2022-2023学年湖南省怀化市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年湖南省怀化市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.A.-2B.-1C.0D.2

3.

4.

5.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

6.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

10.

11.

12.

13.

14.（）。A.-1B.0C.1D.215.A.A.

B.

C.

D.

16.（）。A.-3B.0C.1D.317.A.A.0B.-1C.-1D.1

18.

19.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

20.

21.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

22.

23.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

24.

25.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

26.

27.

28.A.-2B.-1C.1/2D.1

29.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

30.

二、填空题(30题)31.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．32.33.

34.

35.

36.

37.38.

39.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

40.

41.

42.

43.44.

45.

46.

47.________.48.

49.

50.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。

51.

52.

53.54.55.

56.

57.58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

66.

67.

68.

69.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

81.

82.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.在1、2、3、4、5、6的六个数字中，一次取两个数字，试求取出的两个数字之和为6的概率。

103.

104.(本题满分8分)

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

2.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

3.B

4.B

5.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

6.C

7.D

8.B

9.C利用条件概率公式计算即可．

10.B

11.可去可去

12.A

13.

14.C

15.A

16.D

17.B

18.B

19.D

20.B

21.D解析：

22.B

23.A

24.A

25.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

26.A

27.A

28.B

29.C

30.C31.因为y’=a(ex+xex)，所以

32.

33.

34.e

35.y3dx+3xy2dy

36.

37.38.xcosx-sinx+C

39.极小极小

40.

41.

42.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

43.44.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

45.

46.0

47.

48.

49.D

50.

51.

52.2sinl

53.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．54.x/1655.1

56.π/4

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.65.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

66.

67.

68.

69.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

70.

71.

72.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

81.

82.

所以f(2，-2)=8为极大值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.本题考查的知识点是应用导数求实际问题的极值．

【解析】所谓“成本最低”，即要求制造成本函数在已知条件下的最小值．