2022-2023学年贵州省安顺市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年贵州省安顺市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

3.

4.

5.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

6.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负7.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

12.

13.

14.

15.

A.x+yB.xC.yD.2x

16.

17.

18.A.0B.1/2C.1D.219.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C27.

28.

29.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

30.【】

A.0B.1C.2D.3二、填空题(30题)31.∫sinxcos2xdx=_________。

32.

33.

34.35.

36.

37.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.47.

48.

49.

50.

51.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．52.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．53.

54.函数y=lnx，则y(n)_________。

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.求函数z=x2+y2+2y的极值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

70.

71.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.已知曲线y=ax3+bx2+cx在点(1，2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a,b,c的值，并写出此曲线的方程.

103.

104.105.106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

3.D

4.B

5.D

6.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

7.D

8.D

9.A

10.D

11.C

12.

13.B

14.C

15.D此题暂无解析

16.A

17.B

18.A

19.A

20.C

21.C

22.B

23.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

24.B

25.B

26.D

27.C

28.A

29.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

30.C

31.

32.33.-2或3

34.x-arctanx+C

35.

36.1/6

37.3

38.39.e3

40.

41.42.5/2

43.1/21/2解析：

44.A

45.D

46.

47.

48.

49.(1/2)ln22

50.D

51.

52.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

53.

54.

55.C

56.

57.

58.

59.1

60.00解析：

61.

62.

63.

64.

65.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

66.

67.

68.

69.

70.71.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

72.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

所以f(2，-2)=8为极大值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又