四下31加法交换律和结合律详案

1.小朋友们好，欢迎来到小学数学同步课堂，我是肖老师，今天的课由我主讲。（按）2.同学们，随着人们健康生活意识的增强。（按）骑行作为一项自然健康环保的运动，被越来越多的人喜爱。李叔叔就是众多骑行爱好者之一，这不李叔叔这次要骑车旅行一个星期。（按）（出示例1）3.请看情景图，从这幅图片中，你获得了哪些数学信息？（停顿两秒）哦，李叔叔上午骑了40千米，下午骑了56千米。那么根据这两条信息，（按）你能帮我解决这个问题吗？李叔叔今天一共骑了多少千米？4.我们用线段图表示为这样，我们用这段稍短的线段表示上午骑行的距离40Km,用这段稍长的线段表示下午骑行的距离56km，（按）那么要解决这个问题，我们应该怎么做呢？对了，要求一共骑了多少千米？就是上午的骑行的距离，加上下午骑行的距离，就等于今天一共骑了多少千米，所以我们可以列式为（按）40+56结果等于96千米。还有不同的解法吗？恩，说得真好（按）也可以用下午骑行的距离，加上上午骑行的距离，也就是56+40同样也等于96千米。5.既然这两个式子都等于96千米，（按）那么，我们就可以在他们中间加上一个等于号。（按）也就是说40+56=56＋40。你能再举出几个这样例子吗？动笔写一写吧，时间到!老师也写了几个这样的例子，一起来看一看。第一个（按）10+1=1+10。第二个（按）100+10=10+100，第三个（按）1000+100=100+1000。（按）等等等等，还有很多这样的例子，并且这样的例子我们是列举不完的。我们来观察一下这4个例子，你有什么发现？恩，说得真好，我们发现左边和右边的加数是一样的，只是左边和右边的加数的位置发生了改变。6.（按）像这样的两个加数相加，交换加数的位置，和不变，（按）这就叫做加法交换律。7.（按）你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗？（按）有的同学用甲数和乙数表示，（按）甲数加乙数等于乙数加甲数。（按）还有的同学用图形表示，（按）三角形加星星等于星星加三角形。同学们，你们可真会思考，但是在数学里我们为了统一，（按）一般用字母表示，（按）我们用a,b两个字母表示为加数，那么加法交换律就表示为，a+b=b+a。同学们，加法交换律你们学会了吗？8（按）那么就让我们根据加法交换律来填空吧，请同学们拿出练习本，将你们的答案写在练习本上，写完了吗？我们来对下答案吧，根据加法交换律，两个数相加，交换加数的位置，和不变。所以第一题300+600会=600+300,300和600交换了一下位置，第二题，我们看到右边是65+35，而左边的第二个数字是65，所以第一个数字应该是35，35和65交换了位置，第三题，我们发现，等式的左边的第一个数字是78，而右边的第一个数字是43，所以我们发现是78和43这两个数字交换了位置，所以是78+43=43+78，第四题有点不一样，既有字母又有数字，字母a+12=12+a。你做对了吗？9.下一题，先计算，在填表。在计算前，我们先来观察一下这个表格，这里有16个空，计算量实在有点大，同学们你们有没有什么办法，可以减少一下计算量，让我们少算几次？恩，你们可真聪明，有的同学发现了，在计算这个空是（手指第一横排第二个空）36+78，而在计算这个空是（手指第一竖排第二个空）78+36，根据加法交换律，36+78=78+36，所以这两个空，我只要计算一次就可以了，从而也减少了我们的计算量，同学们根据这个小技巧，将表格填写完整吧。10.同学们，你们可真棒，在解决问题的过程中，认识了加法交换律，现在李叔叔又有一个问题考我们，同学们能解决吗？李叔叔三天骑车的路程如下，从题中你得到了什么数学信息？是的，李叔叔第1天骑了88千米，第2天骑了104千米，第3天骑了96千米。那你能解决李叔叔提出的问题吗？这三天一共骑了多少千米？11.（按）我们用线段图表示出来是这样的，我们用短一点的线段表示88千米，用长一点的线段表示104千米，用比第一段长，比第二段短的线段表示96千米。你能相应的列出算式，算出这三天一共骑了多少千米吗？（停顿两秒）（按）有同学列式为88+104+96，（按）先算出第一天加上第二天共骑了192千米，再加上第三天骑的96千米，（按）结果＝288千米，还有的同学发现第二天的104千米加上第三天的96千米刚好=200千米，是一个整百数，所以先将这两个数相加，再加上第一天骑行的88千米，所以列出算式的算式为（按）88+（104+96）（按）算出来=88+200，（按）结果同样=288千米。12.（按）既然两组算式的结果相等，我们能不能在这两组算式的中间打上等于号呢？当然可以。虽然他们运算的顺序不同，但是他们的结果相同，左边的算式，先计算的是前两个数相加的结果，而右边的算式却是先计算出后两个数相加的结果，（按）接下来请同学们拿出练习本来算一算，下面的这两组算式是不是也是结果相同呢？时间到！第一组算式左边（45+25）+16，我们通过计算45+25=70再加上16，结果=86，我们再看右边45+（25+16），先计算25+16=41，再加上45，结果还是=86，左右两边的结果相同，可以打上（按）=，并且左边的算法要更简便，因为45+25凑成了整十数70，再看第二组算式，左边（39+18）+22，先计算39+18=57，再加上22结果=79，计算得出结果为79，右边也是=79，所以左右两边的结果相等，可以填=。仔细观察一下这三组算式，等号的左边和右边，你有什么发现？13.恩，说得真好，我们发现了，（按）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，像这样的规律，（按）我们把它叫做“加法结合律”，（按）我们用字母表示为（按）（a＋b）+c＝a+（b+c）14.（按）同学们，加法结合律你们都学会了吗？下面我们一起来完成同步练习吧，根据加法结合律填空，请同学们拿出练习本，将你们的答案写在练习本上，写完了吗？我们一起来对答案吧！第一题，我们根据加法结合律，三个数相加，现把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，所以25+68的和，+32会=25加上68+32的和，并且68+32刚好凑成了一百，使得我们的计算更加简便，同样的第二题我们根据加法交换律，130+（70+4）会=（130+（按）70）的和再加4，右边的130+70刚好凑成了200，你都填对了吗？15.请看下一题，下面的算式分别运用了什么运算定律？第一个，76+18=18+76，我们观察到，这是两个数相加，而这两个加数从左边到右边，交换了他们的位置，所以这是运用了（按）“加法交换律”再看第二个56+72+28=56+（72+28），这是三个数相加的计算，我们看到等式的左边，它是按照从左至右的顺序相加，也就是先加前面两个数，56+72，再加上28，而右边它是先加后面两个数72+28，再加上第一个数56，这是运用了（按）加法结合律。第三个，31+67+19=31+19+67，细心的同学就会发现，等式从左边到右边，67和19的位置进行了交换，所以这是运用了（按）加法交换律。第四个24+42+76+58=（24+76）+（42+58）我们发现，等式从左边到右边，76和42这两个加数交换了位置，并且，先将42和58相加，所以这个算是不但运用了（按）“加法交换律”还运用了“加法结合律”16-18.下一题，计算下面各题，并用加法交换律验算。请同学们按下暂停键，将竖式写在练习本上，并利用加法交换律，交换两个加数的位置，再进行验算。第一题，56+89=145，再交换一下加数的位置89+56同样也等于145第二题，307+348=655，第三题425+480=805第四题118+274=392，下一题，38+456=494，在列竖式计算的时候注意数位对齐，最后一题，123+2847=2970。19.第四题，这是新风商场第一季度电器销售情况统计表。请同学们将表格填写完整，看谁算得又快又准确，我们一起来看一下，第一个空，要计算的是彩电一、二、三月合计的数量，我们先将385和415相加=800，再加上537，合计为（按）1337台，第二个，计算彩电的总数量，我们发现先将后面的两个数309和291相加得到整百数600，在加上一月的248，结果=（按）848台，最后看到洗衣机，我们发现347+353刚好等于整百数700，最后加上二月的41