2022-2023学年黑龙江省佳木斯市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年黑龙江省佳木斯市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.7B.-7C.2D.3

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.

9.

10.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

11.

12.

A.x+yB.xC.yD.2x13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.

18.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

19.

20.

21.

22.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.50423.A.A.

B.

C.

D.

24.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

29.

30.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定二、填空题(30题)31.

32.33.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.

34.设z=cos(xy2)，则

35.

36.

37.

38.39.

40.

41.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

42.

43.44.45.

46.

47.48.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.

49.

50.

51.52.

53.

54.55.56.57.58.59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

67.

68.

69.

70.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

71.

72.

73.设函数y=x3cosx，求dy

74.

75.

76.

77.

78.设函数y=x4sinx，求dy．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．86.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

87.

88.

89.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.C

3.ln|x+sinx|+C

4.A

5.1/2

6.D

7.C

8.D

9.A

10.C

11.C

12.D此题暂无解析

13.B

14.C

15.C

16.C

17.A解析：

18.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

19.C

20.A

21.B

22.C

23.B

24.B

25.B

26.D

27.B

28.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

29.B

30.D

31.1/2

32.

33.

34.-2xysin(xy2)

35.1

36.

37.xsinx238.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

39.1/3

40.

41.

42.1/21/2解析：43.应填244.(-∞,-1)

45.

46.A

47.0

48.

49.C

50.51.0.35

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.64.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

65.66.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

67.

68.

69.70.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

71.

72.

73.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

74.

75.

76.

77.

78.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

79.

80.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

81.

82.

83.

84.85.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

86.

87.

8