2022-2023学年福建省莆田市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年福建省莆田市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

2.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

3.

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

10.

11.

12.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点13.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.（）A.6B.2C.1D.022.A.A.

B.

C.

D.

23.A.A.0B.2C.3D.5

24.

25.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定26.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

39.

40.

41.42.43.44.

45.

46.

47.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

48.49.

50.设y=3sinx，则y'__________。

51.

52.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.

53.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.54.55.56.57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

71.

72.

73.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．88.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.

104.

105.

106.

107.

108.109.110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

3.C

4.A解析：

5.D解析：

6.D

7.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

8.C

9.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

10.C

11.B

12.B

13.A

14.B

15.C

16.A

17.D

18.

19.C

20.B

21.A

22.D

23.D

24.B

25.D

26.A

27.C

28.D

29.D解析：

30.B

31.B

32.

33.1/2

34.

35.1/2

36.

37.2

38.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

39.C

40.

41.先求复合函数的导数，再求dy．

42.

43.

44.

45.

46.8/15

47.548.xsinx2

49.

50.3sinxln3*cosx

51.1/41/4解析：

52.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.

53.

54.

55.

56.

57.

58.C

59.-4

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

所以f(2，-2)=8为极大值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

86.

87.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

88.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一