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文档简介

/03/3/第6讲巧用同构典型例题【例1】设为抛物线外一点,过点作抛物线的两条切线,切点分别为.(1)若点坐标为,求直线的方程;(2)若为圆上的点,记两切线的斜率分别为,求的取值范围.【例2】已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,它的一个顶点为,离心率为(1)求椭圆的方程;(2)过右焦点作直线交椭圆于两点,交轴于点,若,求的值.【例3】已知抛物线与直线.(1)求抛物线上的点到直线距离的最小值;(2)设点是直线上的动点,是定点,过点作抛物线的两条切线,切点分别为,求证:三点共线;并当时,求点的坐标.【例4】已知抛物线上的动点,点在射线上,满足的中点在抛物线上.(1)若直线的斜率为1,求点的坐标;(2)若射线上存在不同于点的另一点,使得的中点也在抛物线上,求的最大值.【例5】已知抛物线,圆的圆心为点.(1)求点到抛物线的准线的距离;（2）已知是抛物线上一点(异于原点),过点作圆的两条切线,交抛物线于两点,若过两点的直线垂直于,求直线的方程.【例6】已知是椭圆外一点,过点作椭圆的两条切线,切点分别为.(1)求证:切线的方程是;(2)设为抛物线上的动点,求面积的最小值.【例7】如图,已知抛物线,设直线经过点,且与抛物线交于两点,抛物线在两点处的切线交于点,直线分别与轴交于两点.(1)求点的轨迹方程;(2)当点不在上时,记的面积为的面积为,求的最小值.【例8】已知抛物线,椭圆为椭圆上的一个动点,抛物线的准线与椭圆相交所得的弦长为.直线与抛物线交于两点,线段分别与抛物线交于点,恰

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