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文档简介

与连续系统的时域分析相似，离散系统的时域分析也是分析求解离散系统响应的过程全部在时间域里进行，不同的是数学模型是借助差分方程。对于一个确定的系统，方程也是唯一的，而描述系时域求解离散系统响应方法可归纳如

零状态响应卷积和法：y(n)x(n)*第n个值不仅决定同一瞬间的输入样值，而且留，才能表示出输出与输入的关系。若第n个输出取决于刚过去的N个输出值及输入值，则 y(n)aky(nk)brx(nk r如果给出系统方框图表示系统模型，每个方框图反映某种数算功能，根据各方框图输出与输入之间的约束关系，也可以写出系统的差分方程，如图所示如果给出系统方框图表示系统模型，每个方框图反映某种数算功能，根据各方框图输出与输入之间的约束关系，也可以写出系统的差分方程，如图所示

zz4

z18

x1(n)+

aaa或

a

1E1E

或

y(n)13y(n1)1y(n2) 现在前一个再前一个输入设系统方程为k阶差分方程，其特征根（i=1，2，…，n）y(n)yh(n)yp(n) Ci(ai

y(n

p由输入x(n)的形式设特解（含有未知常数将该特解代入始条件 y(2),y(1)迭代得到y(0),y(1), ,y(k值，代入全解y(n)中，定出系数Ci(i1,2, ,k)，得到yhn)ypn)称为强迫响应，整个系统的完全数Ciypn也有关，因为输入加到系统时，也会引起与yziny

kik

(ai) （i=1，2，…，n得到零输入响应yzi(n)。零输入响应满足线性。

yzs(n) Czsi(ai

y(n

p不同的是由初始值y(2y(1)等于零定系数Czsk，所以这 y(n)Czii(ai)n (a y k k

定义：系统在单位样值信号(n激励下产生的零状态响应，表示为h(n)。求h(n 经典法 齐次解法：求自由项为δ(n)的响应h(n) (1)

y(n)x1(n)*x2(n)x1(m)x2(n(2)② yzs(n)为yzs(n)x(n)* 1．我们主要研究的是集中参数、线性、时不变、因果连续（离散）系统。动态系统的含义：在连续系统中为由微积分方程描述的系统（含有动态特性，由微分器、积分器表示），在离散系统中为由差分方程描述的系统（含有 2．对同一系统分析，微分方程的解是精确全响应：由 求 r(n1)(0)在激励作用下求 零输入响应：直接用 全响应：由 y(2),y(1) 的值，在激励作用下迭代y(0y1 ,y(k1零状态响应：由 y(2)y(1)0在激励作用下迭代y(0y1 ,y(k1 y(2),y(1)的值了相同的本质：针对简化的系统[方程右边只有(t)或(n)] hˆ(0)) y2

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