2022-2023学年陕西省铜川市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年陕西省铜川市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

3.

4.

5.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.（）。A.0B.1C.2D.4

9.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

10.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

11.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

12.

13.

14.

15.

16.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2

17.

18.

19.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

25.

26.

27.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

28.

29.【】

A.1B.0C.2D.1/2

30.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在二、填空题(30题)31.

32.

33.34.设函数y=xsinx，则y"=_____．

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.

43.

44.

45.

46.

47.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

48.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。

49.

50.51.52.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．53.54.

55.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.65.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.设函数y=x3cosx，求dy

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.求曲线y2=2x+1，y2=-2x+1所围成的区域的面积A，及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

103.

104.

105.

106.107.108.109.

110.

六、单选题(0题)111.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

参考答案

1.B

2.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

3.D

4.B解析：

5.C

6.C

7.D解析：

8.D

9.C

10.C

11.A

12.A

13.1

14.C

15.D

16.D

17.A

18.32/3

19.B

解得a＝50，b＝20。

20.C

21.B

22.B解析：

23.C

24.D

25.D

26.B

27.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

28.16/15

29.D

30.D

31.xsinx2

32.C

33.

34.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

35.C

36.

37.0

38.-1/2

39.

40.B41.应填2π．

利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．42.0

43.1/2

44.D

45.1/4

46.

47.2cosx-4xsinx-x2cosx

48.

49.50.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．51.应填2xex2．

52.

53.

54.

55.-1

56.

57.2ln2-ln3

58.59.-4/3

60.

61.

62.

63.64.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

65.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

77.

78.

79.

80.81.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

82.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。89.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

90.

91.

92.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

93.

94.

95.

96.

97.

9