2023年广东省潮州市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年广东省潮州市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

A.

B.

C.

D.

4.

5.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

6.A.A.x+y

B.

C.

D.

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

14.

15.（）。A.-1B.0C.1D.216.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

19.

20.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

A.

B.

C.

D.

23.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.124.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限25.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

26.

27.

28.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

29.

30.

A.-2B.0C.2D.4二、填空题(30题)31.

32.

33.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

34.

35.

36.

37.38.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．39.40.41.

42.

43.

44.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

45.46.

47.

48.49.50.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．51.52.

53.

54.

55.56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.求由曲线y=2-x2=2x-1及x≥0围成的平面图形的面积A，以及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

103.一个袋子中有5个球，编号为1,2,3,4,5，同时从中任取3个，以X表示取出的3个球中的最大号码，求随机变量X的概率分布.104.

105.某射手击中10环的概率为0．26，击中9环的概率为0．32，击中8环的概率为0．36，求在一次射击中不低于8环的概率。

106.

107.

108.当x＞0时，证明：ex＞1+x109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.B

3.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

4.A

5.B

6.D

7.C

8.D

9.B

10.B

11.D

12.

13.B

14.A

15.D

16.B

17.B

18.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

19.

20.C

21.C

22.A此题暂无解析

23.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

24.D

25.C

26.B

27.B

28.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

29.C

30.B因为x3cosc+c是奇函数．

31.2arctan2-(π/2)

32.

33.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

34.

35.

36.C

37.

38.

用复合函数求导公式计算．

39.40.ln(lnx)+C41.e3

42.

43.

44.f(xy)+λφ(xy)45.利用反常积分计算，再确定a值。46.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．

47.

48.

49.

50.51.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

52.

解析：

53.

54.A

55.56.x/16

57.

58.lnx

59.

60.2/27

61.

62.

63.

64.

65.

66.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

67.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

99.

10