2023年黑龙江省大庆市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年黑龙江省大庆市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

6.

7.

A.0

B.

C.

D.

8.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

9.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

10.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

11.

12.（）。A.1/2B.1C.2D.3

13.

14.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

15.A.-2B.-1C.0D.216.A.

B.

C.

D.

17.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

50.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

51.

52.

53.

54.y=arctanex，则

55.

56.

57.58.59.60.设函数y=sinx，则y"=_____．三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

79.

80.

81.

82.

83.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.每次抛掷一枚骰子(6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，连续抛掷2次，设A={向上的数字之和为6)，求P(A)。

102.

103.

104.

105.

106.计算

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.A

3.A

4.A

5.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

6.D

7.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

8.CC项不成立，其余各项均成立.

9.D

10.C

11.C

12.C

13.D

14.D

15.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

16.A由全微分存在定理知，应选择A。

17.B

18.D

19.C

20.A

21.D

22.A

23.

24.x=3

25.B解析：

26.B

27.C

28.A

29.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

30.C

31.

32.-(3/2)

33.

34.D

35.D

36.

将函数z写成z=ex2.ey，则很容易求得结果．

37.2

38.π/2

39.

40.

41.

42.

43.1/2

44.

45.A

46.ex+e-x)

47.

48.

49.2cosx-4xsinx-x2cosx

50.(-∞-1)

51.B

52.53.k<0

54.1/2

55.

56.1/4

57.

58.59.xsinx260.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.本题考查的知识点是应用导数求实际问题的极值．

【解析】所谓“成本最低”，即要求制造成本函数在已知条件下的最小值．因