蚌埠市四校联考2020-2021年七年级上期中数学试卷及答案解析5445

蚌埠市四校联考2020—2021年七年级上期中数学试卷及答案解析一．选择题1．某大米包装袋上标注着“净含量10㎏±150g”，小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的克数不可能是(A．100gB．150gC．300gD．400g)2．下列各对数中，互为相反数的是()A．﹣（+3）与+（﹣3）B．﹣（﹣4）与|﹣4|C．﹣32与（﹣3）2D．﹣23与（﹣2）33．下列解方程过程中，变形正确的是()A．由2x﹣1=3得2x=3﹣1B．由得6x﹣5=20x﹣1C．由﹣5x=4得D．由得2x﹣3x=64．方程ax=x+1的解是x=1，则关于x的方程ax=4a﹣2的解为(A．0B．1C．2D．3)5．当x﹣y=﹣3时，代数式﹣4﹣x+y的值等于(A．﹣1B．7C．﹣7D．1)6．化简2a﹣[3b﹣5a﹣（2a﹣7b）]的结果是()A．﹣7a+10bB．5a+4bC．﹣a﹣4bD．9a﹣10b7．若x2+ax﹣2y+7﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值与x的无关，则﹣a﹣b的值为(A．3B．1C．﹣2D．2)8．某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先做1天，然后甲，乙合作完成此项工作，若甲一共做了x天，则所列方程为()A．+B．+C．+D．++9．如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点A对应的数为a，B对应的数为b，且b﹣2a=7，那么数轴上原点的位置在()A．A点B．B点C．C点D．D点10．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为()A．2a﹣3bB．4a﹣8bC．2a﹣4bD．4a﹣10b二．填空题11．﹣2的相反数是__________．12．若与﹣0.5an﹣1b4的和是单项式，则m﹣n=__________．13．若x=﹣2是方程a的值是__________．的解，则14．若m、n互为倒数，则mn2﹣（n﹣1）的值为__________．15．一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元．设这件商品的成：__________．本价为x元，则可列方程16．李明与王伟在玩一种运算的游戏，运算的规则是=ad﹣bc，李明轮到运算，依照规则=3×1﹣2×5=3﹣10=﹣7，现在轮到王伟运算__________．，请你帮忙算一算，得17．点A、B分别是数﹣4，﹣1在数轴上对应的点，使线段AB沿数轴向右移动到A′B′，且线段A′B′的中点对应的是1，则点A′对应的数是__________．18．有规律地排列着如此一些单项式：﹣第n个单项xy，x2y，﹣x3y，x4y，﹣x5y，…，则式（n≥1正整数）可表示为__________．三．解答题19．运算：（1）15﹣[1﹣（﹣10﹣4）]；（2）﹣|﹣32|÷3×（﹣）﹣（﹣2）3．20．解下列方程：（1）2（x+5）=3x﹣4（x﹣1）；（2）x﹣=﹣1．21．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b），其中a=，b=﹣1．22．元旦联欢会上，班级“神算子”给同学们表演了他的“快速口算”两位数乘法本领，他请搭档报出一些隐含规律的算式，便可赶忙口算出结果．请观看以下他所口算的算式及结果：22×28=61673×77=562169×61=420934×36=122485×85=7225…（1）请仿照以上规律写出一个等式__________；（2）设两位数的十位数学为a，个位数字分别为m，n，且m+n=10，请用含a、m、n的等式表示以上规律，并说明该等式成立．23．在9月份刚刚终止的女排世界杯中，中国女排在损兵折将的不利局面下，时隔十二年再夺世界杯冠军．为给中国队某公司组织部分职员到日本名古屋现场观看了最后一场同日本队的竞赛，已知该公司购买了每张3000日元和每张4000日元的门票共8张，总费用为27000日元．请问该公司购买了这两种门票各多少张？24．大伙儿明白|5|=|5﹣0|，它在数如式子|6﹣3|，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离．即点A、B在数轴上分别表a、b，则A、B两点的距离可表示为：|AB|=|a﹣b|．依照以上信息，回答下列问题：轴上表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离．又示数（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是__________；数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是__________；（2）点A、B在数①用代数式表示A、B两点之间的距离；②假如|AB|=2，求x的值．（3）直截了当写出代数式|x+1|+|x﹣4|的最小值及相应的x的取值范畴．轴上分别表示实数x和﹣1．2020-2021学年安徽省蚌埠市四校联考七年级（上）期中数学试卷一．选择题1．某大米包装袋上标注着“净含量10㎏±150g”，小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的克数不可能是()A．100gB．150gC．300gD．400g【考点】正数和负数．【分析】依照“正”和“负”所表示的意义得出每袋大米的最多含量和最小含量，再两者相减即可得出答案．【解答】解：依照题意得：10+0.15=10.15（kg），10﹣0.15=9.85（kg），因为两袋两大米最多差10.15﹣9.85=0.3（kg），=300（g），因此这两袋大米相差的克数不可能是400g；故选D．【点评】此题要紧考查了正负数的意义，解题关键是明白得“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，本题要注意单位不一致．2．下列各对数中，互为相反数的是()A．﹣（+3）与+（﹣3）B．﹣（﹣4）与|﹣4|C．﹣32与（﹣3）2D．﹣23与（﹣2）3【考点】相反数；绝对；值有理数的乘方【分析】先依照绝对的值性质，化简符号的方法义判定．．，乘方的意义化简各数，再依照相反数的定【解答】解：A、﹣（+3）=﹣3，+（﹣3）=﹣，则﹣（+3）=+（﹣3），故选项错误；B、﹣（﹣4）=4，|﹣4|=4，则﹣（﹣4）=|﹣4|，故选项错误；C．﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，互为相反数，故选项正确；D、（﹣2）3=﹣23=﹣8，故选项错误．故选：C．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数确实是在那个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．3．下列解方程过程中，变形正确的是(A．由2x﹣1=3得2x=3﹣1)B．由得6x﹣5=20x﹣1C．由﹣5x=4得D．由得2x﹣3x=6【考点】等式的性质．【分析】依照等式的差不多性质进行判定．【解答】解：A、在2x﹣1=3的两边同时加上1，等式仍成立，即2x=3+1．故本选项错误；B、在的两边同时乘以12，等式仍成立，即6x﹣60=20x﹣12，故本选项错误；C、在由﹣5x=4的两边同时除以﹣5，等式仍成立，即x=﹣，故本选项错误；D、在的两边同时乘以6，等式仍成立，即2x﹣3y=6，故本选项正确．D．故选：【点评】本题要紧考查了等式的差不多性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；为0数或字母，等式2、等式的两边同时乘以或除以同一个不仍成立．4．方程ax=x+1的解是x=1，则关于x的方程ax=4a﹣2的解为()A．0B．1C．2D．3【考点】一元一次方程的解．【专题】运算题．【分析】方程的解确实是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把x=1代入方程ax=x+1到a的值，再将a代入方程ax=4a﹣2解方程就能够求出它的解．把x=1代入方程ax=x+1，就得【解答】解：得：a=2．把a=2代入方程ax=4a﹣2得：2x=8﹣2，解得：x=3．故选D．【点评】本题的关键是正确解一元一次方程．明白得方程的解的定义，确实是能够使方程左右两边相等的未知数的值．5．当x﹣y=﹣3时，代数式﹣4﹣x+y的值等于()A．﹣1B．7C．﹣7D．1【考点】代数式求值．【专题】运算题；整式．【分析】原式变形后，将已知等式代入运算即可求出值．【解答】解：∵x﹣y=﹣3，=﹣4﹣（x﹣y）=﹣4+3=﹣1，故选A∴原式【点评】此题考查了代数式求值，熟练把握运算法则是解本题的关键．6．化简2a﹣[3b﹣5a﹣（2a﹣7b）]的结果是()A．﹣7a+10bB．5a+4bC．﹣a﹣4bD．9a﹣10b【考点】整式的加减．【分析】先去小括号，再去中括号，进而求解．【解答】解：2a﹣[3b﹣5a﹣（2a﹣7b）]=2a﹣[3b﹣5a﹣2a+7b]=2a﹣（10b﹣7a）=9a﹣10b，故选D．【点评】能够化简一些简单的整式．注意去括号法则．7．若x的无关，则﹣a﹣b的值为()x2+ax﹣2y+7﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值与A．3B．1C．﹣2D．2【考点】整式的加减．【分析】先去括号，合并同类项，依照原式的值与x无关得出a、b的值，进而可得出结论．【解答】解：原式=x2+ax﹣2y+7﹣bx2+2x﹣9y+1=（1﹣b）x2+（a+2）x﹣11y+8．∵原式的值与x无关，∴1﹣b=0，a+2=0，解得b=1，a=﹣2，∴﹣a﹣b=2﹣1=1．故选B．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上确实是合并同类项是解答此题的关键．8．某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先做1天，然后甲，乙合作完成甲一共做了x天，则此项工作，若所列方程为()A．+B．+C．+D．++【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【专题】工程问题．【分析】第一要明白得题意找出题中存在的等量关系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=总的工作量，依照题意我们能够设总的工作量为单位“1“，依照效率×时刻=工作量的等式，分别用式子表示甲乙的工作量即可列出方程．设甲一共做了x天，则【解答】解：乙一共做了（x﹣1）天．可设工程总量为1，则甲的工作效率为，乙的工作效率为．+=1，故选C．【点评】此题的关键是明白得工作时刻，工作效率工和作总量的关系及找出题中存在的等量关系．9．如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点数轴上原点的位置在A对应的数为a，B对应的数为b，且b﹣2a=7，()A．A点B．B点C．C点D．D点【考点】数轴．【分析】本题可依照数轴，设出B点坐标，则A点坐标可表示出，然后再与b﹣2a=7联立，即可求得结果．【解答】解：依照数轴，设出B点坐标（b，0），则表示出A点（b﹣3，0），因此可得b﹣3=a，联立b﹣2a=7，解得b=﹣1，∴原点在C处．故选C．【点评】本题考查数轴的差不多概念，结合题中条件，进行分析，得出a，b之间的关系即可．10．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为()A．2a﹣3bB．4a﹣8bC．2a﹣4bD．4a﹣10b【考点】整式的加减；列代数式．【专题】几何图形问题．【分析】依照题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：依照题意得：2[a﹣b+（a﹣3b）]=4a﹣8b．故选B【点评】此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练把握运算法则是解本题的关键．二．填空题11．﹣2的相反数是2．【考点】相反数．【分析】依照一个数的相反数确实是在那个数前面添上“﹣”号，求解即可．【解答】解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）=2，故答案为：2．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数确实是在那个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．12．若与﹣0.5an﹣1b4的和是单项式，则m﹣n=﹣1．【考点】合并同类项．【分析】第一判定出与﹣0.5an﹣1b4是同类项，然后可得m、n的值，代入运算即可．【解答】解：∵与﹣0.5an﹣1b4是同类项，与﹣0.5an﹣1b4的和是单项式，∴∴n﹣1=2，m+2=4，∴n=3，m=2，∴m﹣n=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是把握合并同类项的法则．13．若x=﹣2是方程的解，则a的值是．到一个关于a的方程，解方程即可求得a的值．【解答】解：把x=﹣2代入方程，得：﹣4+3=﹣﹣a，：a=．：．【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=﹣2代入方程即可得解得故答案是【点评】本题考查了方程的解的定义，明白得定义是关键．14．若m、n互为倒数，则mn2﹣（n﹣1）的值为1．【考点】代数式求值；倒数．【分析】由m，n互为倒数可【解答】解：因为m，n互为倒数可得mn=1，因此mn2﹣（n﹣1）=n﹣（n﹣1）=1．1，我们就称这两个数互为倒数；知mn=1，代入代数式即可．【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是15．一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元．设这件商品的成列方程：（1+20%）x×0.9=270．本价为x元，则可【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】关系式为：标价×9折=270，把相关数值代入即可求解．【解答】解：标价为x×（1+20%），∴可列方程为：（1+20%）x×0.9=270．【点评】找到售价的等量关系是解决本题的关键；注意应先求出标价．16．李明与王伟在玩一种运算的游戏，运算的规则是=ad﹣bc，李明轮到运算，依照规则=3×1﹣2×5=3﹣10=﹣7，现在轮到王伟运算，请你帮忙算一算，得﹣8．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】依照新定义得到=2×5﹣3×6，再进行乘法运算，然后进行减法运算即可．【解答】解：=2×5﹣3×6=10﹣18=﹣8．故答案为﹣8．【点评】本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号．17．点A、B分别是数﹣4，﹣1在数轴上对应的点，使线段AB沿数轴向右移动到A′B′，且线段A′B′的中点对应的是1，则点A′对应的数是﹣0.5．【考点】数轴．【专题】运算题；数形结合．【分析】依照题意画出相应的数轴，确定出点A′对应的数即可．【解答】解：如图所示，依照数轴得：点A′对应的数是﹣0.5，故答案为：﹣0.5．【点评】此题考查了数轴，画出相应的数轴是解本题的关键．18．有规律地排列着如此一些单项式：﹣xy，x2y，﹣x3y，x4y，﹣x5y，…，则第n个单项式（n≥1正整数）可表示为（﹣x）ny．【考点】单项式．【专题】规律型．【分析】符号的规律：n为奇数时，单项式系数为﹣1，n为偶数时，单项式系数为1；指数第n个对应的x的指数是n，y第n个单项可x）ny．故答案为：（﹣x）ny．知识，分的规律：【解答】解：表示为（﹣【点评】本题考查了单项式的别找出单项式的系数和次数的规律是解决此类问题的关键．三．解答题19．运算：（1）15﹣[1﹣（﹣10﹣4）]；（2）﹣|﹣32|÷3×（﹣）﹣（﹣2）3．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先算小括号里面的，再算中括号里面的，再算加减即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可．【解答】解：（1）原式=15﹣[1+14]=15﹣15=0；（2）原式=﹣9÷3×（﹣）+8=﹣3×（﹣）+8=1+8=9．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的顺序是解答此题的关键．20．解下列方程：（1）2（x+5）=3x﹣4（x﹣1）；（2）x﹣=﹣1．【考点】解一元一次方程．【专题】运算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：2x+10=3x﹣4x+4，移项合并得：3x=﹣6，解得：x=﹣2；（2）去分母得：12x﹣20x﹣2=6x+3﹣12，移项合并得：14x=7，解得：x=0.5．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练把握运算法则是解本题的关键．21．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b），其中a=，b=﹣1．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】依照运用运算法则先去括号，再合并同类项，将代数式化简后再代入数值进行运算，去括号时要注意正负号符号的变化．【解答】解：化简，得原式=12a2b﹣6ab2，把a=，b=﹣1代入得，原式=12××（﹣1）﹣6××1=﹣3﹣3=﹣6．【点评】化简求值是课程标准中所规定的一个差不多内容，它涉及对运算的明白得以及运算技能的把握两个方面，也是一个常考的题材．22．元旦联欢会上，班级“神算子”给同学们表演了他的“快速口算”两位数乘法本领，他请搭档报出一些隐含规律的算式，便可赶忙口算出结果．请观看以下他所口算的算式及结果：22×28=61673×77=562169×61=420934×36=122485×85=7225…（1）请仿照以上规律写出一个等式44×46=2024；（2）设两位数的十位数学为a，个位数字分别为m，n，且m+n=10，请用含a、m、n的等式表示以上规律，并说明该等式成立．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）两个两位数相乘，十位数字相同，个位数字的和是10，所得的积的百位数字是相同数字乘加1，个位数字的乘（2）上由面的规律用字母表示，进一步验证即可．【解答】解：（1）请仿照以上规律写出一个等式：44×46=2024；相同数字积是后面的两位数字；（2）规律：（10a+m）（10a+n）=100a（a+1）+mn；∵m+n=10，∴左边=100a2+10a（m+n）+mn=100a2+100a+mn，右边=100a2+100a+mn．左边=右边，∴（10a+m）（10a+n）=100a（a+1）+mn．【点评】此题考查数字的变化规律，依照数字的特点，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．23．在9月份刚刚终止的女排世界杯中，中夺世界杯冠军．为给中国队加油，中国某公司组织部分职员到日本名古屋现场观看了场同日本队的竞赛，已知该公司购买了每张3000日元和每张4000日元的门票共8张，总费用为27000日元．请问该公司购买了这两种门票各多少张？次方程的应用．析】设每张3000日元的门票买了x张，则每张4000日元的门票买了（题意建立方程，求出方程的解就能够得出结论．【解答】解：设每张3000日元的门票买了x张，则每张4000日元的门票买了（题由意得：3000x+4000（8﹣x）=27000，解得：x=5．国女排在损兵折将的不利局面下，时隔十二年再最后一【考点】一元一【分8﹣x）张，依照8﹣x）张，因此买4000日元每张的门票张数为：8﹣5=3（张）．答：每张3000日元的门票买了5张，每张4000日元的门票买了3张．【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，解题关键是要读明白题目的意思，依照题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．24．大伙儿明白示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离．又如式子|6﹣3|，它在数轴上的意义是表轴上分别表a、b，则A、B两点的距离可表列问题：|5|=|5﹣0|，它在数轴上表示6的点与表示3的点之间的距离．即点A、B在数示为：|AB|=|a﹣b|．依照