2022-2023学年湖北省襄樊市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年湖北省襄樊市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

9.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

10.

11.

12.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

13.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

14.

15.

16.

17.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

18.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.A.A.0B.e-1

C.1D.e

21.

22.

A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

27.

28.

29.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C30.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.________.36.

37.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。

38.39.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

40.

41.

42.43.44.

45.

46.

47.48.

49.50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

64.

65.

66.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

79.

80.

81.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.已知x1=1，x2=2都是函数y=αlnx+bx2+x的极值点，求α与b的值，并求此时函数曲线的凹凸区间。

102.

103.

104.105.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.

3.A

4.C

5.C

6.1/4

7.B

8.B

9.C

10.B

11.A

12.C

13.B

14.

15.D

16.C

17.C

18.D

19.B

20.B

21.D

22.A此题暂无解析

23.A

24.A

25.B

26.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

27.C

28.B

29.D

30.D

31.

32.

33.

34.

35.36.0

37.0．7

38.39.因为y’=a(ex+xex)，所以

40.lnx

41.

42.

43.44.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．

45.C

46.

47.

48.

49.

50.(31)(3,1)

51.

52.

解析：

53.C

54.y=0

55.C

56.C57.sin1

58.C

59.2

60.

61.

62.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C63.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.画出平面图形如图阴影所示

79.

80.81.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值