2022年陕西省渭南市大荔县中考数学三模试题及参考答案

第=page2525页，共=sectionpages2525页2022年陕西省渭南市大荔县中考数学三模试卷1.下列四个实数中，是正数的是(

)A.−|−2| B.−122.将正方体的表面沿某些棱剪开，展开得到下列平面图形，其中不是中心对称图形的是(

)A. B.

C. D.3.2022年北京打造了一届绿色环保的冬奥会．张家口赛区按照“渗、滞、蓄、净、用、排”的原则，在古杨树场馆群修建了250000立方米雨水收集池，用于收集雨水和融雪水，最大限度减少水资源浪费．将250000用科学记数法表示应为(

)A.0.25×105 B.2.5×1054.一副三角板摆放如图所示，斜边FD与直角边AC相交于点E，点D在直角边BC上，且FD//ABA.95° B.105° C.115°5.如图是一次函数y=3x+n的图象，则关于x的一次方程3A.x=−2

B.x=−3

6.如图，PA，PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，若AP=23，∠A.23π

B.π

C.437.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)A.2个 B.3个 C.4个 D.5个8.计算：(−a6)9.如图，一个正六边形和一个正方形各有一边在直线l上，且只有一个公共顶点B，则∠ABC的度数为______度．

10.中国古代数学书《数术拾遗》是最早记载有关幻方的文字．如图是一个简单的幻方模型，将−1，−2，−3，1，2，3，4，5分别填入图中的圆圈内，使得每个三角形的三个顶点上的数之和都与中间正方形四个顶点上的数之和相等，若已经将−1，−3，1，5这四个数填入了圆圈，则a11.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交BC

12.已知点A(1,2)，B在反比例函数y=kx(13.如图，菱形ABCD的面积为20，AB=5，AE⊥CD于E，连结BD，交AE于F，连结CF，记△14.计算：8−2215.化简：(x+16.解不等式组3x+117.如图，在矩形ABCD中，AD>AB，请用尺规作图在边AD上求作一点E18.解方程：x2x−19.如图，在四边形ABCD中，AD//BC，20.某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18吨，实际生产了20吨，其中小麦超产12%，玉米超产10%.21.为了激发学生热爱劳动的兴趣，提高学生尊重劳动成果的意识，某校计划利用课后服务时间以“我劳动，我快乐”为主题开展系列劳动教育活动，为学生提供“组装维修”“手工烹饪”“整理收纳”和“陶艺制作”四种课程．为了解学生对这四种课程的喜好情况，学校对学生进行了“你最喜欢哪一种课外活动(必选且只选一种)”的问卷调查．

(1)在校园中随机选取1名同学进行问卷调查，该同学选择最喜欢“手工烹饪”的概率是______；

(222.为了预防新型冠状肺炎，坚持常态化防控不松懈，某校开设了“防疫宣传”、“心理疏导”等课程，为了解学生对新开设课程的掌握情况，从九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试，测试结果分为四个等级：A级为优秀，B级为良好，C级为及格，D级为不及格．将测试结果绘制了如图两幅不完的统计图，根据统计图中信息，解答下列问题：

(1)补全下面的条形统计图和扇形统计图；

(2)这次综合测试成绩的中位数落在______级；

(3)该校九年级共有学生23.如图，为了测量某建筑物BC的高度，小颖采用了如下的方法：先从与建筑物底端B在同一水平线上的A点出发，沿斜坡AD行走130米至坡顶D处，再从D处沿水平方向继续前行若干米后至点E处，在E点测得该建筑物顶端C的仰角为60°，建筑物底端B的俯角为45°，点A、B、C、D、E在同一平面内，斜坡AD的坡度i=1：2.4.24.太白山旅游景区是国家5级风景区，是大家采风游玩的好去处，某校登山兴趣小队周末去太白山游玩，从山脚出发，经过1.5个小时到达野营点，并在这野营休息了1.5小时，又经过2小时原路下山返回山脚处．如图，是小队距山脚的距离y(km)关于小队登山时间x(h)的部分图象，若小队上山的速度为4km/h，请回答以下问题：

(1)野营点距离山脚25.如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径、点D为AC的中点，⊙O的切线DE交OC的延长线于点E．

(1)求证：DE//AC；

(26.已知二次函数y=ax2+bx+3的图象经过点(2,3)，(−2,−5)，与x轴交于A，B两点(点A在B左边)与y轴交于点C，顶点为D．

(1)求二次数的表达式；

(2)连接DA、DB若点G27.【问题探究】

(1)如图①，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠DAB=135°，且AB=2，AD=42.若点P是BC边上任意一点，且∠APD=45°答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A、−|−2|=−2，不符合题意；

B、−12是负数，不符合题意；

C、−(−2)=2，符合题意；

D、2.【答案】D

【解析】解：A、是中心对称图形，故不符合题意；

B、是中心对称图形，故不符合题意；

C、是中心对称图形，故不符合题意；

D、不是中心对称图形，故符合题意；．

故选：D．

根据中心对称图形的概念求解．

本题考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．

3.【答案】B

【解析】解：250000=2.5×105．

故选：B．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数，当原数绝对值<14.【答案】B

【解析】解：由题意得∠ADF=45°，

因为FD//AB，∠B=30°，

所以∠B+∠BDF=180°，

5.【答案】D

【解析】解：从图象可知：一次函数y=3x+n与y轴的交点坐标是(0,2)，

代入函数解析式得：2=0+n，

解得：n=2，

即y=3x+2，

当y=0时，3x+2=0，

解得：6.【答案】C

【解析】解：连接OP，

∵PA，PB是⊙O的切线，∠APB=60°，

∴OB⊥PB，OA⊥PA，∠OPB=∠OPA=30°，

∴OA=7.【答案】C

【解析】解：∵抛物线图象开口向下，

∴a<0，

∵抛物线对称轴在y轴右侧，

∴−b2a>0，

∴b>0，(1)正确，

∵抛物线与y轴交点在x轴上方，

∴c>0，

∴abc<0，(2)正确，

∵x=−1时，y<0，

∴a−b+c<0，(3)错误，

∵x=1时，y>0，

∴a+8.【答案】−a【解析】解：(−a6)÷(−a)29.【答案】30

【解析】解：∵正六边形的每个内角是120°，正方形的每个内角是90°，

∴∠BAC=180°−120°=60°，∠AC10.【答案】2

【解析】解：d左边的圆圈内数字为1，1左下圆圈内数字为5，

根据题意可知，b+d+1−3=d+1−1，

∴b−3=−1，

∴b=2，

∵1+5−3=1+d+2−3，

∴d=3，

∵111.【答案】4

【解析】解：连接BE，

∵AB的垂直平分线DE交BC的延长线于F，

∴AE=BE，∠A+∠AED=90°，

∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，

∴∠F+∠CEF=90°，

∵∠AED=∠FEC，

∴∠A=∠F=30°，

∴12.【答案】(2【解析】解：将A(1,2)代入反比例函数解析式，

得k=1×2=2，

∴反比例函数解析式y=2x，

设B(m,2m)，

∵OA=OB，

∴m2+(2m)213.【答案】35【解析】解：∵菱形ABCD的面积为20，AB=5，AE⊥CD于E，

∴5AE=20，

∴AE=4，

∴DE=AD2−AE2=52−42=3，

∵AB//CD，

∴△ABF∽△E14.【答案】解：原式=22−22【解析】直接利用二次根式的性质结合负整数指数幂的性质、绝对值的性质分别化简，进而得出答案．

此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．

15.【答案】解：原式=2x【解析】原式第一项利用多项式乘以多项式法则计算，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果．

此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：多项式乘以多项式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．

16.【答案】解：解不等式3x+1≥2(x−1)，得：x≥−【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

17.【答案】解：如图，点E为所作．

【解析】以B点为圆心，BC的长为半径画弧交AD于E点，利用BE=BC得到∠BEC=18.【答案】解：两边乘2x−5得到，x−5=2x−5【解析】去分母化为整式方程即可解决问题．

本题考查解分式方程，解题的关键是熟练掌握解分式方程的步骤，注意必须检验．

19.【答案】证明：∵AD//BC，AE//DC，

∴四边形AECD是平行四边形，∠ADB【解析】由题意可得四边形AECD是平行四边形，则有AD=EC，从而得AD=A20.【答案】解：设该专业户去年计划生产小麦x吨，玉米y吨，则该专业户去年实际生产小麦(1+12%)x吨，玉米(1+10%)y吨，

依题意得：x+y=18(【解析】设该专业户去年计划生产小麦x吨，玉米y吨，则该专业户去年实际生产小麦(1+12%)x吨，玉米(1+10%)y吨，根据“某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18吨，实际生产了20吨”，即可得出关于x，y21.【答案】14【解析】解：(1)在校园中随机选取1名同学进行问卷调查，该同学选择最喜欢“手工烹饪”的概率是14．

故答案为：14；

(2)画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中恰好选到甲和丙同学的结果数为2，

∴恰好选到甲和丙同学的概率为212=16．

(1)直接根据概率公式求解即可；

(222.【答案】C

【解析】解：(1)补全下面的条形统计图和扇形统计图，如图，

；

(2)根据题意，调查的总人数为1230%=40(人)，

这次综合测试成绩的中位数为第20，21名学生成绩的平均数，

因为6+12+6=24，

所以这次综合测试成绩的中位数落在C级．

故答案为：C．

(3)根据题意可得，

640×1200=180(人)．

该年级测试结果达到优秀的人数180人．

(1)23.【答案】解：如图，过D作DH⊥AB于H，延长DE交BC于F．

则四边形DHBF是矩形，

∴BF=DH，

在Rt△ADH中，AD=130米，DH：AH=1：2.4，

∴DH=50(米)，

∴BF=DH=50(米)，

【解析】过D作DH⊥AB于H，延长DE交BC于F.则四边形DHBF是矩形，得BF=DH24.【答案】6

【解析】解：(1)野营点距离山脚为：4×1.5=6(km)，

故答案为：6；

(2)如图所示：

设线线段BC的函数关系式为y=kx+b，

则3k+b=65k+b=0，

解得k=−3b=15，25.【答案】(1)证明：连接OD，

∵DE与⊙O相切于点D，

∴OD⊥DE，

∵点D为AC的中点，

∴OD⊥AC，

∴DE//AC；

(2)解：连接OD与AC交于点H，连接AD，

∵AB是直径，

∴∠ACB=90°，

∵AB=10、AC=8，

∴BC=AB2−AC2=6，

∵点D为AC的中点，

∴AH【解析】(1)连接OD，根据切线的性质得OD⊥DE，根据垂径定理的推论得OD⊥AC，便可得AC//DE；

(2)连接OD与AC交于点H，连接AD，在△ABC中，解直角三角形得AB，进而由勾股定理求得BC26.【答案】解：(1)将点(2,3)，(−2,−5)代入y=ax2+bx+3，

∴4a+2b+3=34a−2b+3=−5，

解得a=−1b=2，

∴函数的解析式为y=−x2+2x+3；

(2)令x=0，则y=3，

∴C(0,3)，

令y=0，则−x2+2x+3=0，

解得x=3或x=−1，

∴A(−1,0)，B(3,0)，

∵y=−x2+【解析】(1)用待定系数法求函数的解析式即可；

(2)根据所给的条件求出G点坐标，判定G点在第一象限内，从而可知AF>EF，再分两种情况讨论；当AG=EF时，GF//AB，B点与E点重合时，△AGF≌△EF27.【答案】解：(1)如图1，延长DA、CB交于点E，

∵∠ABC=∠ADC=90°，∠DAB=135°，

∴∠C=360°−∠ABC−∠ADC−∠DAB=45°，

∴∠E=∠C=45°，

∴∠EAP=180°−∠E−∠APB=135°−∠APB，

∵∠APD=45°，

∴∠CPD=18