2022-2023学年甘肃省定西市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年甘肃省定西市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

2.

3.

4.

5.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

6.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定

7.

8.（）。A.0B.1C.2D.3

9.【】

A.1B.0C.2D.1/2

10.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

14.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

15.

16.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义19.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．720.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.

25.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1026.A.1B.3C.5D.727.（）。A.

B.

C.

D.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在30.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关二、填空题(30题)31.

32.33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.设函数y=e2/x，则y'________。

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。

58.

59.

60.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求函数z=x2+y2+2y的极值．89.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.106.求由曲线y=2－x2，)，=2x－1及x≥0围成的平面图形的面积S以及此平面图形绕X轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．107.108.109.110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.sint/(1-cost)

3.B

4.C

5.C

6.D

7.A

8.C

9.D

10.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

11.A

12.B

13.D此题暂无解析

14.C此题暂无解析

15.C

16.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

17.A

18.D

19.A

20.A

21.D

22.A解析：

23.A

24.A

25.C

26.B

27.C

28.B

29.D

30.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

31.

解析：

32.

33.

34.

35.00解析：

36.

37.38.6

39.

40.41.

42.

43.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.

44.00解析：

45.37/12

46.1

47.

48.

49.

50.0.35

51.xsinx2

52.

53.

用凑微分法积分可得答案．

54.-25e-2x-25e-2x

解析：

55.

56.

57.

58.C

59.

60.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.本题考查的知识点有平面图形面积的计算及旋转体体积的计算．

本题的难点是根据所给的已知曲线画出封闭的平面图形，然后再求其面积S．求面积的关键是确定对x积分还是对Y积分．

确定平面图形的最简单方法是：题中给的曲线是三条，则该平面图形的边界也必须是三条，多一条或少一条都不是题中所要求的．

确定对x积分还是对y积分的一般原则是：尽可能用一个定积分而不是几个定积分之和来表示．本题如改为对y积分，则有计算量显然比对x积分的计算量要大，所以选择积分变量的次序是能否快而准地求出积分的关键．

在求旋转体的体积时，一定要注意题目中的旋转轴是戈轴还是y轴．

由于本题在x轴下面的图形绕x轴旋转成