普朗克常数的测定

实验6—4普朗克常数的测定实验目的】通过实验加深对光的量子性及光电效应的基本规律的了解。通过光电效应实验，验证爱因斯坦方程，测定普朗克常数。学习用计算机处理数据。【实验原理】当光照射到金属表面时光能量被金属中的电子所吸收，使一些电子逸出金属表面，这种现象称为光电效应，逸出的电子称为光电子。电子的定向移动形成电流，称之为光电流。图6-4-1为光电效应的实验原理图，当频率为v的光照射到光电管的阴极K时，即有光电子从阴极逸出，部分光电子跑到阳极A上从而形成回路，检流计G即显示光电流。改变上述这些规律是光的波动性理论所不能解释的。1905年，爱因斯坦在解释光电效应时，发展了普朗克的“能量子”假设，提出了“光量子”概念。他认为光并不是以连续分布的方式将能量传播到空间，而是以光量子的形式一份一份地向外辐射，每个光子的能量为hv，其中h=6.626x10-34js，称为普朗克常量。当光照射到金属表面时，光子和金属中的电子发生碰撞，一个电子完全吸收一个光子的能量，一部分能量用来克服金属离子的吸引力(做逸出功)，剩下的能量就是光电子逸出后的动能。E=hv—W (6-4-1)ps这个方程称为爱因斯坦方程。W为逸出功，是金属材料的固有属性，不同的材料具有s不同的逸出功。通过这个方程，很容易解释阈频率、光电子动能与入射光频率成正比等规律。在光电管两端加上一反向电压，它对光电子的运动起减速作用。随着反向电压的增大，能到达阳极的光电子会逐渐减少，即光电流减小。当光电流减小为零时，此时光电子的动能全部用于克服反向电场力做的功，即eU=Esp1=—mv226-4-2)在光电管两端加上一反向电压，它对光电子的运动起减速作用。随着反向电压的增大，能到达阳极的光电子会逐渐减少，即光电流减小。当光电流减小为零时，此时光电子的动能全部用于克服反向电场力做的功，即eU=Esp1=—mv226-4-2)入射光频率不同，截止电压也不同。将（6-4-2）式代这时的反向电压U叫截止电压。s入（6-4-1）式得U上式中，h、e和W均为定值，s6-4-3)可见上式是线性函数。只要在实验中测出不同频率下的截止电压U，作出U-v图（一条直线），根据该直线的斜率k=h/e即可算出普朗克常ss量h；通过该直线在电压轴上的截距可以求出逸出功；通过该直线在频率轴上的截距可以求出截止频率（阈频率）。在实验中测得的光电管的伏安特性曲线与理想的曲线有所不同，这是因为：阴极采用逸出电势低的碱金属材料制成，这种材料即使在高真空中也有易氧化的趋势，使阴极表面各处的逸出电势不尽相同。同时，逸出具有最大动能的光电子数目大为减少，随着反向电压的增高，光电流不是陡然截止，而是较快降低后平缓地趋近零点。存在暗电流和本底电流。在完全没有光照射光电管的情形下，由于阴极本身的热电子发射等原因所产生的电流称为暗电流。本底电流是由于外界各种漫反射光入射到光电管上所致。这两种电流属于实验中的系统误差，应将其排除。③阳极是用逸出电势较高的铂、钨等材料做成，本来只有在远紫外光的照射下才能逸出电子。但在制造和使用过程中难免沾染阴极材料，当阳极受到部分漫反射光照射时也会产生光电子，因为施加在光电管上的外加电场对于这些电子来说正好是加速电场，使得发射的光电子由阳极飞向阴极，形成反向电流。【实验仪器】PE-II型普朗克常数测定仪。【实验内容与步骤】1.必做部分1） 开机（测量仪和汞灯）预热15分钟。2） 罩住光电管进光孔，断开仪器间连接的屏蔽线，将“电压调节”旋钮调至0。选择“电流测量”档位开关至“短路”，调节“调零”旋钮使微电流指示为“00.0”；选择“电流测量”档位开关至“满度”，调节“满度”旋钮使微电流指示为“—100.0”。调好后连接屏蔽线，选择“电流测量”档位开关至“X10-5”档。3） 将光电管的遮光罩换成365nm的滤色片，计下此时的微电流即此滤色片的“本底电流”。打开汞灯出光孔，观察到的电流显示即为光电流，调节“电压调节”，即增大反向电压使光电流减小至“本底电流”，计下此时的反向电压（即为截止电压U）。s4） 将滤色片换成405nm,436nm,546nm和577nm,并分别记下对应的截止电压。5） 用五组数据作“U-v”图，并拟合直线，算出该直线的斜率，进而算出普朗克常s数h，与公认值比较，算出相对误差。6） 通过计算机上的Excel拟合直线，算出函数式，计算W和v。s0表6-4-1 必做部分数据记录表波长（nm）365nm405nm436nm546nm577nmh(X10-34J.s)E（%）r频率(x1014Hz)8.227.416.885.495.20U（V）S2.选做部分1）和2）步骤同上。3）将光电管的遮光罩换成365nm的滤色片，打开汞灯出光孔，改变反向电压大小，观察光电流的变化。精确计下10组左右的电压和电流值（截止电压附近应多测几组）。4）将滤色片换成405nm，436nm，546nm和577nm,并分别计下反向电压和光电流的数值。5） 利用上述5组数据分别描绘光电管的伏安特性曲线，并确定"拐点”即截止电压U）。s

将截止电压和入射光频率共五组数据作“U-v”图，并拟合直线，算出该直线的斜率，算

s出普朗克常数h，与公认值比较，算出相对误差。6） 通过计算机上的Execl拟合直线，算出函数式，计算W和v。实验数据表格自拟。s0【实验注意事项及常见故障的排除】每次换滤色片时，必须罩住汞灯出光孔。调零和调满度时应将信号屏蔽线断开，调好后再连接上。【思考与创新】本实验中，如何实现不同频率的光照射光电管？实验时，应将滤色片罩在汞灯出光孔还是光电管进光孔？为什么？光电管一般是用逸出功小的金属做阴极，用逸出功大的金属做阳极，为什么？实验中，若改变光源与光电管之间的距离，对U—I曲线有何影响，对测普朗克常数是否有影响？试设计一个基于光电效应的红外报警装置。基本思路是由红外线是否被遮挡而导致光电流的有无作为触发因素，来确定警铃是否响起的报警系统。【附录】普朗克常量是近代物理学中的普适常量，它是德国物理学家普朗克（MaxKarlErnstLudwigPlanck,1858--1947）在研究黑体辐射的时候提出的。1900年，普朗克通过黑体辐射的方法计算出其数值为6.55x10-34j・s；1916年，密立根通过光电效应的方法测出其数值为6.547x10-34j・s；1921年，中国物理学家叶企孙通过X射线连续谱的方法测出其数值为6.556x10-34j・s；1955年及以后，其他科学家通过平差的方法得出其数值为6.62517x10-34J•s；。由于普朗克常量无法直接测定，要从实验得到普朗克常量就必然与其他基本物理常数有密切联系，特别是与电子的电荷有联系，所以，只有在1909年密立根通过油滴实验精确测出电子的电量以后才被较为精确地测出。普朗克常量现在的公认值是6.626176x10-34J•s。光电效应是德国物理学家赫兹在1887年验证电磁波时无意中发现的。1888年以后，W.哈尔瓦克斯、A.R.斯托列托夫、P.勒纳德等人对光电效应现象作了长时间的研究，并总结出了光电效应的基本规律。1905年，爱因斯坦在其著名论文《关于光的产生和转化的一个试