2022年湖北省荆门市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年湖北省荆门市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.1B.3C.5D.7

3.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)7.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.A.

B.

C.

D.

14.

15.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

16.

17.

18.

A.A.

B.

C.

D.

19.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

20.

21.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

22.

23.

A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．

41.

42.

43.

44.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．45.46.47.48.49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．

58.

59.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

60.

三、计算题(30题)61.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．62.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

84.

85.

86.

87.88.89.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.105.设函数y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所确定的隐函数，求函数曲线y=y(x)过点(0，1)的切线方程．

106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A

2.B

3.D

4.B

5.B

6.B

7.B

8.C

9.A

10.A

11.4

12.C

13.A

14.A解析：

15.A

16.C

17.

18.A

19.C

20.B

21.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

22.A

23.C此题暂无解析

24.B

25.D

26.

27.A

28.A

29.D

30.C

31.D32.(-∞,+∞)

33.5

34.

35.x2lnx

36.

37.38.x/16

39.40.(-1，3)

41.

42.

43.2xex244.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=145.3

46.

47.

48.49.-2或3

50.51.0因为x3+3x是奇函数。

52.-1-1解析：

53.应填1．54.-e

55.(42)

56.57.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。

58.

59.

60.a≠b

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

83.

84.

85.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

86.87.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

88.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

89.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

90.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

91.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.本题是一道典型的综合题，考查的知识点是隐函数的求导计算和切线方程的求法．

本题的关键是由已知方程求出yˊ，此时的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出当x=0时的y值，继而得到yˊ的值，再写出过点(0，1)的切线方程．

计算由方程所确定的隐函数y(x)的导数，通常有三种