2022-2023学年河北省保定市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年河北省保定市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

14.

15.

16.A.A.x+y

B.

C.

D.

17.

a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

18.A.A.

B.

C.

D.

19.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

20.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

21.

22.

23.

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

28.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

29.

30.A.A.-1B.-2C.1D.2

二、填空题(30题)31.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

32.

33.

34.

35.

36.函数y=ex2的极值点为x=______．

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．

45.

46.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

47.

48.

49.

50.

51.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

52.

53.

54.

55.

56.

57.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

69.

70.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

71.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

72.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

2.C

3.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

4.D

5.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

6.D

7.C

8.B

9.C

10.C

11.A

12.D

13.A

14.A

15.C

16.D

17.D

18.C

19.D

20.C

21.B

22.D

23.A解析：

24.B

25.B

26.B

27.B

28.D

29.B

30.A

31.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

32.C

33.A

34.

35.

36.

37.

38.1

39.(-∞,+∞)

40.

41.

42.0.35

43.C

44.2xeydx+x2eydy．

45.

46.cosx-xsinx

47.

48.

49.

50.lnx

51.(-∞．0)

52.

53.1

54.

55.-1/2

56.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

57.

58.

59.A

60.x3+x．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

69.

70.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

71.

72.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

82.

83.

84.

85.

86.

87.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

88.

89.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.本题主要考查对隐函数偏导数的求解方法和对全微分概念的理解．

求隐函数偏导数