教学设计 平行四边形的面积教学设计-“江南联赛”一等奖

《平行四边形的面积》教学设计土城子镇中心小学安文静教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册P87—89页。

教学目标：

1、使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。

2、培养学生的观察操作能力，领会割补的实验方法;培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力;培养学生空间观念，发展初步的推理能力。

3、通过公式的推导，向学生渗透事物之间的普遍联系；通过解决实际问题，提高学生对生活中处处有数学的认识。

教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式。

教学难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。

教具学具：自制长方形框架、方格纸、课件、平行四边形卡片、剪刀、三角板、直尺等。教学时间：2022.12.3

教学过程：一、创设情境，激趣导入师：同学们大家好，今天我们一起继续研究图形的面积计算，我们学过哪些图形？你能计算哪些图形的面积？生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。1、故事引题师：老师先给你们讲一个故事——《农民分地》从前，有个农民伯伯给两个成年的儿子分地。他根据平日收成的多少，把这块地分给了大儿子，那块地分给二儿子。但是，两个儿子都认为分给自己的那块地小，都说农民伯伯偏心。这可把农民伯伯气坏了，可他又说不明白。只知道这两块地的收成是相同的，所以，农民伯伯就想找一个聪明人帮他解决这个问题。同学们，你们想做这个聪明人吗？生：想！师：那就先来看看老财主的两块地吧？（课件出示：长方形的地和平行四边形的地。）师：这两块地各是什么样的图形？你会算哪个图形的面积？还记得它的公式吗？生：长方形的面积=长×宽（师板书）师：那平行四边形的面积怎样计算呢？今天我们就来学习平行四边形的面积（板书课题）2、大胆猜想师：同学们先大胆猜想一下，平行四边形的面积应该怎样计算？生1：底×高生2：底×邻边。因为平行四边形具有不稳定性，一拉变成了长方形。师：你们猜想的是否正确呢？我们就去验证一下。二、探索交流，解决问题1、联想、猜测。（用数格子的方法）师：我们在探究长方形的面积公式用数格子的方法，那探究平行四边形面积也能用这种方法吗？我们试一试。（课件出示：格子图）学生通过数格子比较长方形的面积和平行四边形的面积，推导出平行四边形的面积公式：平行四边形的面积=底×高师：如果不数方格，你能不能计算平行四边形的面积呢？2、归纳意见，提出验证。（用剪、拼的方法）能不能把平行四边形转化成长方形来计算它的面积呢?请同学们想一想，同桌交流，并动手用学具试一试。（1）学生分组，小组合作，动手操作，老师巡回指导。（2）演示操作过程。（请学生上台板演）师：同学们真聪明，在操作过程中运用了一种重要的数学方法“转化”，都是把一个平行四边形转化成了一个长方形，“转化”是一种重要的数学思想方法，在以后学习中会经常用到。（3）观察几种不同的转化方法，它们有什么共同的地方？为什么沿高剪开？长方形有四个直角，只有沿平行四边形的高剪开，拼时才能出现直角。（4）讨论：拼出的长方形和原来的平行四边形相比，你发现了什么？以下面的讨论题进行思考交流。①长方形和原来的平行四边形比，什么变了，什么没变？(形状变了，面积没变。)②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系?小组讨论后得出：长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与平行四边形的高相等。③你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形面积的计算公式吗？（5）讨论推导出平行四边形面积公式：长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=底×高3、演示过程，强化结果。大家刚才在操作中沿平行四边形任意几条高剪开、平移、拼都把一个平行四边形转化成一个长方形。请同学们再观察一遍（多媒体演示），一个平行四边形有无数条高，沿任意一条高剪开、平移、拼都可以把一个平行四边形转化成一个长方形，这个长方形的面积与原来平行四边形面积相等，这个长方形的长等于这个平行四边形的底，这个长方形的宽等于这个平行四边形的高，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形面积等于底乘高。（刚才有同学猜想平行四边形的面积是两邻边的积，是不是这样呢？这里有一个平行四边形框架，请你拉一拉，发现了什么?邻边长度没变，面积变了，所以平行四边形面积不等于两邻边的积）从而也验证了大家前面猜想的底乘高等于平行四边形的面积是正确的，在学习中我们采用了先猜想，再转化，最后验证等学习方法，这些方法在学习中我们经常用到。4、用字母表示公式。师：如果用S表示平行四边形面积，a表示它的底，h表示它的高，那么平行四边形的面积可以用字母怎么表示？5、总结：平行四边形面积公式S=ah三、反馈练习，发展思维。（课件练习）师：要想计算平行四边形的面积，只要知道什么就行了？（底、高）1、课件出示：高和底不对应的练习题。进而使学生知道必须是相对应的底和高。2、比较下面平行四边形的面积（课件出示）得出结论：等（同）底等高的平行四边形面积相等。四、回顾整理，反思提升师：这节课你有什么收获？五、课外延伸猜谜游戏：有一个平行四边形，它的面积是12平方分米，请你猜一猜它的底和高各应是多少？看谁猜出的答案最多。现在我们来看农民伯伯到底有没有偏心。出示：农民伯伯分给两个儿子的两块地，给出数据，学生计算，结果一样。师：农民伯伯开心的笑了。原来，农民伯伯对待他们的心是公平的，只怪