2022-2023学年宁夏回族自治区固原市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年宁夏回族自治区固原市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.

6.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

7.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

8.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

9.

10.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

11.

12.

A.

B.

C.

D.

13.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

14.

15.

16.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

17.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

18.

19.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

20.

21.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

22.

23.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

24.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

25.

26.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

27.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

28.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

29.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

30.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

二、填空题(30题)31.

32.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

33.

34.________。

35._________.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

50.

51.设函数y=sin2x，则y"=_____．

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.y=cose1/x,则dy=_________.

60.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.

三、计算题(30题)61.

62.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.设函数y=x3cosx，求dy

71.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

84.

85.

86.

87.

88.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.计算

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.1/3x

3.B

4.B

5.D

6.B根据不定积分的定义，可知B正确。

7.A此题暂无解析

8.C

9.D

10.C

11.6/x

12.C此题暂无解析

13.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

14.2xcosy

15.-1

16.C

17.A

18.D

19.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

20.-8

21.A

22.D

23.C

24.B

25.C解析：

26.D

27.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

28.A

29.A

30.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

31.2

32.-25e-2x

33.

34.2

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．42.1/6

43.

44.

45.

46.1

47.

48.2

49.

50.51.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

52.

53.

54.-1-1解析：

55.F(lnx)+C

56.

57.

58.2ln2-ln3

59.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

60.

61.62.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

79.

80.

81.

82.83.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

84.

85.

86.

87.88.解设F((x，y，λ)=f(x，y