绝对值教学设计（洞阳中学肖水媛）

浏阳市初中数学工作坊教学设计统一用表备课人肖水媛所属年级七年级工作单位洞阳中学课题绝对值教学目标：（含知识与技能、过程与方法、情感态度价值观）（一）知识技能使学生掌握有理数的绝对值概念及表示方法。使学生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关计算问题。（二）过程方法在绝对值概念形成的过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力。能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念。给出一个数，能求它的绝对值。（三）情感态度从上节课学的相反数到本节的绝对值，使学生感知数学知识具有普遍的联系性。教材分析：（含重点、难点、关键点）重点：给出一个数会求它的绝对值。难点：绝对值的几何意义，代数定义的导出；负数的绝对值是它的相反数。关键点：理解绝对值的几何意义。教学方法讲授法演示法教学过程设计 一、【情景引入】问题：两辆汽车，第一辆沿公路向东行驶了5千米，第二辆向西行驶了4千米．为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置，分别记作+5千米和-4千米．这样，利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了．我们知道，出租汽车是计程收费的，这时我们只需要考虑汽车行驶的距离，不需要考虑方向．当不考虑方向时，两辆汽车行驶的距离就可以记为5千米和4千米(在图上标出距离)．这里的5叫做+5的绝对值，4叫做-4的绝对值．二、【新知讲授】1．绝对值的定义：我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值)。记作|a|。例如，-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记做|-5|=50到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记做|0|=04到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记做|4|=4说一说：利用数轴上点到原点的距离口答：|5|=5|3.5|=3.5|-3|=3|-4.5|=4.5|0|=0绝对值的性质及应用问题：观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？|5|=5|-10|=10|3.5|=3.5|100|=100|-3|=3|50|=50|-4.5|=4.5|-5000|=5000|0|=0......思考1：一个正数的绝对值是什么？一个负数的绝对值是什么？0的绝对值是什么？结论：（1）一个正数的绝对值是它本身；（2）0的绝对值是0； （3）一个负数的绝对值是它的相反数。绝对值的非负性由绝对值的定义可知：不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数)，绝对值具有非负性，即|a|≥0。思考2：字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?即：①若a＞0，则|a|=a；②若a＜0，则|a|=–a；或写成：。③若a=0，则|a|=0；3．例题解析例1判断下列说法是否正确.（1）|3|＞0.√

（2）|－1.3|＞0.√（3）有理数的绝对值一定是正数.×（4）若a＝－b，则|a|＝|b|.√（5）若|a|＝|b|，则a＝b.×（6）若|a|＝－a，则a必为负数.×（7）互为相反数的两个数的绝对值相等.√例2求下列各数的绝对值.-3/5，-7.5，0.|12|=12正数的绝对值等于它本身|-3/5|=3/5负数的绝对值等于它的相反数|-7.5|=7.5负数的绝对值等于它的相反数|0|=00的绝对值是0三、【巩固练习】1.判断并改错：（1）一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数（）（2）一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是负数（）（3）如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等（）（4）如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值一定不等；（）（5）有理数的绝对值一定是非负数.（）2.____的相反数是它本身，_______的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数．3.|－1/3|的相反数是_____；若|a|=2，则a=_____.4.求下列各数的绝对值：3，3.14，-1/5，-2.8.四、【课堂小结】谈谈你本节课的收获，还有什么疑惑吗？五、【作业布置】完成基础训练《绝对值》这节练习题六、【板书设计】1．绝对值的定义：我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值)。记作|a|。2.绝对值的分类讨论（1）一个正数的绝对值是它本身；（2）0的绝对值是0；（3）一个负数的绝对值是它的相反数。即：。3．绝对值的非负性由绝对值的定义可知：不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数)，绝对值具有非负性，即|a|≥0。教学反思绝对值作为一个以前从未出现的数学符号出现在初一的新生当中，这个名词既陌生，又是一个不易理解的数学术语，是本章的重点内容，同时也是一个难点内容．学生对学习出现的新事物刚开始一般会较容易出现畏难心理，而初一新生原有的知识基础也十分有限，所以较为合理的是，在引入绝对值这个新概念的时候应选择从学生较熟悉的学习情境中入手，这样便于同学们较快地接受绝对值这个概念。教材从几何的角度给出绝对值的概念，也就是从数轴上表示数的点的位置出发，得出定义的．引申到实际的生活情境当中，可以当做方向问题来理解，例如：如果规定向东为正，自然向西为负。同样的如果规定盈利为正，那么亏损就为负......选取一些生活实例来加深理解。同时紧紧