2022-2023学年教科版必修第二册 3.3 预言未知星体 计算天体质量 课件（18张）

第三章万有引力定律3.3预言未知天体计算天体质量哈雷彗星1986年4月临近地球

哈雷根据牛顿的引力理论，对1682年出现的大彗星（即哈雷彗星）的轨道运动进行了计算，指出它与1531年、1607年出现的彗星是同一颗彗星，并预言它将于1758年再次出现。

1986年哈雷彗星又一次临近了地球，它的下次来访将是在2062年。一、预言彗星回归新课讲解

1781年，人们通过望远镜发现了天王星，经过仔细的观测发现：天王星的运动轨道与由万有引力定律计算出来的轨道之间存在明显的偏差。

为了证实后一种猜想，在1843年至1845年间，亚当斯和勒维耶同时独立地预言了在天王星轨道之外有一颗当时还未知的行星，并计算了这颗未知星体的质量、轨道和位置。勒维耶将他的计算结果写信告诉了柏林天文台的伽勒。

伽勒于1846年9月在预定的区域发现了这颗神秘的行星——海王星。二、预言未知天体基本思路：

将行星（或卫星）的运动看成是匀速圆周运动分类：1.万有引力提供向心力：F引

=F向2.在星球表面及附近：F引

=G重（万有引力等于重力）三、万有引力定律的应用“天上”“星球表面及附近”转动天体m明确物理量：天体半经R

卡文迪许在实验室里测出了引力常量G的值，他把自己的实验说成是“称量地球的重量”。在实验室里测量几个铅球之间的引力，就可以称量地球，这不能不说是一个科学奇迹。著名文学家，马克吐温满怀激情地说“科学真是迷人。根据零星的事实，增添一点猜想，竟然赢得那么多收获！”1.测量中心天体的质量

四、计算天体的质量

由于物体随地球自转的向心力很小,我们可以认为地球表面的物体受到的重力等于地球对物体的万有引力。黄金代换公式：2.测量中心天体的质量（万有引力提供向心力）若

有：若m在M表面附近运动,有r

=

R，则：球的体积：五、测量中心天体密度

如图所示,当人站在地球的不同位置时,比如赤道、两极或者其他位置,请思考:①人站在地球的不同位置,受到的万有引力大小一样吗?②人站在地球的不同位置,受到的重力大小一样吗?答案：①一样.②不一样.思考讨论六、万有引力与重力②

在两极：①

在赤道：③赤道表面一质量m=1kg的物体随地球自转的向心力

由于地球自转缓慢,物体需要的向心力很小(最大不超过重力的3.4%),所以地球表面处物体所受到的万有引力近似等于其重力.1.地球（或某星球）表面重力加速度2.距地球（或某星球）某一高度h处重力加速度七、地球（或某星球）表面及某一高度h处的重力加速度

思路：将地心到该物体所在位置的的半径，组成一个新的等效球体，该物体受到的引力就是该等效球体的引力。在地表下d处：八、物体位于地球内部计算万有引力和此处重力加速度1.设地球表面的重力加速度为g，物体在距地心4R（R是地球半径）处，由于地球的引力作用而产生的重力加速度g＇，则为（）A.1B.C.D.D当堂小练2.火星的质量和半径分别0约为地球的和，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为（）A.0.2g B.0.4g C.2.5g D.5gB3.一飞船在某行星表面附近沿圆形轨道绕该行星飞行，假设行星是质量分布均匀的球体.要确定该行星的密度，只需要测量()A.飞船的轨道半径B.飞船的运行速度C.飞船的运行周期D.行星的质量C解：设R是飞行器到地心的距离，r是飞行器到月球的距离