教学设计 反比例函数 一等奖

反比例函数张敬华学习目标能用反比例函数解决简单实际问题，进一步体会数形结合的思想，发展几何直观。第一段：【短课自研课导学】学生独立、安静的完成。模块一：自主学习【温故知新】1、请你任意写出一个图象的两支曲线分别在第二、四象限内的反比例函数的解析式:__________。2、函数的图象经过点（－4，6），则下列各点中在图象上的是（）A（3，8） B（3，－8）C（－8，－3）D（－4，－6）3、函数中的y的值随x值的增大而，若过函数图像上的P点分别作x轴、y轴的平行线，则与两坐标轴围成的矩形面积为_______。【自主探究】请结合课本P158页中科技小组所探索的问题，回答下列问题。(1)、用含S的代数式表示p:，P是S的反比例函数吗?答:。理由是。（2）、当木板面积为0.2m2时，压强P=_________________；（3）、如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要为；（4）、在直角坐标系中，作出相应的函数图象；（图象如下右）、请利用图象对（2）和（3）作出直观解释。答：上面第（2）小题是已知图象上某点的____________，求该点的________________；第（3）小题是已知图象上点的纵坐标不大于6000，求这些点所处的位置及它们横坐标的取值范围。【知识归纳】1、在反比例函数y＝的图像上任取一点，过这一点分别作x轴和y轴的平行线，与坐标围成的矩形面积总是等于｜k｜。【方法点拨】解决实际问题的关键是认真阅读，理解题意，明白基本数量关系（即题中的变量与常量之间的关系），抽象出实际问题中的反比例函数关系，因而建立反比例函数，再利用反比例函数的图像及性质解决问题。模块二：交流研讨请仔细研读课本P158页至P159页中的“做一做”，并解答下列问题。【内容一】结合课本P158页的第一题，完成下列问题：(1)、根据题意可求得蓄电池的电压是，写出反映这一函数关系的表达式是；(2)、如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？【内容二】结合课本P158页的第二题，解答下列问题：(1)、试根据题意求出这两个函数的解析式；(2)、试求出它们的另一个交点B的坐标。【方法点拨】求函数表达式或函数图像上的点的坐标，一般先设出表达式，再代值，列方程，解方程。模块三：巩固内化【【任务】如图，已知直线与轴、轴分别交于点A、B，与双曲线（<0）分别交于点C、D，且C点的坐标为（，2）。⑴分别求出直线AB及双曲线的解析式；⑵求出点D的坐标；模块四：当堂训练◆一、基础题 1、反比例函数的图象在第_________象限。2、下列函数中，其图象位于第一、三象限的有_________________________，(填序号即可)在其图象所在象限内，y的值随x值的增大而增大的是__________________。(填序号即可)（1）y＝（3）y＝（2）y＝（4）y＝－3、在双曲线上的点是（）（A）(，)（B）(，)（C）(1，2)（D）(，1）◆二、发展题4、已知反比例函数的图象经过点(，)，则函数解析式为_________，x＞0时，y随x的增大而_________。5、某蓄水池的排水管每时排水8m3(1)蓄水池的容积是多少?(2)如果增加排水管，使每时的排水量达到Q(m3)，那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化?(3)写出t与Q之间的关