2022-2023学年河北省邯郸市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年河北省邯郸市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.0B.1/2C.1D.2

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

5.

6.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

7.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

8.

9.A.-2B.-1C.0D.2

10.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

11.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

15.

16.

17.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

18.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

19.

20.

21.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

26.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.39.40.41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

52.

53.

54.

55.56.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

74.

75.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

76.

77.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.

105.求下列函数的全微分：

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.B

3.B

4.C

5.C

6.D

7.B

8.D解析：

9.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

10.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

11.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

12.C

13.C

14.C

15.D

16.D

17.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

18.D

19.D

20.C

21.B

22.B

23.B

24.A

25.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

26.C

27.

28.B

29.A

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.A

44.A

45.C46.1

47.

48.

49.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

50.C

51.1

52.

53.0

54.B

55.

56.

57.y=0

58.B

59.

60.

61.62.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

63.

64.

65.

66.

67.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

68.

69.

70.71.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

72.73.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

74.75.画出平面图形如图阴影所示

76.77.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94