2022-2023学年海南省三亚市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年海南省三亚市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.

10.

11.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

12.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

13.

14.

15.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

16.A.1/2B.1C.3/2D.217.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

20.

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu25.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

26.A.A.

B.

C.

D.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

38.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________．

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.设函数y=sin2x，则y"=_____．

47.

48.

49.函数y=lnx/x，则y"_________。

50.

51.

52.设函数y=x3，y’=_____．53.54.

55.

56.

57.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设函数y=xlnx，求y’．

102.

103.

104.105.106.

107.

108.

109.110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.C

3.1

4.A

5.C此题暂无解析

6.B

7.

8.B

9.C

10.B

11.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

12.D

13.D

14.B

15.C

16.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

17.D

18.C

19.C

20.C

21.A

22.C

23.B

24.C

25.B

26.D

27.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

28.A

29.A

30.A

31.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

32.2

33.

34.

35.C

36.B

37.(-∞．0)38.应填x+y-e=0．

先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．

39.

40.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

41.

42.C

43.344.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

45.46.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

47.

48.0

49.

50.

51.52.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x253.054.

55.D

56.

57.x=e

58.

59.

60.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy61.画出平面图形如图阴影所示

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

10