2022-2023学年河南省新乡市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年河南省新乡市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

2.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

6.（）。A.3B.2C.1D.2/3

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.A.-2B.-1C.0D.2

11.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

12.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

13.

14.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

15.

16.A.A.0B.-1C.-1D.1

17.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

A.-2B.0C.2D.4

20.

21.

22.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

41.42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．67.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

68.

69.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.106.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).

107.

108.

109.110.六、单选题(0题)111.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

参考答案

1.B

2.C此题暂无解析

3.C

4.

5.C

6.D

7.D

8.A

9.B

10.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

11.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

12.B

13.6

14.B此题暂无解析

15.D

16.B

17.D

18.B解析：

19.B因为x3cosc+c是奇函数．

20.

21.B

22.D

23.A

24.D

25.A

26.B

27.D

28.A

29.B

30.C解析：

31.

32.

33.C

34.y=0

35.

36.lnx

37.4

38.e239.ln(lnx)+C

40.-241.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．

42.

43.A

44.-1-1解析：

45.B

46.

47.e

48.2

49.a≠b

50.C

51.

52.-sin2-sin2解析：

53.

54.

55.0

56.(-∞0)(-∞,0)解析：

57.

58.-1/2

59.1/2

60.0

61.

62.

63.64.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

65.66.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．67.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

68.69.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

70.

71.

72.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.本题考