2022-2023学年江西省上饶市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年江西省上饶市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

2.

3.

4.

5.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

6.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

7.

8.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=09.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”10.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

11.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

12.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.113.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

14.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

15.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.016.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/417.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

21.

22.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.A.A.0

B.

C.

D.

27.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

28.

29.

30.

A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.函数y=ex2的极值点为x=______．

35.

36.设y=3sinx，则y'__________。

37.

38.

39.

40.

41.

42.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

43.

44.

45.

46.

47.48.49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.64.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

82.

83.

84.设函数y=x3+sinx+3，求y’．85.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.一枚2分硬币，连续抛掷3次，设A={至少有一次国徽向上}。求P(A)。

102.

103.(本题满分10分)

104.

105.

106.用直径为30cm的圆木，加工成横断面为矩形的梁，求当横断面的长和宽各为多少时，横断面的面积最大。最大值是多少?

107.

108.

109.110.六、单选题(0题)111.

A.-1B.-1/2C.0D.1

参考答案

1.D此题暂无解析

2.-3

3.B

4.

5.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

6.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

7.B

8.B

9.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

10.C

11.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

12.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

13.B根据极值的第二充分条件确定选项．

14.C

15.D此题暂无解析

16.C

17.C

18.D

19.16/15

20.B此题暂无解析

21.D

22.B

23.A

24.B

25.C解析：

26.D

27.C

28.B解析：

29.B

30.A

31.D

32.

33.

34.

35.2

36.3sinxln3*cosx

37.C38.-e

39.C

40.1/2

41.

42.因为y’=a(ex+xex)，所以

43.

44.B

45.

46.47.x=-1

48.

49.

50.e2

51.x＝－1

52.2

53.D

54.

55.(31)(3,1)56.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

57.

58.π/2

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

所以f(2，-2)=8为极大值．

82.

83.84.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．85.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

86.

87.

88.

89.