2022-2023学年广东省湛江市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年广东省湛江市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.（）A.6B.2C.1D.0

4.

5.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减

6.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

7.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

11.（）。A.1/2B.1C.2D.3

12.

13.A.0B.1/3C.1/2D.3

14.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

15.

16.（）。A.3B.2C.1D.2/3

17.

18.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

19.

20.

21.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

22.

23.

24.

25.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点26.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.127.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

28.

29.

30.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2二、填空题(30题)31.32.

33.

34.35.36.37.

38.设z=cos(xy2)，则

39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.

53.

54.

55.56.

57.

58.

59.

60.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

三、计算题(30题)61.设函数y=x3cosx，求dy

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.设函数y=x4sinx，求dy．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.已知函数y=f(x)满足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在点(0,1)处的切线方程.105.设z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所确定的隐函数，求dz．

106.

107.(1)求曲线y=1-x2与直线y-x=1所围成的平面图形的面积

A。(2)求(1)中的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy。

108.求函数z=x2+2y2-2x+4y+1满足条件x-2y-6=0的极值。

109.当x＜0时，证明：ex＞1+x。

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.B

3.A

4.C

5.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

6.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

7.C

8.A

9.D

10.C

11.C

12.B

13.B

14.C

15.B

16.D

17.D

18.C根据导数的定义式可知

19.D

20.B

21.B

22.C

23.D

24.B

25.D

26.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

27.A

28.B解析：

29.4

30.D

31.1/2

32.

33.22解析：

34.

35.

36.

37.

38.-2xysin(xy2)39.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

40.

41.1/242.f(x)+C43.-esinxcosxsiny

44.

45.2/32/3解析：

46.C

47.-sin2-sin2解析：

48.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

49.A

50.3-e-1

51.52.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

53.

54.

55.

56.x3+x．

57.058.1

59.

60.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.61.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.设F(x，y，z)=x+y+z-ez，

106.

107.

108.

109.设F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。当x＜0时F'(x)＜0F(x