2022-2023学年浙江省温州市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年浙江省温州市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

3.

4.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

5.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

6.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

A.

B.

C.

D.

11.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

12.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

13.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

14.

15.

16.

17.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

18.

19.

20.

21.

22.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

23.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

28.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

29.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且

34.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．35.

36.

37.

38.

39.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．

40.

41.42.设函数y=sinx，则y"=_____．

43.

44.

45.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

46.

47.

48.

49.50.51.52.53.

54.

55.

56.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

57.∫(3x+1)3dx=__________。

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

参考答案

1.C

2.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

3.D

4.B

5.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

6.C

7.D

8.B

9.

10.C

11.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

12.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

13.C

14.B

15.A

16.M(24)

17.B

18.A

19.B

20.D

21.A

22.D

23.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

24.A

25.B

26.C

27.C

28.C

29.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

30.B

31.C32.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

33.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

34.

35.

36.

37.

38.(-∞0)(-∞,0)解析：39.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

40.

41.42.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

43.

44.1/245.应填2/5

46.（-22）

47.

48.

49.50.0

51.52.应填1/7．

53.

54.

55.56.0

57.

58.59.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

60.0

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.画出平面图形如图阴影所示

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.本题考查的知识点是应用导数求实际问题的极值．

【解析】所谓“成本最低