利用一元一次方程解决轮船航行问题32课时

七年级数学《一元一次方程》导教案之勘阻及广创作使用说明：学生利用自习先预习课本本节内容15，而后30分钟独立做完教案。正课由小组议论沟通10分钟，25分钟展现评论，10分钟整理落实，关于有疑问的题目教师点拨、拓展。章节第3章课时序号32审查课型新讲课编写方忠波学习1、理解逆水行驶温顺流行驶的速度2、学会找寻等量关系式目标3、娴熟的将实质问题转变成简单的数学识题学习剖析题意，找出等量关系式并列出方程要点学习找等量关系式难点[学习过程]一、轮船航行问题（一）导入问题1.一艘轮船航行于两地之间,顺流要用3小时,逆水要用4小时,已知船在静水中的速度是50千米/小时,求水流的速度.剖析：不论船如何航行，船顺流航行和逆水航行的行程是不变的。所以能够得出：轮船顺流航行的行程=逆水航行的行程，而顺流航行的路程=顺流速度×顺流航行时间；逆水航行的行程=逆水速度×逆水航行

的时间；顺流速度=船在静水中的速度＋水流速度；逆水速度=船在静水中的速度—水流速度。故而等量关系式为：（穿在静水中的速度＋水流速度）×顺流时间＝（船在静水中的速度—水流速度）×逆水时间解：设水流速度为x。可得：50＋x）×3＝（50—x）×4概括：（1）顺流速度=静水速度+_______;2）逆水速度=静水速度-————;3）顺速–逆速=2×________;4）顺流的行程=____________.（二）例题解说例：一架飞机飞翔在两个城市之间，风速为24千米/时.顺风飞翔需要2小时50分，顶风飞翔需要3小时.求飞机在无风时的速度及两城之间的飞翔行程.解:2小时50分钟小时设飞机在无风时的速度为x千米/时.则它顺风时的速度为(x+24)千米/时,顶风时的速度为(x-24)千米/时.依据顺风和顶风飞翔的行程相等列方程得：（三）小试牛刀汽船从甲地顺流开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少1.5小时。已知船在静水的速度为18千米/小时，水流速度为2千米/小时，求甲、乙两地之间的距离？二、劳动分派问题（一）导入问题2.某车间有100个工人，每人均匀每日能够加工螺栓18个或螺母24个，要使每日加工的螺栓与螺母配套（一个螺栓要配两个螺母）应如何分派加工螺栓、螺母的工人？剖析：等量关系为：螺栓数：螺母数＝1︰2.解：设加工螺栓人数为，则加工螺栓的总数为18个，加工螺母总数为24（100－）个.得：（二）例题解说例：在一次美化校园活动中，先安插31人去拔草，18人去植树，后又增派20人去增援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍，问增援拔草和植树的人分别是多少人？

剖析：等量关系式为：增援后拔草的人数=2×增援植树后的人数解：设增援拔草的人又x人，则增援植树的人数为（20—x）人。可得：＋x＝2（18＋20—x）去括号，得：31＋x=36＋40—2x移项，得：x＋2x=36＋4—31解得：x=15增援植树的人数为：20—x=20—15=5（三）小试牛刀在甲处工作的有272人，在乙处工作的有196人，假如要使在乙处工作的人数是甲处工作人数的，应从乙处调多少人到甲处？三、随堂检测1、一艘船在甲、乙两地之间航行，顺流要3小时，逆水要3.5小时，已知船在静水中航行速度是每小时26千米，求水流速度.2、甲乙两站的行程为450千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶85千米。求（1）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？2）快车先开30分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？3、A、B两地相距230千米，甲队从A地出发两小时后，乙队从B地出发与甲相向而行，乙队出发20小时后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小时快1千米，求甲、乙的速度各是多少？4、机械厂加工车间有85名工人，均匀每人每日加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安插多少名工人加工大、小齿轮，才华使每日加工的大小齿轮恰好配套？四