高中一年级三角函数知识点整理

.WORD完美格式编辑.三角函1.基例．已知锐角

终边上一点的坐标为

2cos3

求角

（）（A3（B（C）3sin503．例．

（）2

例．化简：

cos20

例．化简：例．化简：例．化简：

117sinsin24241sin11sin1sin28例．求值：

(tan123)csc124cos12

例．化简

3)

cos10sin例．

405031

；例10若

32

化简

112222例．求

tan12tan33

的值例12求

tan(3tan(66

的值例13求2.齐

(1tan1tantan3(1

的值例．已知

2,

求下列各式的值。（）（）（）（）

2sin2sincos2sin23sincos5cos

2

例．已知

tantan

，求下列各式的值：技术资料.专整理

.WORD完美格式编辑.（）

3cos

）

sin

sin

cos

sin

例．已知

sin

1,)，求cos84

的值．例．已知

xxcos

（I求sin－x的；（Ⅱ）求

2

xcos22cotx

的值例．已知

15

,

求下列各式的值。⑴

sincos⑵sin⑶tan⑷tan例．已知

sin，

的值。例．已知：

cos

33

.

求：

sin

4

4

的值．4.整例．不查表，求

sin8cos78

的值：例2.已知：

213,)，：值.答：5422例

4

3,04413

的值．例．已知

12

,

1，7

的．例．已知

为锐角，

111,，的值。答案：714例．已知

17

，

10，10

均为锐角，求

的。答案：

4例已知

tan(

127

的答

345.三例．已知a、b为ABC的，AB分是a、b的对角，且技术资料.专整理

sin，的sin2

.WORD完美格式编辑.值．例．eq\o\ac(△,在)ABC中

a,,

分别是AB、的边，且

Bb

，(1)角的小；(2)

b

，求

的值。技术资料.专整理

.WORD完美格式编辑.1.图例．已知函数sin(一图象如图所示）函数的解析式求这个函数的单调递增区间．例．作出ysin的像。

8

yO

38

x例．根据正弦函数的图像求满足

sin

12

的范。

答案：

[2k

5,2k],Z6例．若函数

yx(0x

的图像和直线

y

围成一封的面形则这个封闭图形的面积为

例．根据正切函数的图像，写出下列不等式的解集。(1)tan答案：

k

,k),,],32例．求函数

y(0,

0)

的解析式．答案：

y3sin(2

)例．已知图象如图

f()A0,

（）求

f(

的解析式；（）若

g(x

与

f(

图象关于直线

2

对称，求

g(x

解析式．例8.分析

)3

可由

yx

的图像如何变换得到。例．把函数ysin(2x)的象向右平移个位，再把所得图象上各点的横坐标48缩短到原来的

12

，得到怎样的解析式？例10要得到

3

)

的图象，只要将

y2

的图进怎的移？例．简述将

yx

4

)

的图象变换为

ycos

的图象的过程．例12数

sinx

的图象向左平移

个单位的象于

轴称，则

的最小值是（）A．

5BC．D．63技术资料.专整理

.WORD完美格式编辑.例13把数

yx

4

)

的图形向左平移

8

所图形对应的函数是（）A奇函数．既是奇函数也是偶函数2.性质问题

B．函数D．不是奇函数也不是偶函数例．已知函数

f(x)2cosx)sin3

2

xxx（）求函数

f(

的最小正周期；（）写出函数

f(

的单区；（）函数

f(

图象经过如何移动可得到函数

yx

的图象。答案

;(2)增间

[

,]减区[,k]1212

）将纵坐标变为原来

12

，然后将所有点横坐标变为原来，然后将所有点向左平移。3例．已知函数

f()2sin(sinx)

，求函数

f(

的最正期最值．例．关于函数

f(x)4sin(2

3

)

，下列命题正确的是（）f()(x，知是的数倍；（2）f(表达式可改写为122yx)）f()图关于点(,0)对称4）yfx)图关于6x

2x对称．例．设则函数y6sin

的最小是（）（A（）2（）

3

（）

3例．函数

5yx)2

的图像的一条对称轴方程为（）5A.x.xx24例．求函数

ycosx)

的最小正周期．例．求函数

log34

)]

的单调增区间．例．求函数

y

的最大值和最小值．例9数

y

2

)

的图象的一条对称轴方程是（）A．

x

2

B．

x

4

C．

x

8

D．

例10已知函数

f(x)