六年级数学上册新版教案

课题分数乘整数课型新授课时第1课时教材分析本单元的内容主要包括：分数乘法、分数乘法的简便运算和解决问题三部分。这些内容都是分数中的基础知识，不仅可以用来解决有关分数的生活实际问题，而且也是学习分数除法和百分数等知识的重要基础。学情分析学生对整数乘法和分数加法都掌握较好，通过观察比较、分析归纳、动手操作，探索学习分数乘整数的意义和计算方法。教学目标1.经历对分数乘整数的意义和计算方法的探索过程，养成善于动脑、勤于思考的好习惯，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则。2.能正确、迅速地进行分数乘整数的计算。3.培养学生在生活中发现数学问题的能力，并进一步培养学生的分析、判断和推理、计算能力。教学重点让学生理解算理，掌握计算法则。教学难点引导学生总结分数乘整数的计算法则。拟用学法启发谈话法尝试法演示法转化法归纳比较法媒体资源或教具多媒体实物教学过程设计教师指导学生活动学习效果与检测1.引导学生回顾整数乘法的意义和分数加法的计算方法。2.通过分数加法引导学生探究更加简便的计算方法，从而引出分数乘法(1)课件出示例1，引导学生理解的意义。(2)组织学生画图帮助理解题意。(3)组织学生结合图示列出算式，并比较两种不同做法有什么区别和联系，理解分数乘整数的意义。(4)引导学生尝试计算×3的结果，观察计算过程，明确×3的计算方法。(5)师生总结计算方法。3.探究积化成最简分数的方法。(1)引导学生讨论×3的其他书写方法。(2)汇报交流。(3)总结积化成最简分数的方法，对比优化算法。1.(1)小组讨论后汇报的意义：就是把一个蛋糕平均分成9份，每人吃了其中的2份。(2)尝试画图，并全班交流订正。(3)列出算式：++或×3阐述列式理由，理解分数乘整数的意义。(分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算)(4)小组内交流、讨论计算方法：把乘法转化成同分母分数相加的形式进行计算。尝试计算，观察计算过程，明确×3=2×==。(5)分小组讨论、交流后明确：分数乘整数，分母不变，分子和整数相乘的积作分子。2.(1)讨论后尝试计算，并在小组内交流各自不同的方法。(2)汇报计算过程和结果。计算过程一：×3===个15是多少？答案：15×6=9010个33是多少？答案：33×10=330你是怎么算的？怎么想的？2.计算。3.改写算式。+++=()×(4)+++=()×(3)4.只列式不计算。(1)5个是多少？答案：×5==(2)3个是多少？答案：×3=板书设计教学后记课题分数乘整数课型新授课时第2课时教材分析本节内容是在学生学过分数乘整数的意义和计算方法的基础上，继续引导学生理解和探究整数乘分数的意义和计算方法，解决问题。学情分析学生有了“分数乘整数的意义和计算方法”的学习基础。教学目标创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流、归纳领悟等过程中，理解整数乘分数的意义和计算方法。教学重点理解整数乘分数的意义和计算方法。教学难点推导算理，总结法则。拟用学法逐层分解，各个击破。操作演示，观察推理。合作讨论，解决问题媒体资源或教具教具准备：PPT课件。学具准备：圆形纸板长方形纸板彩笔教学过程设计教师指导学生活动学习效果与检测1.引导学生回顾分数乘整数的意义及计算方法。2.用图表示下面各数。(1)(2)教学例21.课件出示例2，学生观察情景图，获取题中信息。2.思考：本题中存在着怎样的数量关系？怎样根据数量关系列式？3.交流：12×和12×的意义及计算方法。4.师生共同总结用纸板、彩笔画出图示，表示不同的分数。1.(1)观察情境图，交流、汇报自己获取的信息。(2)小组讨论题中存在的数量关系式：数量=单量×数量，并列出算式：12×3，12×和12×，然后汇报。(3)以小组为单位交流12×和12×的意义及计算的方法。2.（1）明确题中的数量关系：1桶水的体积×桶数=一共的体积。（2）根据题意列出算式：①3桶水是多少升？12×3。②桶水是多少升？12×。③桶水是多少升？12×。探究每道算式的意义。（1）明确12×3的意义。12×3表示求3个12L，也就是求12L的3倍是多少。（2）探究12×的意义。是一半，12×表示求12L的一半，也就是求12L的是多少。（3）明确12×的意义。12×表示求12L的是多少。发现：整数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。1.说出下列分数的意义。2.口算。×5=×15=3×6=41.说说下列算式的意义。20×表示(20的是多少。）16×表示(16的是多少。)计算。7×=22×=15×=8×=36×=学生独立思考并在练习本上独立完成，再与同桌交流，并进行评价。板书设计整数乘分数的意义和计算意义：整数乘几分之几表示求这个数的几分之几是多少。计算方法：整数乘分数的计算方法与分数乘整数的计算方法相同，都是用整数与分子的乘积作分子，分母不变。能约分的可以先约分，再计算。教学后记课题一个数乘分数的意义及分数乘分数课型新授课时第1课时教材分析本课讲的分数乘分数的计算方法比较抽象，教学活动中的数形结合的过程是将抽象变为直观后，再从直观变为抽象，也就是将“以形论数”和“以数表形”两个方面有机地结合起来，使学生经历数与形之间的“互动”，使学生感知“数形结合”，。提高了学生应用“数形结合”的知识解决问题的能力。学情分析学生较好地掌握了分数乘整数，继续学习比较抽象的分数乘分数的计算方法教学目标在动手操作中探究分数乘分数的计算方法。教学重点掌握分数乘分数的意义和计算方法。教学难点理解分数乘分数的算理。拟用学法启发谈话讨论动手操作分析归纳媒体资源或教具PPT课件教学过程设计教师指导学生活动学习效果与检测教学例3。1.出示例3，组织学生获取图中信息。2.引导学生理解题意：求种土豆的面积就是求什么？你能列出算式吗？3.讨论：为什么等于？1、计算。20××212.学生读题，交流获取的信息。3.讨论交流后明确：求种土豆的面积就是求是多少，根据一个数乘分数的意义，可以用表示。4.学生讨论：为什么等于？5.小组交流，汇报=的算理。2m的是（）m。答案：11.说一说下列算式的意义。表示(是多少)表示(是多少)的是多少kg？3.完成教材第4页“做一做”。4.完成教材第6页的第7题学生独立思考并在练习本上独立完成，再与同桌交流，并进行评价。板书设计教学后记课题一个数乘分数的意义及分数乘分数课型新授课时第2课时教材分析分数乘分数的计算方法，并能化成最简分数学情分析在学习了分数乘分数的基础上，进一步熟练掌握计算方法教学目标1.掌握分数乘分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。2.培养学生的类推和归纳能力。教学重点理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。教学难点能熟练地运用分数乘分数的简便方法进行计算。拟用学法自主探究合作讨论归纳总结媒体资源或教具PPT课件教学过程设计教师指导学生活动学习效果与检测1.说一说下面算式的意义，并计算出结果。2.引入新课。这节课我们来学习分数乘分数的简便算法。1.出示例4：组织学生交流获取的信息。2.组织学生根据题意列出算式。3.学生先尝试独立计算，然后再自学分数乘法的约分过程，再小组交流讨论，比较两种不同的算法哪个更简便。4.巩固自学成果。5.师生共同总结计算分数乘法时的注意事项。1.学生自由读题，小组内交流获取的已知条件和问题。2.独立思考后列式汇报：根据一个数乘分数的意义，问题(1)可以列式为；根据路程=速度×时间，问题(2)可以列式为。3.(1)学生尝试独立计算。(2)学生自学教材第5页的约分内容，比较自己的做法与书本上的做法。(3)学生采用先约分，再计算的方法，计算后汇报计算过程。(4)比较哪种方法更简便。4.学生练习做两道反馈题，提醒学生：能约分的先约分了，再计算。5.讨论后汇报：计算分数乘法时，应先观察和分数分子和分母的特点，先约分，再计算，这样可以使计算简便。6.讨论完成：学生先交流哪些题可以先约分，再计算。独立思考并在练习本上独立完成，再与同桌交流，并更行评价。规范解答1.说一说下列算式的意义。表示：把平均分成8份，取其中的1份。表示：把平均分成4份，取其中的3份。4.解决问题。小明看一本书，第一天看了60页，第二天看了第一天页数的。第二天看了多少页？答：第二天看了45页。板书设计分数乘法的计算方法教学后记课题解决问题课型练习课时1课时教材分析练习一解决分数乘法问题学情分析熟练掌握乘法计算方法，进一步提高解决问题能力教学目标根据分数乘法的意义，解决问题。教学重点抓住数量关系及解题方法教学难点抓住数量关系及独立解题方法拟用学法启发讨论合作探究分析归纳媒体资源或教具PPT课件教学过程设计教师指导学生活动学习效果与检测知识点1：根据分数乘法的意义列式解答。知识点2：解决求一个数的几分之几是多少的实际问题。1.某种农药kg加水稀释后可喷洒1公顷的菜地。喷洒公顷的菜地需要多少千克的农药？分析讨论：可以利用“单位量×数量=总量”列式，也可以想成为要求的是“个kg是多少”或“kg的是多少”。独立完成：×=（kg）2.全世界有桦树40种，我国桦树的种类占其中的。我国有多少种桦树？分析讨论：求我国有多少种桦树，就是求40的是多少，用乘法计算。独立完成：40×=22（种）小组交流汇报：解决问题方法妈妈从蛋糕店买来一块蛋糕，切了给晶晶，晶晶只吃了其中的，晶晶吃了整块蛋糕的几分之几？×=2.六（1）班的图书角原有故事书36本，借走了，借走了多少本？36×=16（本）完成教材第6~7页第1、3、6、8题。板书设计1.表示求几个几是多少用乘法2.表示求一个数的几分之几是多少用乘法教学后记课题小数乘分数课型新授课时1课时教材分析学习分数与小数相乘，依据知识的迁移，进行必要的铺垫，利用知识间的联系，使学生不仅巩固了“一个数乘分数的意义以及分数乘整数和分数乘分数的计算方法”，而且同时为探究小数乘分数的计算方法进行了知识铺垫学情分析每个学生都有各自的生活经验和知识基础，面对需要解决的问题，教师放手让学生用自己的思维方式进行自由的、多角度的思考，学生自主地构建知识，充分体现了“不同的人学习不同的数学”的理念。教学目标1.学会分数与小数相乘的计算方法，并能正确地进行计算。2.通过经历讨论、交流、再讨论的过程，使学生在分析问题、解决问题等方面的能力得到加强，并获得成功的、快乐的体验。教学重点理解并掌握分数乘以小数的计算方法。教学难点利用已学的知识推导算理，会运用不同的方法解决分数乘小数的计算问题。拟用学法实践、探究合作、尝试、转化、类比媒体资源或教具教具准备：PPT课件学具准备：松鼠卡片等教学过程设计教师指导学生活动学习效果与检测1.组织学生观察例5的情境图(不含问题)，交流信息，提出问题。2.组织学生理解题意，列出算式。3.组织学生自学教材8页的教学内容，然后汇报。4.组织学生用自学获取的方法计算×和×的结果。5.反馈质疑。(1)分组并指定方法进行计算。(2)质疑：三种方法对每一道小数乘分数的算式都适用吗？6.对比：哪一种计算方法更简便？7.组织学生完成教材第8页“做一做”。1.学生在小组内交流获取的信息，提出问题：(1)松鼠欢欢的尾巴有多长？(2)乐乐的尾巴有多长？2.学生根据个数乘分数的意义列出算式并说明理由。列式为：×,×3.学生自学后，汇报教材介绍的三种计算方法：分数化成小数；小数化成分数；分数的分母与小数约分后再计算。4.学生独立计算，然后汇报。5.(1)学生分组并采用不同的方法计算各题，交流计算中发现的问题。(2)小组讨论交流后明确：把小数化分数。6.学生讨论交流后明确：计算时要根据数据的特点选择合适的方法进行计算。板书设计教学后记课题分数乘法混合运算和简便运算定律推广到分数课型新授课时1课时教材分析把整数、小数混合运算的运算顺序以及整数乘法的运算定律推广到分数乘法，在学生理解和掌握分数乘法简便运算的基础上，对分数乘加、乘减运算及简便运算进行归纳总结。学情分析学生对整数运算定律的掌握及运用有差别，教学时加强对整数混合运算的运算顺序复习，使学生进一步熟悉整数混合运算的运算顺序，为学生学习新课清除障碍。引导学生在比较中找到知识间的联系，获得探索知识的体验，使学生发现整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，使学生掌握分数简算的技巧。教学目标1.理解整数乘法运算定律对分数乘法同样适用，并能应用运算定律进行简便计算。2.经历猜想、验证等数学活动，培养推理能力及思维的灵活性。3.培养合作意识，体验解决问题策略的多样性。教学重点运用运算定律对分数乘法的混合运算进行简便计算。教学难点熟练掌握运算定律，并能根据题目特征，灵活、合理地运用定律进行简便计算。拟用学法观察比较讨论探究质疑引导迁移总结升华媒体资源或教具教具准备：PPT课件学具准备：口算卡教学过程设计教师指导学生活动学习效果与检测1.复习导入。出示复习题，引导学生说出整数混合运算的运算顺序。18×20+152651-65÷1318+569-23868×(72÷6)谈话导入新课。1.分数乘加、乘减运算的运算顺序(1)猜想：分数乘加、乘减运算的运算顺序是怎样的？(分数乘加、乘减运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同)(2)出示例6情境图，组织学生根据题意列出算式，并计算。(3)指名板演，集体订正。(4)讨论：在分数乘加、乘减运算的计算过程中，应该注意什么？2.探究整数乘法的运算定律对于分数乘法是否适用。(1)课件出示教材9页中部的三组算式，引导学生先分组计算每组中的两个算式的结果，再进行比较。(2)鼓励学生观察每组中的两个算式的特点，并对照计算结果，分别说出符合整数乘法的哪个定律。(3)师生共同总结发现。3.应用乘法运算定律简算。(1)课件出示例7，引导学生说出数据及运算符号的特点。(2)引导学生进行试做，并组织学生汇报计算过程。(3)总结收获结果1.口算，并说说你是怎么算的。14×2+29=575×8+6×4=6425×(24+16)=10001、(1)学生猜想分数乘加、乘减运算的运算顺序。①同一级运算从左往右计算。②有括号的，先算括号里面的。(2)学生根据长方形周长公式列出算式()×2或，独立计算。(3)学生汇报计算过程并明确：分数乘加、乘减运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同。(4)以小组为单位讨论注意事项，然后汇报交流：计算分数乘加、乘减运算时要注意观察运算顺序。2.(1)分组计算每组中的两个算式的结果，通过比较明确每组中的两个算式的结果是相同的。(2)观察每组中两个算式的特点，发现：第一组算式符合乘法交换律：第二组算式符合乘法结合律：第三组算式符合乘法分配律。(3)同教师共同总结发现：整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用。3.(1)观察两道题的特点，交流两道题分别符合乘法的哪个定律。(2)独立试做，汇报算法，说明算理，第一道题可以采用乘法交换律进行计算，第二道题可以采用乘法分配律进行计算。(3)学生可以从分数乘法简单方面交流收获。1.口算，并说说你是怎么算的。14×2+29=575×8+6×4=6425×(24+16)=1000板书设计教学后记课题解决问题课型新授课时第1课时教材分析连续求一个数的几分之几是多少的分数应用题，它不仅是分数乘、除法应用题的基础，而且也是很多复合分数应用题的基础，所以本节内容十分重要。学情分析部分学生解决问题能力较差。引导学生在理解题意的基础上，结合线段图并根据“一个数乘分数表示这个数的几分之几是多少”这一分数乘法的意义，用分数乘法解决连续求一个数的几分之几是多少的实际问题。教学目标1.在理解分数乘法意义的基础上，使学生学会分析乘法应用题的数量关系；借助折纸或画图，能正确解答求一个数的几分之几是多少的稍复杂实际问题；培养学生认真审题、仔细计算的好习惯。2.在观察、猜想、尝试练习、交流、反馈等活动中，培养学生的分析能力和推理能力。教学重点准确理解题中单位“1”和所求量的关系。教学难点抓住知识关键，正确判断单位“1”。拟用学法探究讨论画图类比分析归纳媒体资源或教具教具准备：PPT课件学具准备：直尺教学过程设计教师指导学生活动学习效果与检测1.复习导入。(1)8×的意义是什么？(2)东东有20元零用钱，他用零用钱的给奶奶买了一件生日礼物，东东买这件生日礼物花了多少钱？2.导入新课。今天，我们来研究连续求一个数的几分之几是多少的问题，看看可以有哪些想法和思路。3.读题分析。(1)课件出示教材13页例8，指导学生读题，并理解题意。(2)讨论：本题的关键句是什么？一半()、表示什么？4.画图分析。(1)指导学生画图。指名板演，集体订正。(2)启发学生根据图示，进一步理解题中的数量关系。交流是如何转化单位“1”的。5.组织学生列式解决问题。6.设疑：比较不同的做法，你发现了什么？例题一桶油净重160kg，用去这桶油的以后，又买来这时桶里油的，现在桶里还有（）kg的油。A.90B.80规范解答:用去的油的重量：160×=120（kg）桶里还剩的油的重量：160-120=40(kg）买来的油的重量：40×=30(kg）现在桶里油的重量：40+30=70(kg）选C。1.(1)学生自由读题，按照教材的提示理解并交流题意。(2)小组合作、讨论、交流题意，找到关键句，理解题中的两个不同单位“1”及比较量与单位“1”之间的关系，回答问题。2.(1)实际操作，画图表示题意。汇报时交流画法。(2)根据图示，进一步理解数量关系，明确求红萝卜地的积就是求大棚面积的12的14是多少。12×14的单位“1”是大棚面积。3.独立列式并解答，汇报不同做法。4.小组内讨论不同做法，明确区别：第一种做法是先求萝卜地的面积，再求红萝卜地的面积；第二种做法是先求红萝卜地占大棚面积的几分之几，再求红萝卜地的面积。5.解决例题1）借助画图解决问题。2）学生独立思考并在练习本上试做，然后与同桌交流，并进行评价。3）列式解答并汇报。思路提示:通过分析题意，引导学生自主发现用去的油的重量是这桶油的，而第二次买来的油重量是用去之后剩下的油的重量的。用去时的单位“1”与买来时的单位“1”是不同的。3.补充问题并列式。(1)55t货物，运走了，运走了多少吨货物？列式：55×=11(t)答：运走了11t货物。(2)一袋大米重25kg，第一次用去，第二次用去第一交的，第二次用去多少千克？列式：25××=（kg）答：第二次用去了kg。板书设计教学后记课题解决问题课型新授课时第2课时教材分析解答稍复杂的求比一个数多（或少）几分之几是多少的问题。重视引导学生发现题中的数量关系。使学生在合作、交流中找出题中的数量关系，并结合数量关系式确定解题计划及解题方法，让列式有据可依。学情分析找数量关系是学生学习的难点。重视线段图的作用，引导学生依据题意画线段图，既利于学生确定单位“1”，又便于学生确定比较量及比较量占单位“1”的几分之几，同时还可以把题中抽象的数量关系形象地表现出来。教学目标1.加深对求比一个数多（或少）几分之几是多少的问题的解题思路与计算方法的理解。2.学会解答稍复杂的求比一个数多（或少）几分之几是多少的问题。3.在学习过程中，学会分析问题、解决问题，培养创新能力，渗透保护环境的意识。教学重点使学生掌握解答稍复杂的求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的应用题的思路。教学难点根据“多几分之几”或“少几分之几”找出所求量的对应分率。拟用学法设疑启发探究讨论画图媒体资源或教具教具准备：PPT课件学具准备：直尺教学过程设计教师指导学生活动学习效果与检测张亮家预计一月份的生活费是1200元，实际节约了，节约了多少元？实际一月份的生活费是多少元？分析数量关系，并列式解答。1200×=200(元)1200-200=1000(元)2.导入新课。这节课我们学习稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题。听老师解读，明确本节课的学习内容。1）课件出示教材14页例9，指导学生根据“阅读与理解”来理解题意。2）指导学生通过画线段图理清题中的数量关系。3）回顾与反思。引导学生自己想办法检测解题的正确性。4）师生共同总结此类题的解题思路并板书。1.读题，理解题中的信息，完成填空。2.(1)画线段图，小组内交流画法和理由。小组内讨论、交流不同的解题思路和方法，并汇报。(3)小组内讨论不同解题方法的区别和联系：方法1是先求出婴儿每分钟心跳比青少年多的次数，方法2是先求出婴儿每分钟心跳的次数是青少年的几分之几。3.学生独立思考后进行检测，并汇报。4.在教师的指导下总结解题方法：比较量=单位“1”的量×（1±几分之几）。1.填空。(1)女生人数是男生人数的()，是把(男生)看作单位“1”。(2)梨的质量是苹果质量的()，是把(苹果质量)看作单位“1”。(3)甲的工作效率相当于乙的()，是把(乙的工效)看作单位“1”。2.填空。(1)六(1)班有50人，女生占全班人数的()，女生有(30)人，男生有(20)人。(2)比35多()的数是(45)。(3)小明的邮票数比小红多()，表示小明比小红多的邮票数是(小红)的（）。板书设计教学后记课题练习课型练习课课时1课时教材分析通过练习，使学生熟练掌握分数乘法应用题的数量关系及解题方法。学情分析学生分析问题解决问题能力有差距，练习中给予学困生重点指导。教学目标会确定单位“1”，会画线段图分析较复杂的分数乘法应用题的数量关系。教学重点掌握分数乘法应用题的数量关系及解题方法。教学难点熟练掌握分数乘法应用题的数量关系及解题方法。拟用学法观察比较启发探究讨论动手操作类比媒体资源或教具学具准备：直尺教学过程设计教师指导学生活动学习效果与检测知识点1：连续求一个数的几分之几是多少的解题方法。教材第16页练习三第2题。知识点2：求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的解题方法。教材第16页练习三第5题1、海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的，海豹的寿命是海狮的。海豹的寿命大约是多少年？分析：方法一：可以先求出海狮的寿命,再求出海豹的寿命。方法二：可以先求出海豹的寿命是海象寿命的几分之几，再求出海豹的寿命。2、鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期比鸡长。鸭的孵化期是多少天？分析：(可画线段图帮助分析)方法一：可以先求出鸭比鸡多孵的天数，再求鸭的孵化期。方法二：可以先求鸭孵的天数是鸡的几分之几，再求鸭的孵化期。1.一堆货物重200吨，第一次运走了，第二次运走了第一次的45，第二