2022-2023学年福建省泉州市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年福建省泉州市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

3.（）。A.0B.1C.2D.3

4.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

5.

6.

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

11.

12.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

16.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

17.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

18.A.A.0B.-1C.-1D.1

19.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

20.

21.【】

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.设函数y=e2/x，则y'________。

45.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

46.47.48.

49.

50.

51.

52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.某运动员投篮命中率为0.3，球衣次投篮时投中次数的概率分布及分布函数.

103.

104.袋中有4个白球，2个红球，从中任取3个球，用X表示所取3个球中红球的个数，求X的概率分布.105.

106.

107.设函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所确定的隐函数，求函数曲y=y(x)过点(0，1)的切线方程。

108.109.设函数f(x)=1+sin2x，求f'(0)．

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C解析：

2.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

3.C

4.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

5.A解析：

6.15π/4

7.C

8.B

9.A

10.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

11.B

12.C

13.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

14.C

15.B

16.D

17.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

18.B

19.A

20.A解析：

21.A

22.B

23.B

24.A

25.B

26.C

27.A

28.2xcosy

29.B

30.C

31.-1-1解析：

32.C

33.

将函数z写成z=ex2.ey，则很容易求得结果．

34.2

35.xsinx236.1/6

37.B38.

39.e

40.B

41.2ln2－ln3

42.43.x/16

44.

45.-k

46.47.利用反常积分计算，再确定a值。

48.

49.π/2

50.

51.52.e353.-2或3

54.1

55.

解析：

56.

57.

58.-2eπ

59.

60.

61.

62.

63.

64.65.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

所以f(2，-2)=8为极大值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.这次投篮的投中次数是随机变量，设其为X，它可能取的值为0，1，