信号与线性系统分析(吴大正第四版)第四章习题答案

第四章习题4.6求下列周期信号的基波角频率Q和周期T。ejt(2)cos[2(t3)](3)cos(2t)+sin(4t)(4)cos(2t)+cos(3t)+cos(5t) ost24235的傅里叶系数(三角形式或指数形式)。4.10利用奇偶性判断图4-18示各周期信号的傅里叶系数中所含有的频率分量。4-11某1Q电阻两端的电压u(t)如图4-19所示，(1)求u(t)的三角形式傅里叶系数。(2)利用(1)的结果和u(12)=1，求下列无穷级数之和357......(3)求1Q电阻上的平均功率和电压有效值。(4)利用(3)的结果求下列无穷级数之和S=1++++325272......4.17根据傅里叶变换对称性求下列函数的傅里叶变换(1)f(t)=sin[2"(t_2)],_w<(2)f(t)w<t<w4.18求下列信号的傅里叶变换24.19试用时域微积分性质，求图4-23示信号的频谱。4.20若已知F[f(t)]=F(j)，试求下列函数的频谱：(1)tf(2t)(3)tdf(t)(5)(1-t)f(1-t) (8)ejtf(3-2t)(9)df(t)*14.21求下列函数的傅里叶变换(1)(3)(5)4.23试用下列方式求图4-25示信号的频谱函数(1)利用延时和线性性质(门函数的频谱可利用已知结果)。(2)利用时域的积分定理。(3)将f(t)看作门函数g(t)与冲激函数6(t+2)、6(t2)的卷积24.25试求图4-27示周期信号的频谱函数。图(b)中冲激函4.27如图4-29所示信号必求出F(j)]f(t)F(j)，求下列各值[不 (1)F(0)=F(j)|(2)jF(j)d=0(3)jF(j)2d4.28利用能量等式计算下列积分的值。t(1+x2)2t(1+x2)24.29一周期为T的周期信号f(t)，已知其指数形式的傅里叶系数为F，求下列周期信号的傅里叶系数n(1)f(t)=f(tt)0 f(t)=f(t)2 (3)f(t)=df(t)dt f(t)=f(at),a>042SI(j)输入电流i(t)的频率响应H(j)=U2SI(j)S4.33某LTI系统，其输入为f(t)，输出为aaH(j)。s(t)一S(j)，求该系统的频率响应4.34某LTI系统的频率响应H(j)=，若系统输入f(t)=cos(2t)，求该系统的输出y(t)。4.35一理想低通滤波器的频率响应4.36一个LTI系统的频率响应|0,其他lf(t)为实函数)。该系统是线性的吗？(1)如f(t)=sintt，求y(t)的频谱函数(或画出频谱图)。(2)如f(1)=1+cost+cos(2t)，求y(t)的频谱函数(或画出频谱24.45如图4-42(a)的系统，带通滤波器的频率响应如图(b)所求输出信号y(t)。4.48有限频带信号f(t)的最高频率为100Hz，若对下列信号进行时域取样，求最小取样频率f。s(1)f(3t)(2)f2(t)(3)f(t)*f(2t)(4)f(t)+f2(t)11求f=800Hz的冲激函数序列6(t)进行取样(请注意f<f)。sTs1(1)画出f(t)及取样信号f(t)在频率区间(-2kHz，2kHz)的s(2)若将取样信号f(t)输入到截止频率f=500Hz，幅度为的理s