六年级上册数学教案-14圆的周长｜北师大版(2014秋)2

圆的周长（一）、教课目的：1、认识圆的周长，能用绕线、转动等方法丈量圆的周长。在察看、丈量、议论等活动中，经历研究圆的周长公式的过程。2、理解并掌握圆的周长公式，会用字母表示，能运用周长公式进行计算并解决一些简单的实质问题。3、体验圆与平时生活的亲密联系，认识圆周率的发展史，激发民族骄傲感和研究精神。（二）、学情剖析：“圆的周长”是在学生已经初步认识圆、认识圆的特点的基础上，进一步研究圆的有关知识。在此以前，学生已经理解“周长”的内涵，并拥有了长方形、正方形周长计算的经验，并且接触过一些转变的数学思想，这都为本节课的教课确立了基础。（三）、要点难点：要点：理解并掌握圆的周长公式。难点：能运用周长公式进行计算，并解决一些简单的实质问题。（四）、教具学具：课件，直径为3cm、4cm、5cm的圆片，细绳，直尺，计算器，记录单。（五）、教课过程：一、创建情形，激趣导入师：春季来了，同学们喜爱去郊游吗？（出示郊游美景图，激发学生兴趣）生：喜爱！师：调皮也想跟爸爸骑车去郊游，于是就买来了两辆自行车，请看大屏幕。（出示自行车图片）师：请看这两辆自行车的车轮，假如各向前滚一圈，谁滚得远？生：轮子大的滚得远。师：其实人们很早就发现，轮子越大，滚一圈就越远。那么车轮滚一周的长度实质上就是它的什么呢？生：它的周长。师：很好。那么今日我们就一同来研究“圆的周长”。（板书：圆的周长）二、研究体验，经历过程1、丈量周长师：我们该怎样丈量车轮的周长呢？请同学们先想想。生1：能够用线绕车轮一圈，拉直丈量线的长度。生2：能够在车轮上做个记号，并瞄准尺子的零刻度线，让车轮转动一圈，在尺子上读出车轮一圈的长度。师：下边我们就用手中的圆片取代车轮试一试看，看看究竟用什么方法能够测出圆的周长，好吗？先来看看屏幕上的“活动提示”，哪位同学为大家高声地读一读。（活动提示：1、小组4人合作,随意选一个圆片，丈量它的周长。2、谈谈你用的方法。3、谈谈丈量中需要注意哪些问题。）师：理解了吗？那开始吧！学生在小组内合作，丈量圆片的周长师：哪位小组代表来谈谈你们是用什么方法丈量圆的周长的？生1：我们用的是将细绳绕圆片一周，而后把细绳拉直，用直尺丈量出细绳的长度，就是圆片的周长。在丈量的时候我们碰到的问题是线不好绕，能够用手捏住线的边沿一点一点绕，这样线不简单跑，就更正确了。生2：我们是先在圆片的边沿做个记号，把这个记号与直尺上的0刻度对齐，而后把圆片在直尺的边沿滚动一周，就能测出圆片的周长。师：同学们感觉这些方法能够吗？生点头赞同。师：同学们的方法都很巧妙，那大家能给第一种方法起个名字吗？生：绕线法师：能够吗？生：能够。（板书：绕线法）师：第二种呢？生：转动法。（板书：转动法）师：为了使大家更清楚地看到这两种方法，老师在大屏幕演出示一下，请大家仔细看。（动画演示“绕线法”、“转动法”）师：看完以后请大家想想这两种方法有什么共同的特点吗？生：我感觉都是把曲折的线变为直直的线段进行丈量的。师：你真擅长思虑！这就是我们数学中一种重要的方法“化曲为直”，它有效地帮助我们解决了丈量周长的问题。（板书：化曲为直）2、创建矛盾师：但是老师碰到了这样一个问题。假如有一个更大的圆，比方摩天轮，假如我们还用方才的方法丈量它的周长，你感觉怎么样？生纷繁摇头生：太麻烦了。师：那有没有更简易的方法呢？接下来我们就一同来探究一下。3、提出猜想师：请大家先猜一猜，圆的周长可能和什么有关？生1：圆的周长可能和直径有关，由于直径越大圆的周长就越大。生2：圆的周长可能和半径有关，由于半径越大圆的周长也越大。4、考证猜想师：圆的周长真的和它的直径或半径有关吗？正方形的周长是边长的4倍，圆的周长与直径或半径也有倍数关系吗？这些问题只有经过实验才能得出正确得结论。接下来我们将用圆片进行一次研究活动，看看圆的周长究竟与直径有什么关系，好吗？请看活动提示。（活动提示：小组合作，分别丈量出3个不一样圆片的周长和直径，并达成下边的表格。）学生小组合作丈量并填表，而后报告各组数据。师：察看这个表格，你有什么发现吗？生1：我发现不一样的圆，圆的周长除以直径的商老是3点多。生2：圆的周长老是直径的3倍多一些。师：其实，大概在1500多年前，我国伟大的数学家和天文学家祖冲之也发现了这个规律，我们一同来认识一下。（赏识对于圆周率的介绍的视频）师：听完对于圆周率的介绍后，你有什么想说的吗？生1：我感觉我们国家的数学家真是太伟大了，能够把圆周率精准到小数点后六位，这真让我骄傲！生2：我知道了其实圆的周长除以它的直径是一个固定的数，我们把它叫做的圆周率。师：看来，就像我们刚才发现的那样，圆的周长除以直径的商是一个固定的值，我们把它叫做圆周率，字母表示为∏。（板书：圆的周长÷直径=圆周率∏∏≈3.14）5、总结公式师：我们发现了圆的周长和直径之间有这样的倍数关系，你能依据这个关系写出圆的周长的计算方法吗？生：圆的周长等于直径乘圆周率。（板书：圆的周长=直径×圆周率）师：假如用大写字母C表示圆的周长，那么怎么用字母表示圆的周长的计算公式呢？生：C=∏d（板书：C=∏d）师：为何习惯把∏写到d的前面呢？生：由于∏代表一个数，应当写到字母的前面。师：很好！那假如我们知道圆的半径，能求出来圆的周长吗？生：由于在同一个圆里，圆的直径是半径的2倍，因此圆的周长=半径×2×圆周率师：字母表示呢？生：C=2∏r（板书：C=2∏r）三、学致使用，深入理解（1）师：那大家看我们黑板上的这两个计算公式，经过我们的研究发现它们的关系以后，只需有直径或半径就能够算出来它的周长了，是否是？生：是。师：看起来这类方法很简易，那究竟能不可以帮助我们解决方才碰到的两个问题呢？我们就来试一试，好吗？请看第一题：摩天轮的直径是10米，请问摩天轮的周长是多少米？（学生试试自己解答，教师巡视指导个别有困难的学生）师：哪位同学来谈谈你的想法？生：让直径乘圆周率，10×3.14=31.4（米），答：摩天轮的周长是31.4米。（2）师：假如指导车轮的半径，你能计算出自行车车轮的周长吗？（课件出示第二题：自行车车轮的半径是35cm，请问滚一圈有多远？）生：让直径乘2再乘圆周率，35×2×3.14=219.8（米）。师：看来我们已经能够经过圆的半径或直径来直接计算来圆的周长，这类方法是否是比直接丈量要简单的多啊？生：是。师：看来数学真地能使我们的生活变得更为的简易。四、讲堂总结，梳理提高师：请大家回想一下，这节课我们主要研究了什么内容呢？生：圆的周长。师：请你说一说都有哪些收获呢？生1：我学会了丈量圆的周长能够用绕线法和转动法，也发现了圆的周长老是它直径的三倍多一些。生2：我还认识了圆周率是一个固定的数，它是一个无限不循环小数，计算时往常取3.14。生3：我知道了计算圆的周长能够让圆的直径乘圆周率，或用半径乘2再乘圆周率。还知道了我国伟大的数学家祖冲之，他是第一个把圆周率的值精准到小数点后6位的人，这让我感觉特别骄傲！师：看来大家的感觉都特别的深刻！这节课我们主要探索的是圆的周长，最后获得了它的计算方法。那么，老师希望大家在此后的学习和生活中，假如碰到