人教九年级下册第二十八章检测卷

第二十八章测卷120

120题号

一

二

三

总分得分一、选择题(每小题3分共30分)．的为)3B.C.D.2如，一个斜坡，顶离水平地面的距离为，那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等)12513C.D.131212第图

第5题A．在等腰△中，AB＝＝BC，则cos的是()435B.544．已知α为角，且2sin(－10°)，等于()AB．．D．80°．ABC在格中的位置如图所示每个小正方形边长为1)AD⊥BC于D，下列选项中错误的是()A＝αBtanC＝2Csin＝D＝1．如图，一河坝的横断面为等腰梯形ABCD，坝顶宽米，坝高12米斜坡的坡度i∶，则坝底长度()A26B．米C．30米D米第6题图第7题

第8题．如图，为了测得电视塔的高度AB在D处高1米测角仪CD测得电视塔顶端A的仰角为，再向电视塔方向前进米达F处又测得电视塔顶端的角60°，则这个视塔的高度AB为()A503B．51米C．(503＋1)米D101米．如图是O的径C是O上点，过点C作的线交AB的长于点E若∠A＝，则sinE的为)第页共7页

xxB.C.D.2．如图，在距离铁轨米B处观察由南宁开往百色的“谐号”动车，当动车车头在处时，恰好位于处的北偏东方向上；秒钟后动车车头到达处，恰好位于B处西北方向上，则这时段动车的平均速度()A20(＋米/B－米秒C．200米/D300米/秒第图

第10题．如图，在eq\o\ac(△,t)AOB中两直角边OA分在轴的负半轴和轴正半轴上，k将△绕时针旋转90°得到eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)B.若反比例函数y＝的象恰好经过斜边A的中点CS＝，tan∠＝2则k的()A3B4．6D．8二、填空题(每小题3分共24分)11．在△中，∠C＝90°AB＝13，BC＝5则＝．．在ABC中∶∶AB∶4，则A＋B＝．．在ABC中∠A、∠B是锐角，若A＝

，cosB＝，则∠＝2．菱形的两条对角线长分别为和，较长的对角线与菱形的一边的夹角为θ则＝________．︵如在径为的⊙O中弦＝点C是优弧B的一点(不与A重合，则cosC的值为________．第15题第16题第题图第图如航拍无人机从处得一幢建筑物顶部B的角为30°测底部的角为60°此时航拍无人机与该建筑物的水平距离D为90米那该建筑物的高度C约为米精确到1，参考数据：3．．为加强防汛工作，某市对一拦水坝进行加固，如图，加固前拦水坝横断面是梯形.知迎水坡面＝米，背水坡面CD＝123，∠B60°加固后拦水坝的横断面为梯形，E＝3则的米．．如图，把n个边长为正方形拼接成一排，求得tanC＝，BA＝，13第页共7页

∠BAC＝，算tan∠＝，按此规律，写出tanBAC＝________(用34n代数式表)三、解答题(共66分)．分计算：(1)3tan30°＋2

45°－2sin60；

60°－＋cos60°.．分根据下列条件解直角三角形：(1)在eq\o\ac(△,Rt)ABC中C，＝，＝60°；(2)在eq\o\ac(△,Rt)ABC中C，＝3，＝21.(8)如图游在点A坐缆车出发沿—BD的线可至山顶D处假AB和BD都直线段＝BD75°45°长(参考数据，cos75°≈0.262≈1.41)第页共7页

2222．(10分已知△ABC的A与∠满－)2＋－(1)试判断△的形状；的值．(2)求(1)－cosB－＋tanC

3

＝．(10分小明在次作业中得到如下结果：2

＋sin2≈0.122＝，2

＋sin2

≈2＋2

＝1.00182

＋sin2

≈2＋2

＝0.98732

＋sin2

≈2＋2

＝1.00002

＋sin2

＝

22＋＝据此，小明猜想：对于任意锐角α，均有sin＋sin(90°－)＝1.(1)当α＝30°时，证sin＋

(90°－)是否成立；(2)小明的猜想是否成立？若成立请给予证明；若不成立，请举出一个反例．(10分)如图数学兴趣小组要测量一栋五层居民楼的度楼底层为车库，高2.5米上面五层居住，每层高度相等．测角仪支架离地米在A处得五楼顶部点D的角为60°，在B处测得四楼顶部点E的角为30°＝米求居民楼的高(精确到0.1米参考数据：≈1.73)第页共7页

．(12分)如图，在南北方向的海岸线上有、B两巡逻船，现均收故障船C的救信号．已知A、B两相距3海里，船在A的偏东60°方向，船C在的东南方向上MN上一观测点D，得船C正好在观测点D的南偏东方向上．(1)分别求出与A与之的距离和AD(如果运算结果有根号请留根号)(2)已知距观测点海范围内有暗礁若巡逻船沿直线航去营救船，在去营救的途中有无触暗礁危参考数：2≈1.41，31.73)?第页共7页

AO224444n2AO224444n2参答与析．A2.C4.C6.D7.C8.A．解：设点C的坐标x，y，作CDBO交于点.∵tan∠＝2，BO1∴＝2.∵＝AO＝4∴AO，＝4.∵△ABO≌eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)，∴＝＝2，1BO＝＝∵点C为斜边的点CD⊥，CDA＝，BDBO＝2，y＝－CD＝4＝3＝2∴＝xy＝2×＝6.711.12.14.16.20855118.n2－n

解析：如图，作H⊥BA于H由股定理得＝42＝17111AC＝10.∵eq\o\ac(△,S)BA＝××1，×17×＝，解得CH＝，AH＝417AC2－2＝

17CH1∴∠BA＝＝∵1＝12－1＋13－＋7－3＋，13134－＋1，BAC＝

1，故答案为，.－n＋13n2n＋123．解：原式＝×＋－2×＝＋－＝.(4分)22(2)原式＝(3)2

－2

11＋＝－2＝－2.(8分)22．解：∠B＝30°，＝12，＝43.(4分)(2)∠A＝，∠B＝，c＝66.(8分)．解：在ABC中∵AB＝，ABC，∴BC＝≈600×＝．(3分在△BDF中∵45°DFBD·sin45°600×

≈300＝(6分∵四边形是矩形，＝＝，DE＝DF＋EF＝423＝．分)答：长为分．解：∵(1－)2

＋－

＝0∴tanA＝1，B＝，(2分)∴∠A＝45°，∠B＝，∴∠C＝－60°＝75°∴△ABC是角角(5分)(2)∵∠＝45°＝60°∠75°，∴原式＝＋

2

2

－

－＝.(10分)第页共7页

22122＝90°－，∴sinα＋222122＝90°－，∴sinα＋2＋2ABABABtan30．解：当α＝时，2＋(90°α)＝sin

＋2

＝＋＝＋＝41.(5分(2)小明的猜想成立分证明如下如图在ABC中∠C＝90°设∠＝则∠(90°－α)＝＋＝＝＝1.(10分)．解：设每层楼高为x，由题意得＝MCCC＝－＝米)，∴DC＝(5x＋1)米，EC＝＋1)米分在DCA中∠DA＝，∴CA＝

′3＝＋tan60°米分在eq\o\ac(△,Rt)EC中EB＝CB＝

EC

＝＋米分∵AB＝C′－＝AB，3(4＋－≈米．)

x＋＝，分解≈3.17则居民楼高为5×3.17＋．解：如图，⊥设＝海里，在eq\o\ac(△,Rt)AEC中∠＝，∴＝AEAE＝x海，＝＝x海．(2)在eq\o\ac(△,Rt)BCE中＝45°，∴＝＝海．∵AB＋＝100(＋1)海，∴＋3x＝100(3＋，解得＝100.∴＝200海分在△中，DAC60°，ADC＝，则ACD45°.过点D作DFA