2022-2023学年山西省临汾市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年山西省临汾市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.-1B.-2C.1D.2

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

12.

13.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

14.A.A.

B.

C.

D.

15.A.A.-2B.-1C.0D.2

16.

17.

18.

19.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

20.

A.

B.

C.

D.

21.

22.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”23.A.A.

B.

C.

D.

24.（）A.∞B.0C.1D.1/2

25.

26.

27.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．

39.

40.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

56.

57.

58.二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

64.

65.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

66.

67.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

68.

69.

70.71.设函数y=x4sinx，求dy．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为1/12，试求：

(1)切点A的坐标。

(2)过切点A的切线方程．

(3)由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx。

102.

103.104.105.

106.

107.

108.

109.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A

2.A

3.B解析：

4.4x+13

5.B

6.B

7.D

8.D

9.B解析：

10.A

11.B

12.B解析：

13.B

14.B

15.C

16.B

17.B

18.D解析：

19.A

20.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

21.D

22.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

23.D

24.D

25.C

26.C解析：

27.C

28.A解析：

29.A

30.D

31.y+x-e=0

32.

33.π2

34.

35.

36.37.x=-138.1

39.C

40.(-∞-1)

41.(1/2)ln22

42.

43.2

44.

45.1/π

46.D

47.

48.

49.250.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

51.52.1

53.

54.A

55.(2+4x+x2)ex

56.

57.

58.(2-2)

59.

60.

61.

62.

63.

64.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。65.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

66.67.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

68.

69.70.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

71.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

72.

73.

74.

75.

76.

77.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

78.

79.

80.

81.

82.83.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

84.

85.

86.

87.

88.

8