广东省广州市 人教版 九年级 数学一元二次方程与二次函数综合测试

一元二次方程和二次函数一．选择题（每题3分，30分1.下方程是关于

x

的一元二次方程的是（）A.

bx

B.

1x

C.

x2xx

D.

32.方

2x

化成一般形式后，二次项系数，一次项系数和常数项分别是（）A.

B.

2,

C.

2,

D.

2,3,63.用方法解方程

x

2

，下面配方正确的是（）A.

B.

C.

D.

4.有人患了流感过轮传播后共有100人了流感么每轮传染中平均一个人传染的人数为，据题意方程为（）A.

1

2100B.C.2100D.

5.开向上，顶点坐标为

的抛物线为（）A.

B.y

+2

+3C.y

D.

6.与物线

12

2

x

的形状、开口方向都相同，只有位置不同的抛物线是（）A.

yx

B.

11xC.x2x2

D.

y

27.抛线

的对称轴是（）A.

x

B.

x

C.

x

D.

x8.两不相等的实数a满a

2a16,2

，则值是（）A.6B.

C.16D.

9.若线

yx

经过第一四象限抛物线

的顶点必（）A.第象限第象限C.三象限D.四象限10.二次函数

2

图像如图所示给以下结论：①+

＜0；0

；a

＜0；

＞0；⑤a0，

，

，其中所有正确结论的个数是（）A.2B.3C.4D.51

二．填空题（每小题3分共18分）11.若方程

kx

2

是一元二次方程，则k的值范围_______，方的一个根是2，则另一根是__________，

k

的值是__________.12.方程

两根

x1

且互为相反数，则=_________，x12

=_________,

1

=_____________.13.关于x的元二次方程

kx

2

有两个实数根，则k的值范围是____.14已知二次函数

y2x

，若

，则

的取值范围_______.15.已知于

x

的二次函数

的图像与

x

轴交点的横坐标分别为x1

，且

，则

k

的值为_________。16.用配方法将二次函数

y4x2x26

向上平移3个位，再向左平移2个位得到抛物线的顶点坐标为________，称轴__________解析式。三、解答题（共102分17.（本题分）解方程（）

4x

2（2）2

（）

x

2

（）

2

502

（）

（）

3（）

（题8分图在长为宽8cm矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）的面积是原矩形面积的80%求截去小正方形的边长。19.（本题8分在一次同学聚会时，大家一见面就互相握手，有人统计了一下，大家一共握了次手参加这次聚会的学共有多少人？3

20.（本题8分某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件每件盈利40元为了扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价元商场平均每天可多售出2，若商场平均每天要盈利1200元，时考虑顾客的优惠最大，每件衬衫应降价多少元？21.（本题8分）物线

y

bx

经过点

，求它的开口方向、对称轴和顶点坐标。4

22.（共8分已知抛物线的顶坐标为1,9与

x

轴交于

，两）B点标）求顶点与

x

轴两交点围成的三角形的面积23.（分已知二次函数

y

bx，x时函有最大值4且

a（）它的解析式（）上述函数的图像与x轴点为A,B，其顶点为C，求直线AC,BC的解式24(14分已关于x一元二次方程

（）证方程必有两个不相等的实数根（）取值时，方程有一个正根和一个负根。（）a,b为程个实数根，求k取值时，a2