2022-2023学年广东省佛山市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年广东省佛山市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

4.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.15.（）。A.3B.2C.1D.2/3

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

11.

12.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

A.0

B.

C.

D.

16.

17.

18.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

19.【】

A.-1B.1C.2D.3

20.

21.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

22.

23.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件

24.

25.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

26.

27.

28.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.

45.

46.

47.

48.49.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．76.

77.

78.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

79.

80.

81.

82.

83.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.已知函数f(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时，f(x)有极小值-2/5，，求另一个极值及此曲线的拐点。

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.设z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所确定的隐函数，求全微分dz。

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.-3

2.D

3.D

4.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

5.D

6.C

7.B

8.B

9.B

10.C

11.B

12.A由全微分存在定理知，应选择A。

13.C解析：

14.C

15.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

16.

17.B

18.C

19.C

20.B

21.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

22.D

23.B

24.1

25.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

26.A解析：

27.

28.B

29.C

30.C

31.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

32.C

33.D

34.D

35.B

36.-(3/2)

37.

38.

39.

40.

41.

42.-1/2

43.

44.

45.

46.D

47.1

48.

49.

50.上上

51.C

52.x＝－1

53.B

54.2x+12x+1解析：

55.

56.

57.（-22）

58.2

59.ex+e-x)

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

71.

72.

73.

74.75.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．76.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

77.

78.

所以f(2，-2)=8为极大值．

79.

80.

81.

82.83.画出平面图形如图阴影所示

84.

85.

86.

87.

88.

89.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

90.

91.

92.

93.

94.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

95.

96.