2022年山东省潍坊市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年山东省潍坊市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

2.

3.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

4.

5.A.0B.1/3C.1/2D.3

6.

7.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.A.A.0B.1/2C.1D.212.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件

20.

21.

22.

23.

24.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

25.

26.A.

B.

C.

D.

27.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

28.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．

36.

37.

38.

39.

40.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

41.

42.设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.51.52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设y=lnx-x2，求dy。

102.103.

104.

105.

106.107.

108.若抛物线y=x2与直线x=k，x=k+2及y=0所围图形的面积最小，求k．

109.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.A

3.C

4.2xcosy

5.B

6.D

7.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

8.A

9.A

10.B

11.B

12.B

13.B

14.1

15.

16.D

17.B

18.D

19.B

20.D

21.C

22.D

23.y=(x+C)cosx

24.D

25.

26.A

27.B

28.C

29.2/3

30.B解析：

31.C

32.1

33.

34.35.1

36.π/3π/3解析：

37.1

38.B

39.C

40.-1/2

41.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

42.

43.

44.(1/2)ln22

45.

46.上上

47.B

48.

49.e6

50.

51.

52.

53.

54.2x+12x+1解析：

55.

56.-4

57.

58.C

59.1/2

60.

61.62.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

72.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

73.

74.

75.

76.

77.

78.

所以f(2，-2)=8为极大值．

79.

80.

81.

82.

83.84.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.