六上第2533课时 省赛获奖

开福区第一小学六年级数学学科教案课题圆的认识（公开课）总课时8课时第1课时本册教案第25课时教学目标坚决拥护党的方针政策1.结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，掌握圆的特征，了解圆的各部分名称，会用字母表示圆的各部分名称。2.理解同圆或等圆中半径和直径的关系与特征。3.掌握用圆规画圆的操作步骤。教学重难点重点：圆的基本特征及同一个圆中直径与半径之间的关系。难点：深知圆的各项特点，会标出自己画出来圆的半径，直径和圆心。教学设计游戏导入（很神秘地）今天准备送给大家一张免作业卡，这张免作业卡——“距离40号左脚3米”。你手头的白纸上有一个红点，这个红点就代表小明的左脚，想一想：宝物可能在哪儿呢？用1厘米表示1米，请在纸上表示出你的想法。（学生独立思考，在纸上画着……）师：刚才我看了一圈，同学们都在纸上表示出了自己的想法。（课件演示）宝物可能有在这儿——师：找到这个点的同学，请举手。（全班几乎都举起手）还可能在其他位置吗？（学生们纷纷表示还有其他可能，课件依次出示2个点、3个点、4个点、8个点、16个点32个点，直到连成一个圆）师：（笑着）这是什么？（板书：①是什么？）生：（有的惊讶，有的惊喜）圆！师：刚才想到圆的同学请举手！（十几位同学举手）开始没想到的同学，现在认同了吗？那作业卡可能在哪儿呢？师：谁能说一说这是怎样的一个圆？师：是啊，他强调了左脚。这个左脚也就是圆的什么？师：没错，叫圆心。（板书：圆心）也就是以左脚为圆心。他刚才强调了，距离左脚3米，这个距离3米，知道叫什么吗？师：（板书：半径直径）直径还是半径？师：现在，用上“圆心”、“半径”，谁能清楚地说一说这个宝物可能在哪儿?在以他左脚为圆心，半径3米的圆内。师：刚才××同学很精彩的发言，把两个要素都说出来了，是不是只要说“以什么为圆心，以多长为半径”就把这个圆确定下来了？师：咦，为什么宝物可能在的位置是个圆呢？师：对！要圆满地回答这个问题，需要知道圆的特征。想一想，圆具有什么特征呢？今天咱们就来研究圆新授圆有无数条对称轴。师：对称轴是什么？师：圆有什么特征呢？有比较才有鉴别。我们可能把圆和以前学过的图形进行比较。（出示正三角形、正方形、正五边形、正六边形和圆）生：长方形、正方形都是由四条直的线围成的，而圆是由曲线围成的。师：几条曲线？生：1条，圆是个封闭图形。师：这句话说得很专业！对，封闭图形。师：孩子们，我们以前认识图形特征就是从边和角两个方面来研究的，圆确实具有大家说的这些特点。知道古人是怎么说圆的特征的呢？（板书：圆，一中同长也）师：明白这句话的意思吗？“一中”指什么？师：什么“同长”？生：半径的长度都是一样的！直径的长度都是一样的！师：圆，是有个特征吗？师：难道正三角形、正方形、正五边形、正六边形，它们不是“一中同长”吗？手指课件中的三角形，如果把线连到三角形的边上，那么两条线段的长度就是不一样的。师：连在顶点上的长度是一样的，但连在不是顶点的其他点上就不一样长了。但是圆呢?师：圆上的点都是平等的，没有哪个点搞特殊！正三角形内，中心到顶点相等的线段有3条，正方形内有4条，正五边形内有5条……圆呢？师：那谁来说说，半径是一条怎样的线段？生：一端在圆心，一端是圆上任意的一个点。师：请看——（课件演示正多边形边数不断增多最终转变成圆的动态过程。（惊奇地）成一个圆了！师：现在是正819边形。师：看到刚才这个画面，你有什么想法？（我认为圆是一个正无数边形！）师：用老子的话来说就是“大方无隅”，（板书：大方无隅）大方就是指最大最大的方；“无隅”，猜一猜，“隅”是什么意思？师：圆真是具有这样的特征！那刚才同学们说的对不对呢？（出示椭圆）它也是由一条曲线围成的，没有角。“圆，一中同长也”，是墨子说的。墨子的发现比西方人早了一千多年……师：那就让我们带着这份自豪，试着以古人的样子读一读这句话。师：“圆，一中同长也”，在寻作业卡的问题里，“一中”就是小明的“左脚”，“同长”就是3米，具备圆的特征，当然就是圆了。为什么免作业卡所在的位置是个圆的问题解决了吗？（学生们频频点头）画圆现在请大家用圆规画一个直径是4厘米的圆。边画边想：我们是怎样画圆的？（学生们立刻投入地画起来，师巡视并收集学生画得不圆的作品。刚展示一幅不圆的作品，学生们就笑起来。）师：孩子们，圆的样子都是一样的，“不圆”的样子就各有各的不同了。想想这样的“不圆”是怎样被创造出来的？师：怎么回事？怎么会这样呢？从这些作品中，我们是不是看出画圆并不是件太容易的事？师：树枝，哈哈，原始的圆规，用这个圆规在沙地上能不能画出圆来？师：这是我们现在用的圆规。这个圆规的优点是两个脚之间的距离可以变化，所以我们可以画出大小不等的圆来。师：但是刚才我们就是用这样的圆规来画圆的，怎么会创造出那些不圆的作品呢？师：是不是它的缺点也是这两个脚能动啊？师：所以，画圆时我们的手应该拿住哪儿才行？（生已经是迫不及待，很多人站起来举手）师：这个词用得很好！形象地说，就是抓住它的头。你可别捏住它的脚——生：那就动不了了，距离就变了。师：刚才我看到同学们的作品时还有点纳闷，大家都是画一个直径４厘米的圆，画出来的应该一样大，但是我看到有大有小。你觉得要圆满地完成这个画圆的任务，圆规两脚之间的距离应是多少？生：是半径！半径２厘米。师：对圆规两脚间的距离就是半径。那现在我也来画一个圆。（教师在黑板上画完后，学生佩服地惊叹：“哇噢！”）师：谁能在这个圆上标出一条半径？师：我们看他是怎样画的。他在找什么？生：圆心。师：他画得多认真哪！谁再来画一条直径呢？师：不会，试试！想好了试，我们也没黑板擦哟！（学生画好直径后，掌声再次响起来）师：其实学习也不难，学习就是猜想、尝试！敢于试，不就行了吗？师：直径是一条怎样的线段呢？同桌互相说说。师这个圆心，一般用字母o表示，半径一般用字母r表示，直径用字母d表示。（边介绍边在圆上相应的位置标注）师：半径与直径之间是什么关系呀？师：（板书：d＝2r）刚才我们研究完了怎样画圆——先确定圆规两脚之间的距离，然后拿住头固定一个点，旋转。我们是不是又应该思考“为什么这样做”呢？师：随手不能画出一个圆，用圆规这样（手拿圆规比画）就能画出一个圆了，为什么？实际操作，用圆规画圆，通过观察和对比发现：圆心确定圆的中心位置，半径决定圆的大小。三、巩固提高你们能用今天学习的圆的知识解释一些生活现象吗？举行篝火晚会时，人们总是不知道不觉地围成一个圆形，为什么？小组讨论，结合生活实际，解释产生这一现象的原因。四、课堂小结学生谈本节课的收获。第＿备注或修改板书设计作业设计《学法大视野》教学反思(第＿篇)开福区第一小学六年级数学学科教案课题圆的周长（1）总课时8课时第2课时本册教案第26课时教学目标坚决拥护党的方针政策1.通过具体情境，认识圆的周长，能运用滚动、绕绳等方法测量圆的周长。2.通过观察、猜想、操作、推理等活动探索直径和周长的关系，理解圆周率的意义。3.掌握圆的周长计算公式，并能解决一些简单问题。教学重难点教学重点：理解圆的周长与直径的倍数关系，掌握圆的周长公式的推导过程。教学难点：圆的周长的计算公式的理解与运用。教学设计一、情景导入1.出示一块钟表。（1）提问：你能猜想秒针的尖尖在一分钟的时间里，所走过的轨迹是一个什么图形吗？学生猜想，小组内交流。（2）老师演示秒针的运动过程，证实学生的猜想是否正确。观看老师演示，证实自己的猜想是正确的，秒针走过的是个圆形。2.操作感受圆的周长。（1）组织学生在正方形纸板上画一个最大的圆。学生画圆。（2）引导学生观察圆规走过的曲线，初步理解圆的周长。感受圆规走过的曲线，指出圆的周长。师生共同剪圆，明确什么是圆的周长。沿着圆的周长将圆剪下来，说出什么是圆的周长。新授1.圆的周长的测量方法。（1）讨论怎样测量圆的周长。小组讨论测量圆的周长的方法。（2）指导学生动手操作测量圆的周长，教师巡视。每小组选择一种，自主选择合适的方法测量圆的周长。（3）提问：所有圆的周长都可以测量吗？（老师拿出一段一端系有小球的绳子，手执另一端转动，形成一个圆）观察老师演示，思考回答问题。2.（1）引导探究圆的周长与直径的关系。小组内猜测，圆的周长可能与直径或半径有关。组织测算：测量出圆的周长和直径，用计算器算出圆的周长和直径的倍数关系，填写表格（书中表格）。小组合作：利用学具动手测量出圆的周长和直径，用计算器算出圆的周长和直径的倍数关系，填写表格（书中表格）。（3）引导学生汇报实验的测量数据。汇报实验测量的数据。（4）提问：观看填写的实验单，从中你们有什么发现？汇报在操作中的发现：圆的周长与直径的比值都是三点几，也就是说圆的周长都是直径的3倍多一些。（5）自学教材63页圆周率的知识，汇报学习所得。初步了解圆周率，汇报获取的知识。3.组织阅读资料“你知道吗？”。了解祖冲之的相关资料。4.圆的周长的计算公式的推导。（1）组织学生进行自由推导。学生以小组为单位推导圆的周长的计算公式。（2）汇报推导过程。学生以小组为单位汇报推导过程，理解圆的周长的计算公式：“C＝πd或C＝2πr”。组织学生讨论计算圆的周长所需要的条件？小组之间展开讨论，明确：要想求一个圆的周长，必须要知道圆的直径或半径。然后利用圆的两个周长公式来求圆的周长。课件出示例1.引导学生利用圆的周长的计算公式，尝试在小组内解决问题。课件出示习题。读题，利用圆的周长的计算公式C＝2πr或C＝πd来解决问题，全班汇报。三、巩固提高1.选择。（1）圆周率是一个()。A.有限小数B.无限小数（2）求车轮滚动一周前进的距离，是求车轮的()。A.半径B.直径C.周长（3）圆的周长是直径的()倍。B.π2.完成教材64页1、2题。（巩固圆的周长的计算方法及应用）1.独立完成，选代表汇报并陈述理由。明确：圆的周长及圆周率的含义，区分π与之间的联系与区别。2.学生独立计算第1题后汇报计算过程，全班交流、评价。第2题学生先交流解题思路，然后解答汇报。思路提示通过观察发现把2个圆柱形物体捆1圈，需要的绳子的长度至少是：1个圆周长与2条直径的长之和；把4个圆柱形物体捆1圈，需要的绳子的长度至少是：1个圆周长与4条直径的长之和；把9个圆柱形物体捆1圈，其中只有8个圆柱形物体是直接与绳子接触的，需要的绳子的长度至少是：1个圆周长与8条直径的长之和。由此可见，绳子的长度由一个整圆的周长和若干条直径的长组成。最外圈有几个圆柱形物体，就有多少条直径。规范解答三幅图中绳子的长度依次是:×7+7×2=(cm)×7+7×4=(cm)×7+7×8=(cm)四、课堂小结说一说本节课的你的收获有哪些？第＿处备注或修改板书设计作业设计《学法大视野》教学反思(第＿篇)开福区第一小学六年级数学学科教案课题圆的周长（2）总课时8课时第3课时本册教案第27课时教学目标坚决拥护党的方针政策1.运用圆的周长公式解决稍复杂的与圆相关的组合图形的周长问题。2.渗透转化的方法解决实际问题。3.通过练习，感受数学知识与日常生活的密切联系，体会数学知识的价值。教学重难点教学重点：运用圆的周长公式解决生活中的实际问题。教学难点：把圆的周长的计算公式与实际问题很好的连接在一起，解决要求的实际问题。教学设计复习导入1.复习旧知。（1）什么是圆的周长？你对圆周率有哪些认识？（圆的周长指的是围成圆的曲线的长；圆周率是圆的周长和直径的比值，是一个固定的数，它是无限不循环小数，用字母π表示，在实际应用中一般取它的近似值，即π≈。）（2）圆的周长的计算公式是什么？（C=πd或C=2πr）（3）看图填空。1.正方形的周长是()cm。圆的周长是()cm。2.其中一个圆的周长是()cm。长方形的周长是()cm。2.导入新课。今天这节课，我们就一起来解决与圆的周长有关的问题。二、新授（一）用转化的方法解决组合图形的周长问题。1.出示题目：已知AB＝120m,BC＝60m（如下图），从A到C有2条不同的路线可走，请你判断哪条路线最短。2.教师引导探究：要判断走哪条路线最短，实质就是把直径为AC的半圆弧的长度与直径为别为AB、BC的半圆弧的长度进行比较。3.全班交流解答方案。4.教师引导总结用转化的方法解决组合图形的周长问题。（二）用转化的方法解决捆扎物体的周长问题。1.出示题目：直径均为1dm的4根管子被一根金属带紧紧地捆在一起，如下图。求金属带的长度。2.教师引导探究。3.教师小结：用转化的方法解决捆扎物体的周长问题，可以把求金属带的长度转化成求一个圆的周长加上4条直径的长度和。三、巩固提高1.出示教材第65页“练习十四”第3题。（1）提问：已知圆的周长怎样计算圆的直径？引导学生得出：可以直接根据直径与周长的关系，利用公式d=C÷π来求。也可以采用列方程的方法解答，根据C=πd，把d看成未知数，列出方程=，在解方程。（2）集体交流反馈。提醒学生注意书写格式，并说一说每一步的含义。2.出示教材第65页“练习十四”第4、5、6题。（1）第4题可以通过钟面让学生看到，分针经过30分钟、45分钟所走的路程分别是转动一周所走的路程的几分之几。也可以让学生想：30分钟、45分钟分别是60分钟的几分之几，就表示针尖所走的路程是一周的几分之几。（2）第5题，在计算要装多少根木桩时，启发学生联系“植树问题”的解题方法，使学生明白：在一个封闭的圆上分段，分隔点的数目与分成的段数是相等的。（3）第6题，这道题要先计算出车轮的周长，再求车轮大约要转动多少周。3.出示教材第66页“练习十四”第7、8题。（1）第7题，要引导学生找出圆的半径与正方形或长方形的边长存在的关系，如第（1）小题，正方形的边长就是圆的直径。第（2）小题，长方形的长相当于圆的半径的5倍，宽相当于圆的直径。（2）第8题，要在正方形纸片内剪一个最大的圆，可结合第7题第（1）小题，使学生发现，这个圆的直径相当于正方形的边长。4.出示教材第66页“练习十四”第9、10题。（1）第9题，是求组合图形的周长。半圆的直径与正方形的边长相等，装饰木条的长度就相当于正方形的周长与半圆（不包括直径）的长度之和。（2）第10题，大的半圆的长度是π×5，两个小的半圆的长度之和也是π×5。5.出示教材第66页“练习十四”第11题。这道思考题可以让学生先在小组内进行交流讨论，再组织汇报发现的规律。四、课堂小结通过今天的学习，你收获了什么？第＿处备注或修改板书设计作业设计《学法大视野》教学反思(第＿篇)开福区第一小学六年级数学学科教案课题圆的面积总课时8课时第4课时本册教案第28课时教学目标坚决拥护党的方针政策1.理解圆的面积的意义，掌握圆的面积的计算公式，能运用公式解决实际问题。2.经历圆的面积计算公式的推导过程，体会转化的思想方法。3.培养动手操作、自主探究的能力。教学重难点教学重点：理解圆的面积公式的推导过程，掌握计算公式并正确运用。教学难点：把利用转化思想，推导圆的面积的计算公式。教学设计复习导入1.投影出示教材第67页情境图。（1）学生观察情境图，收集信息，理解题意。（2）提问：求圆形草坪的占地面积实际上就是求什么图形的面积？（圆）（3）说一说：在实际生活中哪些情况下也是计算圆形面积。（如计算一根圆柱形钢材的横截面面积，计算一个圆形体育场的占地面积，等等。）2.导入新课。今天这节课，我们就来研究圆的面积。（板书课题：圆的面积）二、探索新知1.启发引导。提问：怎样计算一个圆的面积呢？（1）复习已学过的几何图形面积的推导方法。投影出示下面图形：让学生说说这些图形的面积计算公式，以及公式的推导方法。教师小结：我们在推导平行四边形、梯形、三角形的面积计算公式时，都运用了“转化”的数学思想，把这些图形通过割补或其他方法转化成已经学过的图形，从而推导出计算公式。（2）启发：能不能把圆转化为我们已学过的其他图形，来推导出圆的面积的计算方法呢？2.实践探究。（1）引导鼓励。取出课前准备的圆形纸片，把它分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？（2）动手操作。学生按照要求进行分一分、剪一剪、拼一拼的操作活动。教师巡视并强调：使用剪刀时要注意安全；要拼出最简单、最容易计算面积的图形。（3）组织交流。选择用8等分、16等分和32等分的圆形纸片剪拼成近似长方形的小组各一个进行展示。讨论：大家把圆拼成近似的长方形后，它们的面积有没有改变？结合学生的回答进行板书：圆的面积=近似长方形的面积。观察比较：这三个小组拼成的近似长方形，哪个更接近长方形呢？（32等分）教师小结：如果把圆等分成64份、128份、256份……一直这样下去分成很多份，拼成的图形就变为真正的长方形了。（课件演示）3.推导公式。（1）独立思考、小组交流。拼成的近似长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？圆的面积可以怎样计算？教师可以借助课件帮助学生思考。（2）全班交流、推导公式。通过交流得出：圆的半径是r，长方形的长近似于圆的周长的一半（πr），宽近似于圆的半径（r），因为长方形的面积等于长乘宽，所以圆的面积等于圆的周长的一半乘半径（πr×r）。如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=πr。板书：长方形的面积=长×宽圆的面积=×r=×2πr×r=πr（3）分析思考、理解公式。观察公式，说说计算圆的面积只要知道什么条件就可以了？如果已知直径、周长怎么办？（计算圆的面积只要知道半径就可以了，如果已知直径、周长要先根据r=d÷2或r=C÷π÷2求出圆的半径。）4.运用公式，解决问题。（1）出示教材第68页例题1。圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱？学生阅读题目，理解题意。已知条件：圆的直径20米；每平方米草皮8元。所求问题：铺满草皮需要多少钱？（2）学生独立解答。教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。（3）组织交流。全班交流时，根据学生的汇报，教师板书如下：20÷2=10（m）×10=314（m）314×8=2512（元）答：铺满草皮需要2512元。5.巩固拓展，加深理解。（1）出示教材第68页例题2。关盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？（2）学生阅读题目，理解题意。（3）分析与解答。分析：怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积？圆环面积=外圆面积－内圆面积解答：×6－×2×（6－2）=－=×32=（cm）=（cm）答：圆环的面积是。三、巩固提高1.教材第68页“做一做”第1题。这道题是配合例题1的练习，解题方法和例题1相同，可以让学生独立解答。2.教材第68页“做一做”第2题。这道题是配合例题2的练习，解题方法和例题2相同，但已知条件有所不同，这里已知的是两个圆的直径，要先分别求出每个圆的半径。3.教材第71页“练习十五”第1题。这道题是直接根据公式进行计算的练习，通过练习强化公式。四、课堂小结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？说一说本节课的你的收获有哪些？第＿处备注或修改板书设计长方形的面积=长×宽圆的面积=×r=×2πr×r=πr作业设计《学法大视野》教学反思(第＿篇) 开福区第一小学六年级数学学科教案课题圆的面积总课时8课时第5课时本册教案第29课时教学目标坚决拥护党的方针政策1.理解圆的面积的意义，掌握圆的面积的计算公式，能运用公式解决实际问题。2.经历圆的面积计算公式的推导过程，体会转化的思想方法。3.培养动手操作、自主探究的能力。教学重难点教学重点：运用圆的周长公式解决生活中的实际问题。教学难点：把圆的周长的计算公式与实际问题很好的连接在一起，解决要求的实际问题。教学设计谈话导入1.投影出示教材上的两个图案。教师介绍：中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。2.导入新课。今天这节课，我们就利用已学过的几何图形的知识来解决和这两个图案有关的问题。新授投影出示例题3。1.阅读与理解。学生阅读题目，观察图形，理解题意。已知条件：左图外面是正方形，里面是圆形；右图外面是圆形，里面是正方形。两个圆的半径都是1米。所求问题：左图求的是正方形比圆多的面积；右图求的是圆比正方形多的面积。2.分析与解答。（1）左图——“外方内圆”。①提问：正方形和圆有什么关系？（从图中可以看出正方形的边长就是圆的直径。）②学生独立解答。③组织交流汇报：正方形的面积：2×2=4（m）圆的面积：×1=（m）之间的面积：4－=（m）（2）右图——“外圆内方”。①提问：圆和正方形有什么关系？（从图中可以看出圆的直径就是正方形的对角线。）②思考：怎么求正方形的面积呢？质疑：求正方形的面积需要知道边长，可是题目中不知道正方形的边长，该怎么办呢？学生动手在图上作辅助线。③交流汇报。如下图，可以把图中的正方形看成两个三角形，它的底是2米，高是1米。圆的面积：×1=（m）正方形的面积：（×2×1）×2=2（m）之间的面积：－2=（m）3.回顾与反思。（1）小组讨论。如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？左图：（2r）－×r=右图：－（×2r×r）×2=（2）代入求值。当r=1m时，计算出和的值。=×1==×1=（3）写答句。巩固提高1.教材第70页“做一做”。这道题是“外圆内方”的问题，解题方法和例题3类似。练习时，可以让学生先独立解答，再组织汇报交流。2.教材第72页“练习十五”第6题。这道题阴影部分面积就是用大圆的面积减去小圆的面积。根据“大圆半径等于小圆直径”可以得出大圆半径是6厘米。3.教材第73页“练习十五”第11题。这个门洞的周长可以看成是两个圆的周长。这个门洞的面积可以看成是两个圆的面积与一个正方形的面积的和。四、课堂小结通过今天的学习，你收获了什么？第＿处备注或修改板书设计作业设计《学法大视野》教学反思(第＿篇)开福区第一小学六年级数学学科教案课题圆的面积（3）总课时8课时第6课时本册教案第30课时教学目标坚决拥护党的方针政策1.通过练习，进一步巩固圆的周长、面积的计算方法。2.能熟练解决日常生活中和圆相关的问题，提高分析问题和解决问题的能力。3.通过练习，培养学生的观察能力和空间思维能力。教学重难点教学重点：熟练解决日常生活中和圆相关的问题。教学难点：培养学生的观察能力和空间思维能力。教学设计一、谈话导入1.复习旧知。（1）什么是圆的周长，什么是圆的面积？（围成圆曲线的长度就是圆的周长，圆所占平面的大小就是圆的面积。）（2）怎样计算圆的周长和面积？圆的周长计算公式：C=πd或C=2πr。圆的面积计算公式：S=πr。（3）怎样计算圆环的面积？圆环的面积=外圆面积－内圆面积。即S=πR－πr或π×（R－r）2.导入新课。今天这节课，我们就一起来解决和圆有关的问题。二、练习提升1.出示教材第71页“练习十五”第2题。这道题要求分别计算出圆的周长和面积，练习时，要注意引导学生对两者的概念、计算方法、单位名称进行辨析。2.出示教材第71页“练习十五”第3、4题。这两题都是生活中的实际问题。（1）第3题是有关给草坪浇水的问题，在这个问题中，自动旋转喷灌装置旋转一周就是一个圆，“射程是10m”就是指“半径是10m”。（2）第4题是一棵树干的周长求横截面的面积，在计算时，要引导学生从问题出发进行思考：要求横截面面积要先知道什么？（半径）再想怎样通过周长与半径的关系求出半径。3.出示教材第72~73页“练习十五”第5、8、12题。这三道题都和圆环有关，第5、12两题都是计算环形的面积。4.出示教材第72页“练习十五”第7题。这道题是计算图形的周长和面积。右边是环形的面积；左边图形计算图形的周长时，可以先让学生描出周长再计算，这样不容易遗漏。5.出示教材第72页“练习十五”第9题。可以先分别求出外圆的面积和内正方形的面积，再将两个面积相减就是铜钱的面积。6.出示教材第73页“练习十五”第10题。这道题实际上就是计算组合图形的周长和面积。其中，长方形的宽和圆的直径相等。在计算这个运动场的周长时，注意不要把长方形的两条宽计算在内。7.出示教材第73页“练习十五”第13题。这道题有两种解题方法：一是先分别计算出半径变化前后圆的周长分别是多少，再相减；二是先计算出直径增加了多少，再将增加的部分乘圆周率。8.出示教材第74页“练习十五”第15、16、17题。这三道题都是拓展题，供学有余力的学生练习，教师可以进行适当的启发和指导。（1）第15题，这题是通过计算，观察正方形与它内部最大的圆（内切圆）的面积关系。教材通过几个特殊的正方形和内切圆的面积之比，发现这个比是一个固定值，再让学生任意设定正方形的边长，发现这个规律的一般性。也可以引导学生用抽象的方法加以证明，如果设正方形的边长是2a，那么其内切圆的半径就是a，正方形的面积是（2a）=4a，圆的面积就是πa，两者的面积之比是4：π。（2）第16题，这题是讨论当周长一定时，围成什么图形的面积最大。可以假设用这根绳子围成正方形、长方形、圆，分别计算出它们的面积，就会发现围出的图形中圆的面积最大。（3）第17题，这道题可以布置学生课后查资料。三、课堂总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？第＿处备注或修改板书设计圆的面积-----练习课作业设计《学法大视野》教学反思(第＿篇)开福区第一小学六年级数学学科教案课题扇形总课时8课时第7课时本册教案第31课时教学目标坚决拥护党的方针政策1.理解和建立扇形的概念，认识圆心角和弧。2.在认识圆心角和弧的过程中，培养学生的观察能力。3.通过练习，培养学生的观察能力和空间思维能力。教学重难点教学重点：建立扇形的概念。教学难点：理解圆心角的大小与扇形大小的关系。教学设计一、谈话导入1.投影出示教材第75页例题图。学生观察图，说说每张图片上的物体是什么？这些物体的形状像什么？2.导入新课。这些物体的名称都含有“扇”字，在数学上，我们把这类图形称为“扇形”。（板书课题：扇形）二、探索新知1.提问：对扇形你想了解哪些知识呢？2.整体感知扇形。（1）提问：图中的涂色部分与圆有什么关系？（2）认识弧。如上图，圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。（3）认识弧形。一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。图中的涂色部分就是扇形，它们是圆的一部分。3.认识圆心角。（1）从一点引出两条射线，组成的图形叫什么？在扇形中，大家能找出角吗？（2）观察后说说：∠AOB的顶点在圆的什么位置上？两条边又分别是圆的什么？（3）教师小结。像∠AOB这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。（4）练一练：说说下面的角是不是圆心角？4.比一比。（1）投影出示下面三个图形。（2）提问：这三个圆大小相等，三个扇形，哪个比较大？哪个比较小？扇形的大小和什么有关呢？（3）小结。在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形就越大。（4）用折扇演示扇形大小的变化情况。同一把扇子，张开程度的不同，扇面的大小就不同。5.交流讨论。提问：以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？以圆为弧的扇形呢？以半圆为弧的扇形的圆心角是180；以圆为弧的扇形的圆心角是90。6.课堂练习。（1）教材第76页“练习十六”第1题。投影出示图形，让学生先在教材的图上同桌指一指，然后指名在投影上指一指，组织全班同学进行判断。（2）教材第76页“练习十六”第2题。先让学生独立判断，再组织交流。交流时，让学生说说是怎么想的？（3）教材第76页“练习十六”第3题。在练习本上画出的圆心角是100的扇形。（4）教材第76页“练习十六”第4题。了解什么是扇环，交流讨论扇环面积的计算方法。三、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？第＿处备注或修改板书设计扇形弧圆心角作业设计《学法大视野》教学反思(第＿篇)开福区第一小学六年级数学学科教案课题整理和复习总课时8课时第8课时本册教案第32课时教学目标坚决拥护党的方针政策1.巩固圆的有关知识，能解决简单的实际问题。2.经历知识条理化和系统化的过程，掌握整理和复习的方法。3.能灵活运用圆的周长和面积的有关知识解决生活中的实际问题，培养学生解决实际问题的能力，使学生获得积极的价值体验。教学重难点教学重点：进一步巩固圆的有关知识，能解决简单的实际问题。教学难点：灵活运用圆的周长和面积的有关知识解决生活中的实际问题。教学设计一、谈话导入1.这个单元，我们认识了什么？学习了圆的哪些知识？认识了圆，学习了圆的特征、圆的周长、圆的面积、解决和圆有关的问题。2.今天这节课，我们就一起来复习圆这个单元的知识。（板书课题：整理和复习）二、探索新知1.梳理知识。（1）复习圆的特征。①圆中心的一点，叫做圆心，一般用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。②在同一个圆内，有无数条半径，无数条直径，直径长度是半径的2倍。③画圆的工具是圆规，圆规两脚分开的距离是半径。④完成教材第77页“整理和复习”第1题。（2）复习圆的周长。①围成圆的曲线的长就叫做圆的周长。②圆周长和它直径的比值是一个固定的数，叫做圆周率，用字母π表示，它是一个无限不循环小数，π≈。③圆周长计算公式：C=πd或C=2πr。（3）复习圆的面积。①圆所占平面的大小叫圆的面积。②圆面积计算公式：S=πr。③圆环面积计算公式：S=π（R－r）。2.复习解决问题。出示教材第77页“整理和复习”第2题。（1）学生读题，说说题目的意思。（2）交流解题思路。第一个问题是已知直径求面积，要先求出半径，再利用公式进行计算；第二个问题要用周长除以每个人需要的宽度来求能做多少人；第三个问题是求环形的面积。（3）学生独立解答。（4）组织交流。3.完成教材第78~79页“练习十七”第1~10题。（1）第1题是已知半径求周长。（2）第2题是已知直径求面积。（3）第3题先求出做一个圆形铁环需要的贴条长度，也就是铁环的周长，再计算最多可以做多少个铁环，计算结果要用去尾法保留整数。（4）第4题是求圆的面积，这个圆的半径是（8÷2+1）=5米。（5）第5题是和半圆的周长、面积有关的问题。第（1）小题是求圆的周长的一半；第（2）小题是求半圆的面积，要先分别求出扩建前后的面积，再相减。（6）第6题是一组和圆的知识有关的判断题。（7）第7