鲁科版高中物理必修二 1.2功和能 同步测试

第13页鲁科版高中物理必修二1.2功和能同步测试一、单项选择题〔共10题；共20分〕1.从地面竖直上抛一个质量为m的小球，小球上升的最大高度为H。设上升和下降过程中空气阻力大小恒定为f。以下说法正确的选项是〔

〕A.

小球上升的过程中动能减少了mgH

B.

小球上升和下降的整个过程中机械能减少了fH

C.

小球上升的过程中重力势能增加了mgH

D.

小球上升和下降的整个过程中动能减少了fH2.物体在运动过程中克服重力做功为100J，那么以下说法中正确的选项是〔

〕A.

物体的重力势能一定增加了100J

B.

物体的重力势能一定减少了100J

C.

物体的动能一定增加了100J

D.

物体的动能一定减少了100J3.关于功是否为矢量，以下说法正确的选项是〔〕A.

因为功有正功和负功，所以功是矢量

B.

因为功没有方向性，所以功是标量

C.

力和位移都是矢量，功也一定是矢量

D.

力是矢量，功也是矢量4.如下图，质量为m1、长为L的木板置于光滑的水平面上，一质量为m的滑块〔视为质点〕放置在木板左端，滑块与木板间滑动摩擦力的大小为f，用水平的恒定拉力F作用于滑块．当滑块从静止开始运动到木板右端时，木板在地面上移动的距离为s，滑块速度为v1，木板速度为v2，以下结论中正确的选项是〔

〕

A.

滑块克服摩擦力所做的功为f〔L+s〕

B.

木板满足关系：f〔L+s〕=m1v22

C.

F〔L+s〕=mv12+m1v22

D.

其他条件不变的情况下，F越大，滑块与木板间产生的热量越多5.长为L的轻绳悬挂一个质量为m的小球，开始时绳竖直，小球与一个倾角的静止三角形物块刚好接触，如下图。现在用水平恒力F向左推动三角形物块，直至轻绳与斜面平行，此时小球的速度速度大小为V，重力加速度为g，不计所有的摩擦。那么以下说法中正确的选项是〔

〕

A.

上述过程中，斜面对小球做的功等于小球增加的动能

B.

上述过程中，推力F做的功为FL

C.

上述过程中，推力F做的功等于小球增加的机械能

D.

轻绳与斜面平行时，绳对小球的拉力大小为6.质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地高度为h，如下图，假设以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中小球重力势能的变化分别为〔

〕

A.

mgh，减少mg〔H﹣h〕

B.

mgh，增加mg〔H+h〕

C.

﹣mgh，增加mg〔H﹣h〕

D.

﹣mgh，减少mg〔H+h〕7.运发动把质量为500g的足球由静止踢出后，足球上升的最大高度是10m，在最高点的速度为20m/s．假设不考虑空气阻力及足球自转，g取10m/s2．那么〔

〕A.

运发动踢球时对足球做的功是150J

B.

运发动踢球时对足球做的功是100J

C.

运发动踢球时对足球做的功是50J

D.

运发动踢球时对足球做的功是0J8.质量为m的物体，在距地面为h的高处，以的恒定加速度由静止竖直下落到地面，以下说法中不正确的选项是〔〕A.

物体的动能增加

B.

物体的机械能减少

C.

物体的重力势能减少

D.

重力做功mgh9.如图，两根相同的轻质弹簧，沿足够长的光滑斜面放置，下端固定在斜面底部挡板上，斜面固定不动．质量不同、形状相同的两物块分别置于两弹簧上端．现用外力作用在物体上，使两弹簧具有相同的压缩量，假设撤去外力后，两物块由静止沿斜面向上弹出并离开弹簧，那么从撤去外力到物块速度第一次减为零的过程，以下说法正确的选项是〔

〕

A.

质量大的物体最大速度较大

B.

质量大与质量小的物体最大加速度相同

C.

质量大的物体的最大高度较大

D.

从离开弹簧到速度第一次为零处，质量大的物体时间较短10.竖直上抛一小球，小球在运动过程中所受阻力大小恒定，比拟小球的上升过程和下降过程，以下说法中正确的选项是〔

〕A.

时间相等

B.

阻力都做负功

C.

机械能都守恒

D.

重力的平均功率相等二、多项选择题〔共6题；共18分〕11.关于功和能，以下说法正确的选项是〔

〕A.

功是能量转化的量度

B.

假设某一个力对物体不做功，说明该物体一定没有位移

C.

因为功有正负，所以其加减适用于平行四边形定那么或三角形法那么

D.

一个恒力对物体做的功等于这个力的大小、物体位移的大小及力和位移夹角的余弦三者的乘积12.从地面竖直上抛一个质量为m的小球，小球上升的最大高度为H，设上升过程中空气阻力f恒定．对于小球从抛出到上升至最高处的过程，以下说法正确的选项是〔

〕A.

小球的动能减少了mgH

B.

小球的机械能减少了fH

C.

小球的重力势能增加了mgH

D.

小球的加速度大于重力加速度g13.质量为2千克的物体，放在动摩擦因数μ=0.1的水平面上，在水平拉力的作用下，由静止开始运动，水平拉力做的功W和物体发生的位移S之间的关系如下图，g=10m/s2．那么〔

〕

A.

此物体在AB段做匀加速直线运动

B.

此物体在AB段做匀速直线运动

C.

此物体在0A段做匀加速直线运动

D.

此物体在0B段动能增加了9J14.如下图，斜面体固定在水平面上，倾角为θ=30°，质量为m的物块从斜面体上由静止释放，以加速度a=开始下滑，取出发点为参考点，那么图乙中能正确描述物块的速率v、动能Ek、势能EP、机械能E、时间t、位移x关系的是〔

〕

A.

B.

C.

D.

15.如下图，在升降机内固定一光滑的斜面体，一轻弹簧的一端连在位于斜面体上方的固定木板B上，另一端与质量为m的物块A相连，弹簧与斜面平行．整个系统由静止开始加速上升高度h的过程中〔

〕

A.

物块A的重力势能增加量一定等于mgh

B.

物块A的动能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的和

C.

物块A的机械能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的和

D.

物块A和弹簧组成系统的机械能增加量等于斜面对物块的支持力和B对弹簧拉力做功的和16.“蹦极〞是一项非常刺激的体育运动．某人身系弹性绳自高空P点自由下落，图中a点是弹性绳的原长度位置，c是人所到达的最低点，b是人静止地悬吊着时的平衡位置，人在从P点下落到最低点c点的过程中〔

〕

A.

人在Pa段做自由落体运动，处于完全失重状态

B.

在ab段绳的拉力小于人的重力，人处于失重状态

C.

在bc段绳的拉力大于人的重力，人处于超重状态

D.

在c点，人的速度为零，处于平衡状态三、解答题〔共1题；共5分〕17.“功〞是人们在认识能量的过程中产生的一个物理概念．历史上对功的认识比对能量的认识晚，其认识是一个漫长的历史过程．直到现在，人们还不断地对功进行认识和探究．同学们从初中开始接触到功的定义，现在又经历了高中的学习，进一步认识到能量的转化过程必然伴随着做功过程，请结合自己的理解，谈谈你对重力做功的认识，请举例说明．四、综合题〔共2题；共25分〕18.如下图，在竖直方向土A，B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，A放在水平地面上；B、C两物体厦过细绳绕过轻质定滑轮相连，C放在固定的光滑斜面上．用手拿住C，使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面平行．A，B的质量均为m，斜面倾角为θ=37°，重力加速度为g滑轮的质量和摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态．C释放后沿斜面下滑，当A刚要离开地面时，B的速度最大〔sin37=0.6，cos37°=0.8〕求：

〔1〕从开始到物体A刚要离开地面的过程中，物体C沿斜面下滑的距离；〔2〕C的质量；〔3〕A刚离开地面时，C的动能．19.〔2023•海南〕一质量m=0.6kg的物体以v0=20m/s的初速度从倾角为30°的斜坡底端沿斜坡向上运动．当物体向上滑到某一位置时，其动能减少了△Ek=18J，机械能减少了△E=3J．不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，求：〔1〕物体向上运动时加速度的大小；〔2〕物体返回斜坡底端时的动能．答案解析局部一、单项选择题1.【答案】C【解析】【分析】由动能定理可知，小球动能的减小量等于小球克服重力和阻力F做的功为(mg+f)H，A错误；小球机械能的减小等于克服阻力f做的功，为2fH，B错误；小球重力势能的增加等于小球克服重力做的功，为mgH，C正确；小球上升和下降的整个过程中动能减少了2fH，D错；

【点评】明确重力势能的变化只决定于重力做功，除重力以外其他力做功等于机械能的变化，明确此题利用功能关系求解2.【答案】A【解析】【解答】解：AB、重力做功等于重力势能的减小，物体克服重力做功100J，说明重力势能一定增加100J，A符合题意，B不符合题意；

CD、根据动能定理知，合外力做功等于动能的增加量，由于不知道重力以外的力做功情况，不能确定合外力做的功，故无法判断动能改变情况，C不符合题意，D不符合题意；

故答案为：A

【分析】根据功能关系，重力对物体所做功等于物体重力势能的改变量，合外力对物体所做功等于物体动能的改变量。3.【答案】B【解析】【解答】解：A、功是标量，当力对物体做正功表示该力为动力，当力对物体做负功表示该力为阻力，选项A说法错误；

B、功没有方向，故功是标量，选项B说法正确；

C、力和位移是矢量，但功是标量，选项C说法错误；

D、力是矢量，功是标量，选项D说法错误；

应选B．

【分析】此题主要考查功的根本概念，功是标量，只有大小，没有方向，当力对物体做正功表示该力为动力，当力对物体做负功表示该力为阻力。4.【答案】A【解析】【解答】解：A、当滑块从静止开始运动到木板右端时，发生的位移为L+s〔相对于地〕，滑块克服摩擦力所做的功为f〔L+s〕．故A正确．

B、对木板，由动能定理有：fs=m1v22．故B错误．

C、滑块与木板间产生的热量Q=fL，根据能量守恒定律知：F〔L+s〕=Q+mv12+m1v22，可得，F〔L+s〕﹣fL=mv12+m1v22．故C错误．

D、由Q=fL，知F增大时，Q不变，故D错误．

应选：A

【分析】当滑块从静止开始运动到木板右端时，发生的位移为L+s，由功的公式求滑块克服摩擦力所做的功．系统产生的热量等于摩擦力和相对位移乘积．对木板和滑块分别运用动能定理列式分析．5.【答案】B【解析】【分析】A、由动能定理可知合外力做功等于动能的变化量，对小球来说除了斜面的的支持力还有重力对小球做功；错误

B、由W=Fx可知上述过程中，推力F做的功为FL；正确

C、根据功能关系可知，力F做的功应等于斜面和小球这一系统增加的机械能；错误

D、小球做圆周运动，那么沿绳方向有，，所以；错误

应选B。

【点评】某个力做的功等于这个力与这沿个力的方向的位移的乘积。此题中力F做的功等于系统增加的机械能。6.【答案】D【解析】【解答】解：以桌面为零势能参考平面，那么小球落地时的重力势能为Ep1=﹣mgh；

整个过程中小球高度降低，重力势能减少，重力势能的减少量为：△Ep=mg•△h=mg〔H+h〕；

应选：D．

【分析】物体由于被举高而具有的能叫做重力势能．对于重力势能，其大小由地球和地面上物体的相对位置决定．物体质量越大、位置越高、做功本领越大，物体具有的重力势能就越大，其表达式为：Ep=mgh．7.【答案】A【解析】【解答】解：足球被踢起后在运动过程中，只受到重力作用，只有重力做功，足球的机械能守恒，足球到达最高点时，机械能为

E=mgh+mv2=0.5×10×10+×0.5×202J=150J，由于足球的机械能守恒，那么足球刚被踢起时的机械能为E=150J，足球获得的机械能等于运发动对足球所做的功，因此运发动对足球做功：W=E=150J，

故BCD不符合题意，A符合题意．

故答案为：A．

【分析】根据机械能守恒定律的条件，足球被踢起后在运动过程中，只受到重力作用，只有重力做功，所以足球的机械能守恒。根据机械能守恒列式求解。8.【答案】C【解析】【解答】A、根据动能定理得：△Ek=mah=，即物体的动能增加，故A正确．BCD、物体由静止竖直下落到地面，重力做正功mgh，那么物体的重力势能减少mgh，所以物体的机械能减少mgh﹣mgh=．故BD正确，C不正确．

此题选不正确的，应选C．

【分析】根据重力做功的多少，求解重力势能的变化量．根据动能定理确定出动能的变化量，由动能和重力势能的变化量，确定出机械能的变化量．9.【答案】D【解析】【解答】解：

A．当题意可知弹簧的弹性势能转化为物块的动能和重力势能：，所以可知质量大的物体最大速度较小．故A错误；

B．刚释放瞬间：=，可知质量大的物体的加速度比拟小．故B错误；

C．设物块上升的最大高度是h，那么由：EP=mgh可知质量大的物体的最大高度较小．故C错误；

D．离开弹簧后物块的加速度：a=gsinθ，大小是相等的，由于离开弹簧时质量大的物体的加速度比拟小，所以从离开弹簧到速度第一次为零处，质量大的物体时间较短．故D正确．

应选：D

【分析】使两弹簧具有相同的压缩量，那么储存的弹性势能相等，根据能量守恒判断物块的动能的大小、速度的大小以及最后的重力势能．10.【答案】B【解析】【解答】解：A、根据牛顿第二定律可得：上升过程中的加速度大小为：a1=，下落过程中的加速度大小为：a2=，可知，a1＞a2；上升过程中和下落过程中的位移大小相等，根据位移时间关系可得：h=，那么知上升过程的时间较短，A不符合题意．B、阻力方向一直与小球的运动方向相反，所以阻力都做负功，B符合题意．C、由于阻力对小球做功，所以小球的机械能不守恒，故C不符合题意．D、上升过程中和下落过程中的位移大小相等，而上升的时间比下降时间短，所以上升过程的平均速度比下降的大，D不符合题意．故答案为：B．

【分析】可以借助牛顿第二运动定律以及匀变速直线运动规律，计算物体运动的时间，根据做功的公式可以判断阻力对物体是做正功还是负功，因为有阻力做功，所以机械能不守恒。二、多项选择题11.【答案】A,D【解析】【解答】解：A、由功能关系知，功是能量转化的量度，做功的过程就是能量转化的过程．故A正确；

BD、由功的计算公式W=Flcosα，知恒力对物体做的功等于这个力的大小、物体位移的大小及力和位移夹角的余弦三者的乘积，可知，假设某一个力对物体不做功，也可能是由于力和位移之间的夹角为90°，故B错误，D正确；

C、功虽然有正负，但是功只有大小，没有方向，其加减不适用于平行四边形定那么合成．所以功是标量．故C错误；

应选：AD

【分析】功是能量转化的量度，做功的过程就是能量转化的过程；功的计算公式为W=Flcosα，α是力与位移的夹角．功有正负，但功是标量．12.【答案】B,C,D【解析】【解答】解：A、由动能定理可知，小球动能的减少量等于合外力做的功，即：△EK=〔mg+f〕H，故A错误；

B、小球机械能的减少量等于重力以外的力做功，即克服空气阻力做的功，W=﹣fH，那么机械能减少fH，故B正确；

C、小球上升的最大高度为H，那么重力势能增加mgH，C正确；

D、根据牛顿第二定律：mg+f=ma，得：a=g+＞g，故D正确；

应选：BCD．

【分析】重力做功不改变物体机械能，重力做功只使物体动能转化为重力势能或重力势能转化为动能；空气阻力做功使物体机械能减少，减少的机械能等于克服空气阻力做的功．13.【答案】B,C,D【解析】【解答】解：ABC、物体在水平面上运动，水平拉力与物体运动方向相同，物体受到的滑动摩擦力大小为：f=μmg=0.1×2×10N=2N．

物体在0A段受到的水平拉力大小等于：F1==N=5N，可见，水平拉力大于摩擦力，那么物体在OA段做匀加速直线运动．

物体在AB段受到的水平拉力大小等于：F2==N=2N，水平拉力等于摩擦力，那么物体在AB段做匀速直线运动．故A错误，BC正确．

D、物体在AB段做匀速直线运动，动能不变，那么物体在0B段动能增加量等于物体在0A段动能增加量，等于合力做的功，为：△Ek=〔F1﹣f〕S1=〔5﹣2〕×3J=9J，故D正确．

应选：BCD

【分析】物体在水平面上运动，水平拉力与物体运动方向相同，由功的公式W=FS可知，F等于W﹣S图象斜率的大小．由数学知识求出两段图象的斜率，解得水平拉力的大小，根据拉力与摩擦力大小比拟，分析物体的运动情况．由动能定理求物体在0B段动能增加量．14.【答案】A,C,D【解析】【解答】解：A、滑块从斜面上匀加速下滑，速度v=at=t，v∝t，所以A图能正确描述速度与时间的关系．故A正确．

B、动能Ek=mv2=t2，得Ek∝t2，是非线性关系．所以B图不能正确描述动能与时间的关系，故B错误．

C、取出发点为参考，滑块向下滑动时，重力势能为负值，那么重力势能Ep=﹣mgh=﹣mgx•sin30°=﹣mgx，Ep∝x．所以C图能正确描述势能EP与位移x的关系．故C正确．

D、由于滑块的加速度a=g=gsin30°，根据牛顿第二定律得知，滑块的合力等于mgain30°，说明滑块下滑过程中，不受摩擦力作用，只有重力做功，其机械能不变．取出发点为参考点，其机械能为0，所以D图能正确描述机械能E与位移x关系，故D正确．

应选：ACD．

【分析】滑块从斜面上匀加速下滑，根据运动学公式得出速度与时间的关系式，再得到动能与时间的关系．根据重力势能Ep=mgh，得到重力势能与位移的关系式．再选择图象．15.【答案】C,D【解析】【解答】解：A、物体A开始受重力、支持力、弹簧的弹力处于平衡状态．当具有向上的加速度时，合力向上，弹簧弹力和支持力在竖直方向上的分力大于重力，所以弹簧的弹力增大，物体A相对于斜面向下运动．物体A上升的高度小于h，所以重力势能的增加量小于mgh．故A错误

B、物体A受重力、支持力、弹簧的弹力，

对物体A用动能定理，物块A的动能增加量等于斜面的支持力、弹簧的拉力和重力对其做功的和，故B错误

C、物体A机械能的增加量等于斜面支持力和弹簧弹力做功的代数和．故C正确

D、物块A和弹簧组成系统的机械能增加量等于斜面对物块的支持力和B对弹簧拉力做功的和，故D正确

应选CD．

【分析】开始整个系统处于静止状态，物体A受重力、支持力、弹簧的弹力处于平衡状态．升降机以加速度a开始匀加速上升，那么物块A与升降机具有相同的加速度，根据牛顿第二定律，判断弹簧弹力是否发生变化．根据除重力以外其它力做的功等于机械能的增量，判断物体机械能的变化．16.【答案】A,B,C【解析】【解答】解：A、a点是弹性绳的原长位置，故a点之前人只受重力，人做自由落体运动，处于完全失重状态，故A正确．

B、b是人静止悬吊着时的平衡位置，故ab段绳的拉力小于重力，故人处于失重，故B正确．

C、在bc段绳的拉力大于人的重力，故人处于超重，故C正确．

D、c是人所到达的最低点，故c点速度为零，但人所受绳的拉力大于人的重力，合力不为0，不是处于平衡状态，故D错误．

应选：ABC．

【分析】a点是弹性绳的原长位置，故a点之前人做自由落体运动．

b是人静止悬吊着时的平衡位置，故ab段绳的拉力小于．bc段绳的拉力大于重力；

c是人所到达的最低点，故c点速度为零．三、解答题17.【答案】解：重力做功公式为W=mgh，h是初末位置间的高度差，可知，重力做功与路径无关，与初末位置有关．如平抛运动的物体，下落的高度为h，重力做功为mgh，与物体运动路径无关．

重力做功与重力势能相关联，物体上升时，重力做负功，重力势能增加，而且克服重力做功多少重力势能就增加多少．相反，物体下落时，重力做正功，重力势能减小，而且重力做功多少重力势能就减小多少．

对于单个物体，机械能守恒的条件：只有重力做功，如自由下落的物体运动过程中，只受重力，其机械能守恒．【解析】【分析】根据做功是能量转化的量度进行举例求解。四、综合题18.【答案】〔1〕解：设开始时弹簧压缩的长度为xB，由题意有：

①

设当物体A刚刚离开地面时，弹簧的伸长量为xA，有

kxA=mg

②

当物体A刚离开地面时，物体B上升的距离及物体C沿斜面下滑的距离为：

〔2〕解：物体A刚离开地面时，以B为研究对象，物体B受到重力mg、弹簧