北师大版小升初2021-2022学年六年级下学期数学模拟试卷有解析

【小升初】北师大版2021-2022学年六年级下册数学模拟试卷

一、填空题供24分）

1.（本题4分）把197004000改写成用“万”作单位的数就是（）,保留整数是（）万：如果

把它改写成用“亿''作单位的数就是（），保留一位小数是（）亿.

2

2.体题3分2=（）%=（）成=（）:25.

2

3.（本题2分）从上月的天气情况统计中得知：雨天占晴天天数的亍。这里是把（）的天数

2

看作单位"1”,（）的天数是它的亍。

4.（本题2分）下图大长方形是由8个大小相同的小长方形拼成的，每个小长方形的长与宽的

5.（本题2分）在一幅地图上，图上14厘米的距离表示实际距离42千米.这幅地图的比例尺

是（）.

6.（本题2分）成年人和儿童每分钟心跳次数的比是7：9,儿童每分钟心跳90次左右，成年人

每分钟心跳约次.

3

7.（本题2分3升：300毫升化成最简整数比是，比值是.

8.（本题2分）如果x+y=42+3.5,那么x和丫成（）比例关系；如果m：1.2=1.5：n,那么

m和n成（）比例关系。

9.（本题2分）把一个棱长是6厘米的正方体削成一个的圆柱体，这个圆柱体的体积是—立方

厘米，表面积是—平方厘米。

品,

）而看到的形状是从（）而

10.（本题3分）一个立体图形如图从（IIII.

看到的形状是严，从（

）面看到的形状是Fh

二、选一选（共10分）

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1L（本题2分）匚口绕点A逆时针旋转90。后的图形是（）。

A曲BffiPC用

12.（本题2分）如果x+l=y（x,y是非0自然数），x和y的公约数是.（）

A.xB.yC.1

J_3

13.（本题2分）比20米的K多1米的算式是

13

--J1

25+4

A.20X5X4B.OXC.20x5.4

14.（本题2分）下面各图是由棱长为1厘米的正方体拼成的，根据前三个图形表面积的排列规

律，第五个图形的表面积是（）平方厘米.

15.（本题2分）壮壮身高150cm，体重55千克。他的体重属于哪类标准（）。

少年儿童（7—16岁）体重（千克）分类标准

标准体重=（身高一100）x0.9

!3

轻度肥胖：超过标准体重《〜10

Ai_

中度肥胖：超过标准体重1。〜万

重度肥胖：超过标准体重万以上

A.轻度肥胖B.中度肥胖C.重度肥胖

三、判断对错（共10分）

16.（本题2分）一件商品打七折，就是按原价的30%（）

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17.（本题2分）向东走60m记作+60m,那么向北走100m,记作一100m。（）

42

18.（本题2分）如果甲数的工等于乙数的§（甲、乙都没有为0）,那么甲:乙=5：6。（）

19.（本题2分）圆柱体的侧面积与两个底面积的和，就是圆柱体的表面积.（）

20.（本题2分）把一个长方形按5：1的比例放大后，现在的面积与原来的面积的比也是5：1。（）

四、计算题（共26分）

21.（本题4分）直接写出得数。

22715+|=

----=—x60=

351525%x8=

2725

-x3%—x——x——=

4.8:0.8=3+10%=

22.（本题12分）计算，能简算的要简算。

5.48一0.69-1.31+2.52+

1451(泊弓)x24

一x——|-------X—

179179

23.（本题6分）解方程或比例.

527

（1）4x-8=2.4x(2)x+4x=16(3)6.5:x=3.25:4

24.（本题4分）下图中，空白部分是个正方形，求阴影部分的面积。（单位：厘米）

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五、作图题（共6分）

(1)把圆移到圆心是（8,2）的位置上。

(2)把图形A绕点0逆时针旋转90。。

(3)画出轴对称图形B的另一半。

六、解答题（共24分）

26.（本题4分）修一条公路，计划每天修250米，30天可以完成，实际每天比计划多修20%,

实际多少天完成任务（用比例解）

27.（本题5分）王师傅加工20段底面半径为6cm,长为5dm的圆柱形铁皮通风管，至少要用

多少平方分米的铁皮？

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28.（本题5分）一条公路长478.8千米，一辆客车5.6小时行完全程，一辆小汽车4.5小时行完

全程，小汽车每小时比客车多行多少千米？

29.（本题5分）如图，一个装满小麦的粮囤，已知圆柱的底面直径是4米，高4.5米，圆锥高

2

是圆柱高的二。如果每立方米小麦约重750千克，这个粮囤的小麦大约重多少千克？

△

30.（本题5分）一辆客车和一辆货车同时从相距950km的甲乙两地相对开出，5时后相遇，己

知客车和货车的速度比是3：2,客车和货车的速度各是多少？

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答案:

1.19700.4万197001.97004亿2.0

【详解】

略

2.40四10

【分析】

【详解】

思路分析：考查的是小数、分数、比以及百分数之间的联系和相互转换.

2

名师解析：步先把分数X换成小数0.4,然后在乘以百分之一百得到40%,第二步百分数化

2

成成数，几成就是百分之几，百分之四十就是四成，第三步把》的分子分母同时扩大5倍,

10

得到石也就是10:25就可以了.

易错提示：进行转换时要计算细心.

3.晴天雨天

略

4.3：1

【分析】

看图，观察大长方形的长，发现两个小长方形的长恰好等于一个小长方形的长和三个小长

方形的宽。所以，小长方形的长恰好等于三个小长方形的宽。据此求出每个小长方形的长

与宽的比是多少即可。

【详解】

因为小长方形的长恰好等于三个小长方形的宽，所以每个小长方形的长与宽的比是3：1。

本题考查了比，明确比的意义是解题的关键。

5.1:300000

试卷第1页，共13页

【详解】

略

6.70

【详解】

试题分析：根据成年人和儿童每分钟心跳次数的比是7：9,可知儿童每分钟心跳是成人的

99

7,把成人每分钟心跳的次数看作单位“1”,90所对应分率是吊用分数除法应用题解答即

可.

9

解：因为成年人和儿童每分钟心跳次数的比是7：9,所以儿童每分钟心跳是成人的不，

_9

90+7

7

=90x9

=70(次)，

答：成人每分钟心跳约70次；

故答案为70

点评：本题是考查比的应用.分数除法应用题.关键是由根据成年人和儿童每分钟心跳次

数的比是7：9,求出儿童每分钟心跳是成人的几分之几.

7.2：12

【分析】

(1)把一个比化成最简单的整数比，首先把前后项化成相同单位的数，然后再依据比的基

本性质化成最简整数比.

(2)比值是比的前项除以比的后项所得的商，因此，求比值用除法.

【详解】

3

(1)5升：300毫升=600毫升：300毫升=2：1

故填：2:1

(2)2:1=2-1=2

故填：2

8.正反

试卷第2页，共13页

【分析】

要判断两个量成正比例还是反比例，关键是看着两种相关量中相对应的两个数是商一定还

是积一定，如果商定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。

【详解】

42+3.5=12

x+y=12

x与y的商是一个定值，所以它们成正比例

m：1.2=1.5：n

mn=1.2xl.5

mn=1.8

m与n的积是一个定值，所以它们成反比例

故正；反

本题考查成正反比例的量，需要比例的性质来进行回答。

9.169.56169.56

【分析】

此类问题首先要确定削成的圆柱的底面直径和高，根据正方体内圆柱的特点可得：这个圆

柱的底面直径是6厘米，高是6厘米，利用圆柱的体积公式和表面积公式即可解决问题。

【详解】

图

3.14x1Jx6,

=3.14x9x6,

=169.56（立方厘米），

3.14xl2JX2+3.14X6X6,

=3.14x9x2+113.04,

=56.52+113.04,

=169.56（平方厘米）；

试卷第3页，共13页

答：这个圆柱体的体积是169.56立方厘米，表面积是169.56平方厘米。

故答案为169.56；169.56。

此题考查了圆柱的体积与表面积公式的灵活应用，这里得出正方体内圆的底面直径和高分

别是这个正方体的棱长，是解决此类问题的关键。

10.正上左

【分析】

海,从正面看到2行，下边1行3个小正方形，上边中间1个小正方形；从上面看

有2行，前边1行3个小正方形，下边中间1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2

个小正方形，上边靠左1个小正方形。

【详解】

根据分析,,从正面看到的形状是II,从上面看到的形状是IFF从左

面看到的形状是

观察一个用小正方体搭建的立方立方体图形，发现从没有同的位置观察到图形的形状可能

是没有同的。

11.A

绕点A逆时针旋转90。后，点A的位置没有动，原来纵向排列的两列正方形成为横向排列,

并且两个一排的正方形在上面；据此解答。

【详解】

由分析可得选项A符合题意。

故A

本题主要考查图形的旋转及学生的空间想象能力，解题时注意旋转方向及旋转角度。

12.C

试卷第4页，共13页

【详解】

试题分析：由x+l=y（x,y是非0自然数），可知X和Y是相邻的自然数，相邻的自然数

是互质数，根据互质数的公因数是1,问题得解.

解：X和Y是相邻的自然数，相邻的自然数是互质数，所以x和y的公约数是1；

故选C.

点评：此题关键是理解x+l=y（x,y是非0自然数），可知X和Y是相邻的自然数.

13.B

【详解】

略

14.B

【详解】

略

15.A

【分析】

先根据标准体重=（身高一100）x0.9,将壮壮的身高数值代入，计算出壮壮身高对应的标

准体重，再和壮壮的体重作对比，找出对应的体重标准类型即可。

【详解】

（150-100）x0.9

=50x0.9

=45（千克）

壮壮的身高对应的标准体重是45千克，实际体重55千克，超过标准体重：

（55-45）-45

=10-45

2

=9

12A

5<9<10,壮壮体重属于轻度肥胖。

试卷第5页，共13页

故A

完成本题要注意分析所给条件，然后根据已知数量代入公式计算。

16.错误

【详解】

解：一件商品打七折,“七折”表示现价是原价的70%.

故答案为错误.

因为打几折就是指现价是原价的百分之几十，所以一种商品打七折，“七折”表示现价是原价

的70%.

17.x

【分析】

此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东记为正，则向西就记为负，据此解

答。

【详解】

向东走60m记作+60m,那么向西走100m,记作一100m。原题说法错误。

故x

本题主要考查负数的应用，解题要注意负数与正数表示意义相反的两种量，向东与向西表

示意义相反的两种量、向南与向北表示意义相反的两种量。

is.寸

【分析】

42

由题意可知，甲数、方=乙数><3,假设式子的值为1,求出甲数和乙数的值，再根据比的

意义求出甲数和乙数的最简整数比，据此解答。

【详解】

42

分析可知，甲数xM=乙数x3

试卷第6页，共13页

4253

假设甲数*^=乙数><3=1,则甲数=4,乙数=5

5353

甲数:乙数=4：2=（4x4）：（2x4）=5：6

故4

分析题意找出甲乙两数的关系，并用求倒数的方法计算出甲数和乙数的值是解答题目的

关键。

19.q

【详解】

解：一个立体图形的表面积是指一个立体图形所有的面的面积总和，因此圆柱体的侧面积

与两个底面积的和就是圆柱体的表面积.分析：注意表面积和侧面积定义的区别

20.x

【分析】

把长方形按5：1的比例放大后，长方形的长和宽都放大原来的5倍，再由长方形面积公式:

长x宽，求出原来长方形面积和放大后的长方形面积，在进行比较，即可解答。

【详解】

假设：原来的长方形的长是a厘米，宽是b厘米，面积是：ab（平方厘米）

放大后的长方形的长是5a厘米，宽是5b厘米，面积是：5ax5b=25ab（平方厘米）

25ab：ab=25：l

现在面积与原来面积比是25：1

原题干说法错误

故x

本题考查比的意义和图形放大与缩小，长方形的长和宽都放大原来的5倍，面积就放大原

来的25倍。

4

21.15.28；25；2

6；30；0.01；1

试卷第7页，共13页

【分析】

根据分数加减乘除法计算法则计算，含百分数的运算把百分数化成分数或小数再计算，比

的前项相当于被除数，后项相当于除数，据此计算即可。

【详解】

2^210__6__473

==—x60=2815--=

3~5-15

1552525%X8=2

12725

-xo3n%/=-x—x—=

4.8:0.8=63-5-10%=303Q.015107

此题考查综合计算能力，看准符号和数字，认真计算即可。

7

22.6；4.

1

17；25

【分析】

根据减法的性质及加法律进行简算；

先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，算括号外面的除法;

1415

-----X——+------X——

原式化为：179179,再根据乘法分配律进行简算；

先算小括号里面的除法，再根据乘法分配律进行简算；

【详解】

5.48-0.69-1.31+2.52

=(5.48+2.52)一(0.69+1.31)

=8-2

=6

74

=15-15

7

=4

试卷第8页，共13页

J_45

=17x(9+9)

1

=17x1

1

=17

313、〜

(z京+5丁24

32

=(«+3)x24

32

=8x24+3x24

=9+16

=25

23.(1)x=5

3

(2)x=4

(3)x=8

【详解】

(1)移项解方程

(2)合并同类项解方程

(3)比例的内项之积等于外项之积解方程

24.28.5平方厘米

【分析】

由图可知，阴影部分的面积是一个半径为10厘米的圆的面积的》去掉一个正方形的面积。

圆的面积=叱2,正方形的面积=对角线x对角线+2。

【详解】

3.14x10x10x1-10x10^-2

4

=78.5-50

试卷第9页，共13页

=28.5(平方厘米)

25.见详解

【分析】

(1)数对中个数字表示行，第二个数字表示列，据此找出平移后的圆心，画半径是2的圆

即可；

(2)点0没有动，其他各部分均绕此点逆时针旋转90。即可。

(3)找出B的关键点的对称点，依次连接即可。

【详解】

(1)(2)(3)作图如下：

此题考查了数对、画圆、图形的旋转以及补全轴对称图形，掌握方法认真作图即可。

26.25天

【详解】

试题分析：根据题意知道，修一条路的长度即工作总量一定，工作效率和工作时间成反比

例，由此列式解答即可.

解：设实际x天完成任务

250x(1+20%)x=250x30

300x=7500

试卷第10页，共13页

x=25；

答；实际25天完成任务.

【点评】解答此题的关键是弄清题意，根据工作效率、工作时间和工作量三者的关系解

答.

27.376.8平方分米

【分析】

通风管没有底面，只有侧面，求制作圆柱形铁皮通风管需