•许昌一模）已知如图，在△ABC中AB=AC，以AB为直径的半圆O交BC于D，AC于E，接AD、BE交点M，过点D作DF⊥AC于F，DH⊥AB于H，交BE于G，下列结论BD=CDDF是⊙O切∠DAC=∠BDH④DG=

BM成立的个（）A．1个B．2个C．个D．4个七圆动问专1.（2012•聊城）如图，⊙O是的外接圆AB=AC=10BC=12P是

上的一个动点，过点P作BC的行线交AB的延线于点D．（）点P在么位置时，是⊙的切？请说明理由；（）DP为⊙的切线时，求段DP的长．2.(兰)如图是⊙O的径，弦＝，是的点，∠ABC60°．若动点E以的度从A点发沿着→→A方运动，设运时间为t()(≤＜3，连接EFeq\o\ac(△,当)eq\o\ac(△,)BEF是角三角形时t()的值为)A

77C.或D.或443.(兰州如图，已知O以坐标原点为圆心1为径的圆，∠＝，点在x上运动，若过点P且OA平的直线与⊙O有公共点，设P(x，0，则x的值范围是4.如图是径为1的O的直A在O上°，B为AN弧的点点P是径MN上一个动点则的小值为.学习好资料

欢迎下载5.（湖天、桃潜江江油3分平面直坐标系中，⊙M的圆心坐标为（0径为1，N在轴的正半轴上，如果以点N为心，半径为4的⊙与相切，则圆心的标为．6.（分如图，在eq\o\ac(△,Rt)ABC中ACB=90，AC=6㎝，BC=8㎝，P为BC的中点点Q从点P出发射线PC方以2㎝s的速度运动，以P为心PQ长半径作圆．设点Q运的时间为t．⑵已知⊙O为ABC的接圆，P与⊙O切，求值．

A

OCQPB(第26题7.如图P为正比例函数

y

32

x

图像上的一个动点，P的径，设点P的标为x，y求与线相时的标．请直接写出与线相、离时的取值范围．如所,圆O的径AB=4,是延线上的一,点P作圆的,切点为连AC.(1)若角，求PC的长；（2若点P在的长线上运动，角CPA的平分线交AC于点。你认为角的小否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出角的小。9.如图所示在线MN上⊙A、⊙的半径均为1cm，⊙A以2cm/s的速度自左向右运动，与此同时，的径不断增