2022-2023学年江苏省南京市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年江苏省南京市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.A.-2B.-1C.1/2D.1

3.

4.

A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

9.

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.A.

B.

C.

D.1/xy

19.

20.

21.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

22.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

23.

24.

25.

26.

27.

28.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

29.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

30.A.x+yB.xC.yD.2x二、填空题(30题)31.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

53.

54.设z=x2y+y2，则dz=_________。

55.

56.

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.求函数z=x2+y2+2y的极值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．78.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.求下列不定积分：

103.

104.

105.

106.107.108.设函数y=xlnx，求y’．

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.B

3.-1

4.A

5.A

6.A

7.B

8.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

9.C

10.A

11.A

12.D

13.B

14.B

15.1

16.B

17.B

18.A此题暂无解析

19.A解析：

20.B

21.C

22.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

23.C

24.B

25.B

26.D

27.D

28.D此题暂无解析

29.D

30.D

31.0．5

32.A

33.

34.A

35.0

36.1/2

37.2arctan2-(π/2)

38.

39.

40.D

41.42.e3

43.x2lnxx2lnx解析：

44.

45.

46.47.-1

48.-4sin2x

49.4

50.

51.x=-1

52.

用复合函数求导公式计算．

53.

54.2xydx+(x2+2y)dy

55.

56.

57.

58.8/15

59.

将函数z写成z=ex2.ey，则很容易求得结果．

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。78.画出平面图形如图阴影所示

79.

80.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以方程在