江苏省徐州市睢宁县菁华高级中学2014高中数学数系的扩充与复数的引入四步教学法苏教版选修1-2_第1页
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江苏省徐州市睢宁县菁华高级中学“四步教课法”高中数学苏教版选修1-2教课设计：+数系的扩大与复数的引入年级

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批阅高二数学组别

（备课组长）

（学科校长）主备人

使用人

讲课时间课题数系的扩大与复数的引入课型新讲课课标A级认识高考等级要求要求理解复数的观点及复数的代数表示，掌握复数相等的充要知识与能力条件．教课目过程与方法经过回想并感知数系扩大的过程，经过概括并感悟数系扩充的基本方法，从而形成并理解复数的相关观点．标感情、态度与价值经过问题情境感觉虚数引入的必需性，领会人类理性思想观的作用，形成学习数学知识的踊跃态度．教课数系扩大的过程，复数的相关观点，复数相等的充要条件．要点教课数系扩大的过程，复数的相关观点，复数相等的充要条件．难点教课讲解法、议论法方法教课程序设计环节一明标自学教学过程设计二次备课一、明标自学过1.学习目标程（1）理解复数的观点及复数的代数表示，掌握复数相等的充要条件．及（2）经过回想并感知数系扩大的过程，经过概括并感悟数系扩大的基本方法，从而形成并理解复数的相关观点．方2.自学指导法（1）可否将10分红两部分，且使二者的乘积为40？2）数系经历了哪几次扩大？每一次扩大分别解决了哪些问题？3）这几次数系的扩大共同特色是什么？4）为认识决负数开平方问题，实数集应如何扩大呢？5）引入新元i后，能够产生哪些新的数呢？环节二合作释疑环节三点拨拓展过程设计二次备课二、合作释疑教1.为了使方程x210有解，使实数的开方运算总能够实学施，实数集的扩大就从引入平方等于-1的“新数”开始。为此，我们引入一个新数i,叫做虚数单位，并规定：过（1）i21（2）实数能够与i进行四则运算，进行四则运算时，原有程的加法、乘法运算律仍旧建立。我们把形如abi(a,bR)的数叫做复数，记作C及复数往常用字母z表示，即zabi(a,bR)，此中2.方a,b分别叫做复数z的实部与虚部。实数（b）复数zabi0虚数（b）当时为纯虚数)法0(a03.abicdiacbd三、点拨拓展例1.写出以下复数的实部与虚部，并指出哪些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数．4，23i，0，14i，52i，6i，2i223例2.实数m取什么值时，复数zm(m

1)

(m

1)i是：（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？例3.已知(xy)(x2y)i(2x5)(3xy)i，务实数x，y的值．环节四

当堂检测

二次备课教1.已知

2x－1＋(y＋1)i

＝x－y＋(－x－y)i

，务实数

x，y的值.学过程2.若方程x2＋mx＋2xi＝－1－mi有实根，务实数m的值，并求出此实根.及方法3.实数k为什么值时，复数(1＋i)k2－(3＋5i)k－2(2＋3i)分别是（1）实数，（2）虚数，（3）纯

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